第六章 短路故障分析与计算

1、第六章第六章 短路故障分析计算短路故障分析计算6.1 概述6.2 标幺值6.3 无限大功率电源供电网络的三相短路计算6.4 有限容量电源供电网络的三相短路计算6.5 简单不对称短路计算6.1 概述概述 短路是指一切不正常的相与相间或相与地之间发生通路的情况。一、产生短路的原因及后果产生短路的原因：元件损坏违规操作其它原因短路的危害：使设备急剧发热；产生很大的机械应力；6.1 概述概述二、短路类型电压大幅度下降；系统失去稳定；产生严重的电磁干扰；6.1 概述概述三、短路计算的目的和简化假设选择校验各种电气设备合理配置各种继电保护和自动装置作为选择和评价电气主接线的依据短路计算的目的负荷用恒定阻抗

2、表示或忽略不计系统中各元件参数恒定系统中各发电机电动势同相位系统除故障发生处外，其余部分三相对称简化假设6.2 标幺制标幺制一、标么制位）基准值（与有名值同单有名值（任意单位）标幺值阻抗、电压、电流和功率的标幺值jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd)()(6.2 标幺制标幺制二、基准值的选择基准值单位与有名值单位相同。阻抗、电压、电流和功率的基准值之间负荷电力系统的基本关系。ZIUUIS33ddddddIZUIUS33IZUIUS6.2 标幺制标幺制ddddddddSUIUZUSI233 根据功率基准值和电压基准值，可计算出电流和阻抗基准值标幺值分别为XUSjRUS

3、jXRZjXRZISUIIIdddddddd2236.2 标幺制标幺制将标幺值换算成有名值dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU2)(36.2 标幺制标幺制三、基准值改变时标幺值的换算 先将以各自额定值作基准值的标幺值还原为有名值； 在选定电压基准值和功率基准值后，以次为基准进行标幺值计算。发电机电抗：NNNGGSUXX2)()(变换基准值后，电抗标幺值22)(2)()(ddNNNGddGdGUSSUXUSXX6.2 标幺制标幺制变压器电抗100%)(kNTUX变换基准值后，电抗标幺值22)(100%ddNNkdTUSSUUX电抗器电抗100%)(RNRUX变换基准值后，电抗标幺值

4、2)(3100%ddNNkdRUSIUUX线路电抗在统一基准值下的标幺值2)(ddLdLdLUSXZXX6.2 标幺制标幺制四、变压器联系的多级电压网络中标幺值计算确定基本级和基本级的基准电压；按照各电压级与基本级相联系的变压器的变比，确定其余个电压级的电压基准级；按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算各元件标幺值。6.2 标幺制标幺制1、准确计算法经过n台变压器后，第n+1段网络的基准电压计算式ndndKKKUU21)1(16 . 61101215 .10111215 .1011211ddddddUKKUUUKUU6.2 标幺制标幺制6.2 标幺制标幺制2、近似计算法平均额定电压U

5、av ：为了简化计算，取同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平均额定值代替；变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电压之比代替。近似算法：6.2 标幺制标幺制不同电压等级相应的平均额定电压：电网额定电压361035110220330500电网平均额定电压3.15 6.310.5 37115230345525 近似算法计算中，各段基准电压直接等于该段网络的平均额定电压。电抗器电抗的标幺值仍取用电抗器本身的额定电压值。6.2 标幺制标幺制例题：下图所示输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电动势

6、的标幺值。6.2 标幺制标幺制五、使用标幺制的优点简化计算公式易于比较电力系统各元件的特性及参数一定程度上简化计算工作便于对计算结果作出分析6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算无限容量系统的概念：无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为 ，内阻抗为零。无限容量系统的特点：一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。6.3 无限大功率电源供电网络的三相无限大功率电源供电网络的三相短路计算短路计算一、短路暂态过程分析222LLRRUImm短路前，系统中a相电压和电流的计算式：)si

7、n(tUuma )sin(0tIima RRLLarctan06.3 无限大功率电源供电网络的三相无限大功率电源供电网络的三相短路计算短路计算)sin(tURidtdiLmaak点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：方程的解由两部分组成：周期分量)sin()sin(atIatZUipmmpaTtapAeI非周期分量aTtkpmnppkAtIiiie)sin(短路全电流表示式6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算 AIIkpmm)sin()sin(0 00)sin()sin(npkpmmiIIAaTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()

