基于AMESim的数字液压缸建模与动态特性仿真

1、 基于 AMESim的数字液压缸建模与动态特性仿真Modeling and Dynamic CharacteristicsSimulation of the Digital HydraulicCylinder Based on AMESim学科专业：机械制造及其自动化研究生：郭旭升指导教师：肖聚亮副教授天津大学机械工程学院二一二年十二月 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的

2、任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：签字日期：年月日年月日 中文摘要数字液压是正在发展的液压新技术，数字液压缸作为其中一种执行元件，已经显现出巨大的发展潜力。它可以运用到绝大多数电液伺服控制的场合，将传统液压复杂的速

3、度控制和位置控制变成了单一的脉冲控制，大大简化了控制系统。本文主要通过 AMESim软件对其中一种内置反馈的步进式数字液压缸进行了建模与仿真，分析了其在不同情况下的动态特性和跟踪特性。全文的主要研究内容和成果如下：（1）在研究数字化液压传动发展的基础上，重点对数字液压缸的概念以及国内外发展现状进行了介绍。利用 AMESim软件进行物理建模和仿真，挖掘其优势和特点，并针对不足之处提出改进措施。（2）在研究数字液压缸结构组成和工作原理的基础上，针对特定工况，对其结构参数进行了计算。同时，对阀控不对称液压缸进行了数学建模和分析，为数字液压缸的 AMESim建模与仿真分析提供参考和对照。（3）根据所建

4、立的 AMESim模型，进行仿真。验证了数字液压缸增量式的工作原理，并通过改变单一变量保持其它变量不变的方法，仿真分析了负载变化、供油压力变化、制造误差、阀开口情况、连接管路杨氏模量等因素对数字液压缸动态特性的影响，同时提出了减小相应影响的措施。以正弦跟踪为例，仿真分析了数字液压缸的跟踪特性和改变运动方向时引起换向冲击的原因，针对造成冲击的原因，给出了相应改善措施。（4）搭建了数字实验台，对数字液压缸的单缸重复精度和多缸同步运行情况进行了实验，与仿真结果进行了比较分析。关键词：数字液压缸；AMESim；仿真与建模；动态性能；跟踪特性I ABSTRACTAs one kind of actuat

5、ors of the digital hydraulic which is developing, the digitalhydraulic cylinder has showed great developed potential which can be used almost forany electro-hydraulic servo occasions. It makes the complex speed control andposition control in traditional hydraulic become single pulse control. Therefo

6、re, thecontrol system is greatly simplified. In this paper, one kind of the built-in feedbackstepping digital hydraulic cylinders is modeled and simulated by AMESim software.Its dynamic and tracking characteristics are analyzed under different circumstances.The main research contents and results of

7、the full text are listed as follows:(1) On the basis of the development of hydraulic transmission, we mainly introducethe concept and the development status of the digital hydraulic cylinder at home andabroad. By AMESim software, do the physical modeling and simulation, tap itsadvantages and charact

8、eristics and propose improvement measures for theinadequacies.(2) On the foundation of studying the structure and working principle, theparameters of the digital hydraulic cylinder are calculated against specific condition.At the same time, mathematical modeling and analysis are made for the asymmet

9、ricalhydraulic cylinder controlled by the valve so as to cross reference for simulationanalysis based on AMESim.(3) According to the AMESim model built, get the simulation. Incremental workingprinciple of the digital hydraulic cylinder is verfied. Through changing single variableand keeping the othe

10、r variables constant, simulate its impacts and proposeimprovement measures when there are load changes, oil source pressure changes,manufacturing errors, four-way valve opening and size, and so on. Taking sinusoidaltracking for example, tracking characteristics and the shock caused by the change ind

11、irection of motion are analyzed. In view of the causes of the shock, give thecorresponding improvement measures.(4) By building the digital experimental platform, experiments which includerepeat accuracy of single cylinder and synchronous operation of multi-cylinder arecarried out. At last, make com

