16有理数的乘方

1、1.6有理数的乘方潮双宇§标【知识与技能】1. 在现实背景下理解有理数乘方的概念.2. 掌握有理数乘方的运算方法，能进行有理数的混合运算.3. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义.4. 会用科学记数法表示比10大的数.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“乘方”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“乘方”意义的理解；从学生熟悉的有理数乘方的基础上得出“科学记数法”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解，体验科学记数法与乘方的联系.【情感态度】通过有理数乘方和科学记数法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的创新

2、思维和发散思维，发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度【教学重点】重点是理解乘方的意义和有理数乘方的运算方法，并会用科学记数法表示比10大的数.【教学难点】难点是熟练进行有理数的乘方运算.曾教字国程一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？【情境2】实物投影，并呈现问题：展示拉面的制作过程.思考一根拉面对折3次有几根？相当丁几个2相乘，对折6次、20次呢?分别是几个2相乘？

3、对折n次呢？有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解有理数乘方的实际意义，通过问题情境，让学生通过观察、归纳乘方的概念.情境1中4、8、axa、axaxa,a2读做a的平方.情境2中一根拉面对折3次有8根，相当丁3个2相乘，对折6次相当丁6个2相乘，20次相当丁20个2相乘，n次相当丁n个2相乘.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识问的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究

4、，获取新知1. 有理数的乘方问题1乘方的概念是什么？如何表示呢？问题2乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做籍，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次籍.乘方是一种运算，籍是乘方运算的结果.可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.2. 乘方的符号法则问题有理数乘方的符号法则的内容是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】非0

5、有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次籍都是零.3. 有理数混合运算的运算顺序问题有理数混合运算的运算顺序是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.4. 科学记数法问题1什么是科学记数法？科学记数法的形式是什么？问题2科学记数法中10的指数与原数的整数位之间的关系？用科学记数法应注意的问题是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】把一个大丁1

6、0的数记成ax10口的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.因为a是整数数位只有一位的数，故a是一个带有一位整数位的小数或一位整数，且有1va<10.10的指数n比原来的整数位少1.使用科学记数法应注意：科学记数法中a的条件；注意在应用科学记数法表示数时数的单位，不要忘记要前后统一，注意10的指数n与原数数位的关系.三、运用新知，深化理解1. (1)在52中，底数是,指数是,52读作或读作.(2) 在(-4)2中，底数是，指数是，读作或读作,表小的意义是.(3) 在(-4)2中，底数是，指数是，表小的意义是.(4) a中底数是，指数是.2. 填空：(-2)2=,(

7、-2)3=,(-2)4=,(-2)5=,(-2)6=.K梯田文化TEANCULTURE3. 计算：-2fi.4. (1)34x*+(-22)x-yT2(2)2x(-3)3-4x(-3)+155. 用科学记数法记出F列各数.6. 100080000560000007400000下列用科学记数法记出的数原来各是什么数？1x104x10"8.5xlOe7.04x1053.96x10*【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，

8、才能更好地处理问题.【答案】(2) (1)525的平方5的2次籍-42负4的2次方负4的2次籍2个-4相乘424的平方的相反数(4)a12.4 -816-3264(1)(2)-64813. (1)2(2)-275.1000=110380000=8X0456000000=5.61077400000=7.41066.1107=100000004>103=40008.5 106=85000007.04105=7040003.96104=39600四、师生互动，课堂小结1. 有理数乘方的概念是什么？有理数乘方的符号法则的内容是什么？有理数混合运算的运算顺序是什么？喉梯田文化IIIIANCULIU曜2. 什么是科学记数法？用科学记数法表示较大数时应该注意什么问题？3. 通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.潮谭后作业1. 布置作业：从教材第41页“练习”、第43页“练习”和教材第43页“习题1.6”中选取.2. 完成同步练习册中本课时的练习.教字反患