8、sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。短路全电流表达式为6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算短路瞬间a相电流相量图 a相短路电流波形图二、短路冲击电流和最大有效值电流6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。aTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(090在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为 当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：1、短路冲击

9、电流短路前空载（即 ）0mIaTtpmpmkItIiecos短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 06.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。pmshTpmTpmpmshIKIIIiaa)e1 (e01. 001. 0其中，短路电流冲击系数。 aTshK01. 0e1当电阻R=0时，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK当电抗=0时， ，0ee01. 0aT0RXRLTa1Ksh 2 因此6.3 无限大功率电源供电网络的无限

10、大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算工程计算中：发电机电压母线短路时，Ksh1.9；发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh1.85；其它地点短路时，Ksh1.8。 冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路时的动稳定性。6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算2、最大有效值电流2222d)(1d122TTTTttnptptttkttiiTtiTI 任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。2pmptIInptnptiI实用计算中取：6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络

11、的三相短路计算三相短路计算22nptpttIII2222222)01. 0(212112121222shpshpmpmshpmpmshpmtnptpmshKIKIIKIIiIIII因此当t=0.01s时，短路冲击电流有效值Ish6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算pshII62. 1当Ksh=1.9时， pshII51. 1当Ksh=1.8时， 短路电流最大有效值用来校验电气设备的断流能力或耐力强度。6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算三、短路功率（短路容量）tavtIUS3tdtddtavdttIIIIU

12、IUSSS33*标幺值短路功率定义为工作电压与短路电流乘积的含义：断路器要能切断大的短路电流 ；断路器断流时，触头应能经受住工作电压的作用。四、无限大功率系统的短路电流计算6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算系统端电压avUU基准电压avdUU 短路电流周期分量有效值XXUIp1短路容量XISp1短路电流有名值XIIIIddpp短路容量有名值XSSISddp6.3 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算例题：简单电网由无限大功率电源供电，当k电发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量、冲击电流及短路功率（取Ksh1.

13、8）。一、同步发电机突然发生三相短路的电磁暂态过程6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算无阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEd有阻尼绕组同步发电机电动势IXjUEEEddq 二、起始次暂态电流和冲击电流的计算6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算同步发电机次暂态电动势近似值 00000sinIXUEE 假设同步发电机转子结构对称qdXXX 起始次暂态电流kXXEI 06.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算异步电动机次暂态电动势近似值 0000sinIXUE 异步电动机次

14、暂态电抗标幺值stIX1 负荷提供的冲击电流LDLDshLDshIKi 2三、短路电流计算的使用方法6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算1、转移阻抗的概念 只在第i个节点加电动势为 的电源，其余节点电源电动势为零，则 与从第k个节点流出网络的电流之比称为节点i与节点k之间的转移阻抗。iEiEnknikikkkZEZEZEZEI22116.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算2、应用计算曲线计算短路电流 在实际工程计算中，通常采用“计算曲线”来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值。),(cptXtfI 计算曲

15、线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。45. 3cXkdcXXX 其中6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算 距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并； 远离短路点的不同类型发电机可以合并； 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； 无限大功率电源应单独考虑。 当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算应用计算曲线计算短路电流的步骤：绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一

16、个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗 。*ikX求计算电抗： dNiikciSSXX由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值。6.4 有限大功率电源供电网络的有限大功率电源供电网络的三相短路计算三相短路计算例题：下图为电力系统在k点发生三相短路，试求： t=0s和t=0.5s的短路电流； 短路冲击电流及0.5s的短路功率。G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MVA，Xd=0.13；G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MVA， Xd=0.135；T1、T2每台容量为31.25MVA，Uk%=10.5，T3

17、、T4每台容量为60MVA， Uk%=10.5；母线电抗器为10kV，1.5kA，XR8；L1长50km，0.4/km，L2长80km， 0.4/km；无限大功率系统S的内电抗X0。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算一、对称分量法 任何一个不对称三相系统的相量 、 、 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。aFbFcFcbaaaaIIIaaaaIII1 1 1 1 1312202113a012aa23j21e120ja23j21e240j2a6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算00022224022212021112011212401acbaajcaajb