12、parison between the experimental results and thesimulation analysis.Keywords: Digital Hydraulic cylinder, AMESim, Modeling and Simulation,Dynamic Characteristic, Tracking PerformanceII 目录中文摘要英文摘要.目录.第一章绪论.1课题的研究背景和意义.1数字液压缸的国内外研究与现状.2国外研究与现状.2国内研究与现状.3数字液压缸的应用.41.4 AMESim软件的特点和仿真优势.41.4.1 AMESim软件模块

13、和特点的介绍.4利用 AMESim对数字液压缸进行建模仿真的优势.5本文主要研究内容.5第二章数字液压缸的工作原理和建模分析.7引言.7数字液压缸的组成元件及工作原理介绍.7数字液压缸的组成元件.7数字液压缸的工作原理介绍.8四通阀控制不对称液压缸的数学模型.10数学建模的条件.10四通阀控制不对称液压缸的流量连续性方程.11四通阀控制不对称液压缸的位移输出方程.13数字液压缸结构参数的计算与选取.14基于 AMESim的数字液压缸建模分析.16建模过程分析.16建立数字液压缸的 AMESim模型.19III 本章小结.20第三章数字液压缸的仿真与动态特性分析.22引言.22子模型的选择和运行

14、参数的设置.22给元件选择子模型.22设置具体运行参数.23运行仿真.23动态特性仿真.27外在因素对动态特性影响的仿真分析.27数字液压缸制造精度对动态特性影响的仿真分析.32其它因素对动态特性影响的仿真分析.36本章小结.39第四章数字液压缸的跟踪特性和影响因素仿真分析. 40引言.40数字液压缸正弦跟踪理论分析.40数字液压缸的正弦跟踪仿真及影响因素分析.41数字液压缸正弦跟踪仿真.41数字液压缸正弦跟踪影响因素的仿真分析.43本章小结.49第五章数字液压缸现场运行实验.51引言.51数字实验台及 PLC控制系统简述.51数字液压缸实验研究与分析.52单个数字液压缸运行重复精度的实验.5

15、3多个数字液压缸同步运行实验.54本章小结.55第六章结论与展望.56结论.56展望.57IV 参考文献.58参加科研情况和发表论文说明.62致谢.63V 第一章绪论第一章绪论课题的研究背景和意义液压技术从出现以来，就不断运用到工业的各个领域上。阀控液压缸是液压传动中一种重要的直线传动形式，运动规律容易控制，结构简单，工作可靠1-2。用作控制的液压阀，种类很多。其中，常用而且可以满足一定精度要求的，主要有电液伺服阀和电液比例阀。电液伺服阀是一种精密液压元件，死区小、3频带宽、响应快，而且重复控制精度也很高。然而，它对流体介质的清洁度要求十分苛刻，对工作场合温度敏感，制造成本和维修费用比较高，因

16、此难以在普通的工业产品中得到广泛应用。为了降低成本，电液比例阀有一定的中位死区，工作频宽比电液伺服阀要略低一些。但是在滞环长短、重复精度等性能上与电液伺服阀已相差不多；而对油液过滤精度、阀内压力损失和价格因素上却接近于开关阀，因此它在工业上得到了广泛的应用4-6。但是它们的共同缺点是：难以实现远距离和智能控制，运动形式单一，很难实现复杂的运动形式。7随着数控技术和数字化技术的不断发展，液压技术和计算机技术结合已成为一种必然趋势。于是，数字阀应运而生了，常见的数字阀主要有两种：高速开8关阀和步进式数字阀。它们可以直接与计算机相连，不需要数模转换等中间环节。相对于传统的液压阀，它们结构简单，对油液

17、精度要求低，对工作场合温度要求低，成本相对低廉；而且重复精度高，稳定可靠，驱动功率小9-11。本文研究的数字液压缸，就是把增量式数字阀与液压缸进行适当的连接，以实现液压缸运动的数字化控制。它的工作原理是：把丝杠作为反馈元件，放置在液压缸的中空式活塞杆中，通过一定方式，对活塞的位置进行反馈，而活塞杆速度由输入步进电机的脉冲频率来决定。这一技术虽然已出现很长时间，但在我国真正利用的时间还不长，许多问题还有待解决。数字液压缸是一种高精度产品，然而液压系统本身存在响应滞后、死区、管道布置、制造误差等非线性影响因素；系统本身存在泄露，且受到温度、负载等参数变化的影响；液压缸运动时产生各种冲击等，如在启动

