09年高考文科数学调研考试试卷

1、09年高考文科数学调研考试试卷（文科）命题人：李晗一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。）1. 若集合，则等于A. B. C. D. . 若 且，则的值为A. B. C. D. 03.设函数的反函数的定义域为，则的定义域D为A. B. C. D. C1CA1B1D1ABPD4.如图，正方体中，点P在线段上运动，异面直线BP与所成的角为，则的取值范围是A. B. C. D. 5.以图象上一点P 为切点的切线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 6. 设为二项式的展开式中的系数，则的值为A. B. C. 1 D. 27.

2、从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若 每个零件被抽取的概率为0.25，则N为A. 130 B. 200 C. 120 D. 1008.中，则的取值范围是A. B. C. D. 9. 为抛物线的一条弦，且，则弦中点到直线的距离的最小值是A. B. C. D. 1110.如图是一个×的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是A. B. C. D. 11. 数列满足，设，则下列结论正确的是A. B. C. D. 12. 一元二次方程的两根满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13若不等

3、式与不等式的解集相同，则 14.棱长为a的正方形的12条棱都与球相切，则球的体积为.15若时不等式恒成立，则实数的取值范围是 16. 如图，设平面，垂足分别为，如果增加一个条件，就能推出，现有下面4个条件：；与所成角相等；内的射影在同一条直线上；。其中能成为增加条件的是_ （把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知分别是内角的对边，且 的外接圆的半径为。（1）（2）求面积的最大值18.（本小题满分12分）现有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任取1瓶，用甲种或乙种饮料的概率相等。（1） 求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率

4、；（2） 求饮用甲种饮料的瓶数比饮用乙种饮料瓶数至少多4瓶的概率。19.（本小题满分12分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，设求证数列为等差数列；数列的前多少项的和最大，最大值是多少？设存在自然数，使得当时，恒成立，求的值。20.（本小题满分12分）.（1）求侧棱与底面所成角的大小；（2）（3）。21. (本小题满分12分)已知函数（） 若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（） 是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值围；若不存在，请说明理由；（） 若，当时不等式有解，求实数的取值范围 22.（本小题满分12分）为坐标原点，在双曲线的下支上，点在上准线上，且满

5、足：。（1） 求此双曲线的离心率；（2） 若此双曲线过，求此双曲线的方程。许昌市襄城三高高三5月调研考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、 每小题5分，共60分1-5.CADCA 6-10.BCCBD 11-12.AA二、每小题5分，共20分13. 12:7 14. 15. 16. 二、 17. 解：（1）由正弦定理：.3分.6分（2）由得 9分故当。 10分18.解：记“饮用一次，饮用的是甲种饮料”为事件A，则P=P（A）= 1).7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为： 6分2).有三种情形：饮用甲5瓶，乙1瓶；仅饮用甲5瓶；仅饮用甲4瓶。所求概率为：9分= 11分答：甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩3瓶的概率为，甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为 12分19. （1）证明：，为各项不为1的正项等比数列，为非零常数为等差数列 4分（2）由。 。 .8分（3）， .12分21解： （1）设.4分（2）。 . 8分（3）过作为所求二面角的补角。所以，二面角的正切值为。.12分 22.解：（1） ，在上单调递减，在上单调递增,是方程的根，解得 .4分（2） 题意得：上恒成立