18、aajcaajbIIIIaIeIIaIeIIaIeIIaIeI6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算 正序分量( 、 、 )：与正常对称运行下的相序相同1aF1bF1cF 负序分量( 、 、 )：与正常对称运行下的相序相反2aF2bF2cF0aF 零序分量( 、 、 )：三相同相位0bF0cF6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算1 1 1 1 1221aaaaS写成矩阵形式abcSII120反变换1201ISIabc展开式02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIII6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算二

19、、序阻抗1、序阻抗的概念 元件序阻抗是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。三相对称线路流过三相不对称电流时cbasmmmsmmmscbaIIIZZZZZZZZZUUU6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算写成矩阵形式abcabcZIU对称分量电压与电流的关系1201201120IZISZSUS021mSmSmS10000002Z000Z-000Z-ZZZZZZSZSZS000222111aaaaaaIZUIZUIZU6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算 2、输电线路的负序电抗和零序阻抗输电线路的负序参数与正序参数相同。这一结论同样适用于电力系

20、统中一切静止元件。输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布有关。3、同步发电机的负序阻抗和零序阻抗同步发电机的负序阻抗)(212qdXXX 若无确切参数，发电机负序阻抗和零序阻抗可根据P184表6-5取值。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算4、异步电动机的负序阻抗和零序阻抗异步电动机的负序阻抗35. 02X异步电动机的零序阻抗0X5、变压器的负序阻抗和零序阻抗变压器的负序参数与正序参数相同。变压器零序参数与变压器结构和三相绕组接线方式相关。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算 YNd（Y0/）接线000mmXXXXXX YNy（Y0/Y）接线00mXXX6.5 简单不对称短路计

21、算简单不对称短路计算 YNyn（Y0/Y0）接线00mXXX 若与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点 若与二次侧相连的电路没有其它接地中性点6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算u三个单相变压器组成的三相变压器组和三相四柱（五柱）变压器 YNd和YNyn接线X0XX YNy接线0Xu三相三柱式变压器0 . 13 . 00mX6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算u变压器星形侧中性点经阻抗Zn接地 6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算 三绕组变压器 YNdy(Y0/Y) 接线X0XX YNdyn(Y0/Y0)接线绕组外电路中有接地点6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计

22、算 YNdd(Y0/) 接线XX0XXXX 绕组外电路中无接地点XXX06.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算三、序网络图6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算正序网络零序网络负序网络6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算1、正序网络正序网络与计算三相对称短路时的等值网络完全相同。引入代替短路点故障条件的不对称电动势的正序分量。2、负序网络负序网络与正序网络完全相同。电源负序电动势为零。引入代替短路点故障条件的不对称电动势的负序分量。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算3、零序网络电源零序电动势为零。引入代替短路点故障条件的

23、不对称电动势的零序分量。根据零序电流流通情况确定零序网络。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算例题：对图所示发生不对称短路的网络建立各序网。正序网络负序网络6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算零序网络6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算四、不对称短路分析分析计算中，不计短路点的弧光电阻及接地电阻。 电力系统简单不对称短路有单相接地短路、两相短路和两相接地短路。各序网络的电压方程0002221111aaaaaaIjXUIjXUIjXEU6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算1、单相接地短路边界条件：000cbaIIU转换成对称分量的形式：00002210212021

24、aaacaaabaaaaIIaI aIII aIaIUUUU用序量表示的边界条件：0210210aaaaaaIIIUUU6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算)(02111XXXjEIa短路点正序分量电流复合序网：根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络。6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算短路点电流和电压各序分量1001221021111021)(aaaaaaaaaaIjXUIjXUIXXjIjXEUIII6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算短路点短路电流1021)1(3aaaaakIIIIII非故障相对地电压10220221102

25、22021211aaaacaaaabIXaXaajUUaUaUIXaXaajUUaUaU6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算2、两相短路边界条件：cbcbaUUIII 0转换成对称分量的形式：caaaaaabcaaaaaabaaaaUUUaUaUUaUaUIIIaI aII aIaIIIII02210212022102120210用序量表示的边界条件：210210aaaaaUUIII6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算)(2111XXjEIa短路点正序分量电流短路点电流和电压各序分量12222112aaaaaaIjXIjXUUII6.5 简单不对称短路计算简单不对称短路计算短路点短路电流绝对值1)2(3acbkIIII短路点各相对地电压aaaaaacbaaaaaaUUUaaUUaUaUUIXjUUU