18、、换向和停止时。这些因素都会导致实际运行情况与理12想情况存在一定的差别。因此，针对具体的工况，通过前期的仿真，分析运行中，可能出现的各种不同状况以及这些状况对其正常工作的影响情况，判断、分析甚至量化这些影响和1 第一章绪论差别，是十分必要的。这些分析和结果对数字液压缸的设计、制造和具体应用，有很大的参考价值和指导意义。数字液压缸的国内外研究与现状国外研究与现状早在上世纪六七十年代，在国外就已经开始进行对数字液压缸的研究与开发，当时的第一台数字液压缸是在德国奥林匹亚会堂出现的，虽然它有很多缺点，但在当时仍然引起广大液压同行的轰动与震惊。随后，德国力士乐公司研制出一种基于螺纹伺服机构的液压脉冲缸

19、，但在今天看来，它仍属于机液伺服机构的领域13-14。1982年，美国的 Ford Motor公司开发了一种环形多极的高速电磁开关阀，该阀的响应时间为 2ms。之后，宫本正彦等人开发出了三通型超高压高速电磁开关阀，当工作压力为 120MPa时，阀的开启和关闭时间分别为 和 。这些阀与液压缸相连后，便实现了液压缸的数字化控制，是数字液压缸的一种类型15。但是这种数字液压缸的实际输出流量小，一般小于 10L/min，不能直接用于大流量的控制系统中。现在常用脉宽调制的方式去控制高速开关阀，再用其作为先导级控制二级阀，可有效提高控制流量16-18。1985年，Ramchandran等人开始对利用步进电

20、机控制的增量式数字阀进行性能分析19。不久，日本的东京计器公司设计出一种电液脉冲缸，利用位置反馈的原理，对液压缸的运动进行控制。其结构简单，定位精度高。之后，这一技术在日本、德国和美国等发达国家得到了不断改进与创新。日本某公司为了监测数字液压缸的工作情况，在液压缸内部装上传感器，用来监测油液的压力波动和冲击等情况。如果出现异常情况，传感器连接系统就会发出报警声音，以提醒操作者改变运行条件，消除影响，这一系统可以及时预防突发情况的发生，极大的促成了液压缸在重载条件下的安全运行20-2216。除此之外，还有许多在数字液压缸不同部位安置传感器的例子，目的都是用来提高和改善工作性能与工作环境。2003

21、年，德国的美图 Vikers公司在汉洛威展品会上，展示了其生产的专家智能伺服缸。终端执行器由多种高新产品组合而成，包括了过滤器、伺服阀、内置式位置传感器、微机控制器等。在美国，某公司开发出了一种带磁致伸缩位移传感器的液压缸反馈装置，由于采用了特殊的结构、安装方式和非接触的测量技术，使其在高温、高压和高振荡的恶劣环境下也可以使用，使得数字液2 第一章绪论压缸技术又一次得到改进23-24。国内研究与现状国内对该技术的研究，始于上世纪 70年代末，直到 90年代，一直处于初步研究与探索的阶段，几乎没有成形化的工业产品出现。从上世纪 90年代起，浙江工业大学“数字化装备与控制实现室 ”的阮健教授及其团

22、队利用单个阀芯的旋转和滑动的双自由度构成新型的二维阀（简称 2D阀），并对其理论及应用作了大量研究25-27。进入 21世纪，尤其是 2002年，数字液压缸技术纳入国家“十五”攻关项目后，在我国得到了快速的发展。其中，以北京亿美博为代表，该公司研制出了多种性能先进的数字液压缸，如图 1-1所示。它的结构设计巧妙灵活，充分运用了计算机技术、传感技术、机械技术和液压技术的优点。可以与专门研制的简易可编程数字控制器配合，能高精度的对液压缸运动进行控制28。图 1-1亿美博公司生产的数字液压缸及智能数字控制器除此之外，重庆大学的魏祥雨，针对现有数字液压缸不能对系统温度、压力负载、内泄及死区等因素给运行

23、位移和速度造成的影响进行补偿，提出了一种采用光电编码器检测液压缸运行的方法，从而形成闭环控制的思想，并且对其进行了设计、计算12。前面介绍的研究，都是利用步进电机进行增量式控制的数字液压缸。湖南师范大学的李伟，对一种利用高速开关数字阀组成的数字液压缸，进行了基于AMESim的建模和仿真分析。该数字液压缸以高速开关阀作为逻辑锥阀的先导控制阀，在一定程度上弥补了高速开关阀输出流量小的缺点。通过仿真分析，验证了这一驱动方案的可行性，得出了其具有较高控制精度和满足高压、大流量的液压驱动的结论16。另外，中国矿业大学的赵继云、曹红波等，对大推力的数字液压缸（例如推3 第一章绪论力大于 100kN）通过

24、Matlab建模，进行了仿真分析，提出了设计大推力数字液压缸时应注意的问题。数字液压缸的应用相对传统的液压技术，数字液压缸运动特性完全数字化，适合多参数化系统协同工作；抗干扰能力强，对温度不敏感，可在最高 200左右的环境下工作；控制功率小，输出功率大，容易实现大型机械数控化；控制系统简单，大大减少了调试工作，对从业人员的专业技术要求降低了很多29-30。因此，可以广泛应用于国民领域的各个方面，已经在冶金、国防军事、机械制造、能源、化工等领域中获得广泛推广，带来一系列技术进步。随着微机技术、传感技术和制造技术的高速发展，实现液压控制数字化是未来液压发展的方向。目前，这一技术在国内外的研发，都已

25、经取的了一定的成绩。在国内，这一技术已经应用到了一系列传统液压难以解决的液压系统中31-32。东方电机公司于 2009年 7月，在滩坑 3号机上，把圆筒阀控制改为数字液压缸控制，截止到 2010年 5月，已成功开启筒形阀 270余次，没有出现过一次卡阻故障，且运行维护非常方便33。利用超高精度数字液压缸，成功实现洲际导弹装弹机构同步举升和移动控制，已经稳定运行数年，很少出现故障。钢铁研究院，在极薄非晶带钢的厚度控制上，运用数字液压缸技术后，稳定性和控制精度都超过原来的伺服液压技术。以上所列只是数字液压缸众多应用中的一小部分，随着这一技术的不断完善和推广，相信它一定会应用到更多、更新的领域。这也

26、是本文对其进行建模仿真的目的，就是为了充分了解和分析它的性能，针对有瑕疵的地方不断改进，为现有的应用和再次的开发制造提供参考。1.4 AMESim软件的特点和仿真优势1.4.1 AMESim软件模块和特点的介绍AMESim软件是一个完整的系统工程设计平台，包括了机械、液压、电气、自动化等众多学科领域，使用户可以在一个平台上建立复杂的多学科领域系统模型。由其是运用在机电液一体化上的建模与仿真，相对其它软件，优势更加明显。AMESim软件的主要特点有34-37：4 第一章绪论（1）实现了多学科建模仿真，应用范围广泛。AMESim软件可以在同一平台上实现不同领域的系统工程建模，而且不同领域模块之间可

27、以直接连接。（2）AMESim软件使用的是图形化的物理建模方式，仿真模型的建立、修改都是通过图形界面来进行的，不再需要建立复杂的数学模型和编写程序代码。（3）AMESim软件中，每个基本元素都是构成工程系统的最小元素，使得用户可以用尽可能少的元素，完成复杂模型的建模与仿真。（4）AMESim软件具有鲁棒性极强的智能求解器。当使用者建好模型后，软件能自动选择最佳积分方法进行仿真计算，而且积分算法和积分步长能随时间变化进行动态切换，达到缩短仿真时间和提高仿真精度的目的。（5）AMESim软件提供了与很多其它软件兼容的接口。例如控制软件接口（Matlab，MatrixX），多维软件接口（Adams，

28、VL Motion，Flux）和实时仿真软件接口（dSPACE）等。虽然 AMESim是个比较成熟的软件，但在元件模型的参数设置上有些不便，很多参数需要设置，有的参数很难确定。另外，基本元件偏少，当系统比较复杂时，建模存在一定难度。同时，在信号控制方面不够灵活，函数相对较少。利用 AMESim对数字液压缸进行建模仿真的优势传统的数学建模难以建立精确的模型，而且建模周期长，过程也非常复杂。一旦对结构中元件进行改变或修改，建模就可能要重新开始。数字液压缸是机、电、液一体化集成的系统，对性能影响的参数较多。若利用其它方式建模，过程复杂，不容易调试。而利用 AMESim软件进行建模与仿真，只需要根据数

29、字液压缸的组成结构和工作原理，取得合适最小元素，进行连接便可。建模中，任何一个元件的改变，都不影响其它元件已经建好的模型，更不用从头开始建模过程。大大减小了建模的时间和复杂程度，可抽出更多的时间，专注于物理系统本身的设计研究和对问题的仿真分析上38-39。此外，AMESim具有强大的绘图功能。在仿真分析阶段，可以方便的进行图形分析；针对同一参数设置不同的数值，进行批运行，观察该参数对系统的影响；通过它的回放功能，可以更直观的观察系统的动态变化。本文主要研究内容本文研究的对象是一种利用数字脉冲进行控制的增量式数字液压缸。这一5 第一章绪论技术在国内出现时间还不够长，还有诸多不完善的地方有待改进。

30、针对这些问题，对该数字液压缸进行建模和仿真就显的十分必要。本文是通过 AMESim软件，对该数字液压缸进行建模与仿真。针对其在实际运行中可能出现的问题，进行了原因分析，并提出了改进的措施和再次设计、运行时，应注意的问题。从而达到进一步挖掘其性能和改善不足的目的。全文内容编排如下：第一章，简述了课题的研究背景和意义，介绍了数字液压缸的国内外研究现状和在国内的应用情况；然后综述了 AMESim软件的特点和利用它进行建模仿真的优势；最后提出本文的主要研究内容。第二章，简要介绍了数字液压缸的主要组成元件和元件选型，在此基础上介绍了它的工作原理；并建立了阀控不对称液压缸的数学模型，为最终的AMESim仿

31、真结果提供一定的参考，然后针对特定工况，计算了液压缸的结构参数；最后完成了本文研究的数字液压缸基于 AMESim的建模工作。第三章，本章主要对数字液压缸的动态特性进行了仿真分析。主要从负载干扰、供油压力变化、制造误差、四通阀开口方向和大小等因素出发，分析了它们对系统运行的影响，包括对响应速度、滞后量、速度波动等性能的影响，并给出了减小这些影响应该注意的问题。第四章，继续利用所建立的 AMESim模型，改变输入方式。对其正弦跟踪特性进行了仿真分析，主要考虑了液压缸运动方向发生改变时，出现速度冲击的问题。除此之外，还分析了其位移曲线误差，跟踪滞后等问题。针对相应问题，给出了改进的措施和建议。第五章

32、，通过进行现场实验，对该数字液压缸的增量式工作原理、多个数字液压缸同步运行情况进行了验证，根据实验结果与仿真情况作了对比分析。第六章，对全文的主要研究内容进行总结，提出今后的工作展望。6 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析第二章数字液压缸的工作原理和建模分析引言本章首先介绍了数字液压缸的工作原理，并对阀控不对称液压缸进行了数学建模；其次，针对特定工况，对数字液压缸的结构参数进行了计算；最后，对数字液压缸的各个组成模块进行了 AMESim建模分析，完成建模工作，为下一章的仿真作准备。数字液压缸的组成元件及工作原理介绍数字液压缸的组成元件数字液压缸的主要组成元件包括：步进电机、四通阀、螺杆结构、

33、反馈丝杠、缸体等。这些元件的种类和结构很多，下面主要介绍一下该数字液压缸中这些元件的相应选型。（1）步进电机。系统中选择的步进电机为两相混合式步进电机，步进角为度。这种类型的步进电机输出转距相对较大，而自身体积又相对较小，最高工作温度在 100以上，性能非常适合该数字液压缸40。（2）四通阀。选择三位四通的 O型滑阀，简称四通阀。它能较好的适应该数字液压缸对控制阀的要求，但是用在数字液压缸上，阀芯和阀的配合精度比其它一般应用场合要高。阀芯在移动的同时，还在发生转动，对密封性和制造精度也提出了更高的要求。滑阀有三种开口形式，如图 2-1所示。（a）正开口（b）零开口（c）负开口图 2-1滑阀的三

34、种开口形式7 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析其中，正开口滑阀的阀口总是处于打开状态，因此该类型滑阀适用于系统有连续液流的要求，最好用在采用恒流量的系统中。零开口的滑阀有最好的线性流量特性，这正好满足了伺服系统尽可能具有线性增益特性的要求，但是它的密封性能差，制造成本高。负开口滑阀的流量增益特性具有死区，导致一定的稳态误差，但是通过一定的补偿可以减小这一影响，而且负开口滑阀的制造成本相对零开口滑阀要低很多，密封性能又好，所以该数字液压缸系统中采用了有一定负开口量的滑阀41。（3）液压缸。本文中数字液压缸的执行元件液压缸，选用的是一种具有中空式活塞杆结构的液压缸，在活塞杆内部可以安装丝杠。具

35、体的三维结构如图 2-2所示，当有液压油流入时，丝杠只发生旋转运动，不作左右移动，而螺母跟随活塞只作左右移动，而不发生旋转。图 2-2中空式活塞杆液压缸三维结构图液压缸中的丝杠，有三种类型的支承形式。分别为两端固定式，主要用于长丝杆或高速度，高拉压强度的场合；一端固定、一端简支的方式，一般用于较长的、需要卧式安装丝杆的场合；一端固定、一端自由的方式，一般用于较短和竖直丝杆的场合。本数字液压缸选用的是第三种类型的丝杠，它便于安装，而且比较节省空间42。数字液压缸的工作原理介绍本文所要研究的数字液压缸的三维结构，如图 2-3所示。它是将步进电机、四通阀、螺杆结构、反馈丝杠、缸体等作为一个整体进行集

36、成。它的工作原理如下所述：首先，由控制器向步进电机发送已调制好的脉冲信号，当步进电机接收到脉冲信号后，就会按相应的规律，输出一定的角速度或者角位移。这一运动通过花键、万向联轴器和四通阀阀芯传到外螺纹 5上，8 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析外螺纹 5和缸外转轴 6配合，其中的缸外转轴 6位置固定，只能转动，不能移动。在旋转作用下，外螺纹带动阀芯产生轴向位移。因为四通阀采用的是有一定死区的负开口形式，所以刚开始的几个脉冲不能使液压油源接通。死区过后，继续输入脉冲信号，阀口打开，液压油通过四通阀流入液压缸。当阀芯向右运动时，P口和 B口接通，A口和 T口接通，前腔增压，液压缸开始向右运动，带

37、动固定在活塞上的螺母一起向右运动；丝杠 10开始按比例发生转动，转动方向正好和步进电机运行的方向相反，丝杠带动缸外转轴 6转动，使外螺纹 5向左移动，也就是阀芯向左移动，阀口关闭，一个步进过程结束12。死区过后，每个脉冲使液压缸前进的位移为：Ñs = Ñq ´t1360（2-1）式中Ñq 步进电机的步距角；t1丝杠导程。连续输入脉冲，阀芯的位移为：t22pxv =(qr -qm)（2-2）式中t2 阀芯连接的螺杆导程；qr 步进电机输入转角；qm 丝杠反馈转角。1步进电机；2花键；3万向联轴器；4阀芯；5带外螺纹的轴；6带内螺纹的缸外转轴；7端盖；8空心

38、活塞杆；9丝杠；10液压缸图 2-3数字液压缸三维结构图该数字液压缸克服了传统液压系统对油温变化敏感的缺点，可以充分利用步9 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析进电机的调速性能进行数字化控制，实现复杂的机械运动。方便操作者在后台进行操作，而且无累积误差，滞环小，对四通阀的阀芯、阀体没有特殊要求。缺点就是对元件的制造精度要求比较高，加工装配有一定的难度，当液压缸发生内泄露时不容易发现，会造成传动比的不稳定43-45。四通阀控制不对称液压缸的数学模型数字液压缸通过脉冲频率和数量来决定输出情况，但最终还是靠控制阀的开启、关闭和开启量的大小来控制工作油液输出的压力和流量。因此，对四通阀控制的液压缸进

39、行压力、流量方程等建模分析，是非常有意义的，它可以为AMESim仿真结果分析提供一定的参考和指导。文中数字液压缸系统中的液压缸，是一种两端不对称的液压缸。数学建模的条件图 2-4是零开口四通阀控制不对称液压缸的原理图。四通阀的压力流量特性对液压缸系统的静态特性、动态特性具有很大影响。当阀芯处于中间位置时，由于凸肩的棱边与油槽的棱边分别对齐，从而把油槽完全封住，即四个节流口都关闭，此时没有压力和流量输出。当四通阀在外力的作用下，有一个正向位移时，则油液经节流口通往液压缸；由液压缸另一端流回的油液，经另一个节流口流回油箱。为了简化分析，作以下假定：（1）液压油源是理想的，油源压力恒定不变，回油压力

40、近似为 0；（2）四通阀是理想的：四通阀是绝对的零开口、阀的几何尺寸绝对正确，也没有泄露，各节流口的流量系数相等；（3）液体是理想的，无黏性、不可压缩；（4）液体在管道中流动会有压力损失，但这种损失比起节流口处的节流损失要小的多，可忽略；（5）液体的压缩性极小，静态时密度的变化很小，也可忽略。10 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析psq1p0q2xvFkp1p2V1V2mtBpCep1CipLCep2FLxp图 2-4零开口四通阀控制不对称液压缸的原理图四通阀控制不对称液压缸的流量连续性方程阀芯的动态位移为 xv，假定节流阀口为矩形窗口，其面积梯度为 w，那么阀开口面积为：A = w xv

41、（2-3）（2-4）当阀芯在外力作用下，移动了 xv时，那么它的压力流量方程：qL = Cdwxv r2 (ps -xvxvpL)当阀芯向右移动时， xv取正值；当阀芯向左移动时， xv取负值。式中Cd 阀口的流量系数，对于薄壁型阀口Cd = ；r 油液的密度，一般取 r =900kg/m3；ps 油源压力；pL负载压力。零开口的四通阀，一般工作在零点附近，它的流量增益和压力增益分别为：Kq0 = ¶¶q（2-5）（2-6）Lxv¶qLKc0 = - ¶pL11 第二章数字液压缸的工作原理和建模分析由于伺服阀通常在零点附近工作，因此计算流量和压力增益时，

42、采用时间的零点进行流量压力增益计算，即：p rc2w64mKc0 = Kc1 =（2-7）式中： rc 阀芯与阀套间的径向间隙，取rc = 5´10-6m。流量增益取理想值：psrK q0 = Kq1 = Cdw（2-8）从式（2-4）可以看出，该阀的流量方程是一非线性方程，要用线性化理论对该动力元件进行分析时，必须对其进行线性化处理。处理后，得出四通阀的线性化流量方程为：DqL = Kq0Dxv - Kc0DpL（2-9）这是一个增量方程，DqL表示阀在零点附近工作的负载流量变化，它是由阀芯的位移变化Dxv和负载压力变化DpL两种因素引起的流量变化之和，这两种因素所引起的负载流量变化的变化率分别为该工作点的流量增益 K q0与流量压力增益 Kc0。当阀芯有