第3章 直接探测和外差

1、第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 第第3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.1 直接探测系统的性能分析直接探测系统的性能分析 3.2 提高输入信噪比的光学方法提高输入信噪比的光学方法 3.3 前置放大器的噪声特性前置放大器的噪声特性 3.4 光电探测器偏置电路对系统噪声性能的影响光电探测器偏置电路对系统噪声性能的影响 3.5 光电阈值探测统计光电阈值探测统计 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.6 光频外差探测的基本原理光频外差探测的基本原理 3.7 光频外差探测的信噪比分析光频外差探测的信噪比分析 3.8 光频外差

2、探测的空间相位条件光频外差探测的空间相位条件 习题与思考题习题与思考题第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.1 直接探测系统的性能分析直接探测系统的性能分析 通过前两章的学习， 我们已经清楚地知道， 光电探测器的基本功能就是把入射到探测器上的光功率转换为相应的光电流。 即( )( )ei tP thv第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 光电流i(t)是光电探测器对入射光功率P(t)的响应， 当然光电流随时间的变化也就反映了光功率随时间的变化。 因此， 只要待传递的信息表现为光功率的变化， 利用光电探测器的这种直接光电转换功能就能实现信息的解

3、调。 这种探测方式通常称为直接探测。 直接探测系统的方框图如图3.0 - 1所示。 因为光电流实际上是相应于光功率的包络变化， 所以直接探测方式也常常叫做包络探测。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.0 - 1 直接探测系统 光学透镜天线带 通滤波片光电探 测器放大及处理第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 激光的高度相干性、 单色性和方向性使光频段的外差探测成为现实。 光电探测器除了具有解调光功率的包络变化的能力之外， 只要光谱响应匹配， 也同样具有实现光外差探测的能力。 光外差探测系统的方框图如图3.0 - 2所示。 第第3 3章

4、章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.0 - 2 光外差探测系统 合束器0iIF本振激光器光学透镜天线带 通滤波片光 电探测器中频放大器IF0第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 与无线电波一样， 评价上述两种光探测系统的性能的判据也是信噪比(SNR)。 它定义为信号功率和噪声功率之比。 若信号功率用符号S表示， 噪声功率用N表示， 则SSNRN第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.1.1 光电探测器的平方律特性 假定入射信号光的电场es(t)=Es cosst是等幅正弦变化的， 这里s是光频率。 因为光功率Ps(t)e2

5、(t)， 所以由光电探测器的光电转换定律2( )( )ssi te t (3.1 - 1) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 式中e2s(t)上的短划线表示时间平均。 这是因为光电探测器的响应时间远远大于光频变化周期， 所以光电转换过程实际上是对光场变化的时间积分响应。 把正弦变化的光场代入式(3.1 - 1)：212sssiEP (3.1 - 2) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 式中Ps是入射信号光的平均功率。 若探测器的负载电阻是RL， 那么， 光电探测器的电输出功率2220sLLsPi RR P(3.1 - 3) 第第3 3章章

6、 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 该式说明， 探测器的电输出功率正比于入射光功率的平方。 所以， 我们应该建立这样的观念： 光电探测器的平方律特性包含着两层含义。 其一是光电流正比于光电场振幅的平方； 其二是电输出功率又正比于入射光功率的平方。 如果入射光场是调幅波:( )1( )cosssse tEKV tt那么 221( )( )2sssi tEE KV t (3.1 - 4) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.1.2 信噪比性能分析 设输入光电探测器的信号光功率为si， 噪声功率为ni， 光电探测器的输出电功率为so， 输出噪声功率为no，

7、则总的输入功率为(si+ni)， 总的输出功率为(so+no)。 由光电探测器的平方律特性 so+no=k(si+ni)2 =k(s2i+2sini+n2i) (3.1 - 5)考虑到信号和噪声的独立性， 应用 2oisks (3.1 - 6) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 根据信噪比的定义， 输出信噪比为 2i(2)oiinksnn (3.1 - 7) 222()2(/)12(/)oioiiiiiiiissSNRssnnsnsn(3.1 - 8) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 从上式可以得出如下结论： (1) 若si/ni1,

8、则12oioissnn (3.1 - 10) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.1.3 直接探测系统的NEP分析 具有内增益的光电探测器的电输出功率由式(3.1 - 3)可以写为 2 222ssLsLPM i RMP R(3.1 - 11) 式中, ehv(3.1 - 12) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 而输出噪声功率 2222()nnsnbndnTLPiiiiR(3.1 - 13) 22222222222/nssnbbnddnTLieM ifieM ifieM ifieMTfR(3.1 - 14) (3.1 - 15) (3.

9、1 - 16) (3.1 - 17) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 以上诸式适用于光电倍增管。 对光电二极管， M=1； 对光电导探测器， 式(3.1 - 14)(3.1 - 16)前面的系数2应改为4。 其中 is=Ps (3.1 - 18) ib=Pb 这里Pb是指背景杂散光功率。 按照输出信噪比的定义， 由式(3.1 - 14)(3.1 - 19)有 2222222osonsnbndnTsMPniiii(3.1 - 19) (3.1 - 20) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 当so/no=1时, 信号光功率就是探测器的NEP

10、， 所以有 22221/221142()nsnbndnTsbdLNEPiiiiMKTfeMf iiiMR (3.1 - 21) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 1. 热噪声优势 当 时， 热噪声起主要作用， 称为热噪声优势。 一般说来，光电二极管由于M=1， 在比较弱的光信号时， 可以认为是处在这种工作状态。 此时 2222nTnsnbndiiii1/214LKTfNEPMR(3.1 - 22) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2. 散粒噪声优势 当 时， 散粒噪声起主要作用， 称为散粒噪声优势。 因为光电倍增管的增益M很高， 所以一

11、般有可能工作于这种状态。 这时2222nTnsnbndiiii1/212()sbdNEPef iii(3.1 - 23) 为了简单起见， 令is=ib=id， 有1/216dNEPefi (3.1 - 24) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3. 散粒噪声和热噪声相当 散粒噪声和热噪声相当的情况下， 。 雪崩光电二极管的M大约为百数量级， 因此有可能工作在这种状态。 这时2222nTnsnbndiiii1/218LKTfNEPMR (3.1 - 25) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 4. 信号噪声极限 信号噪声极限是直接探测方式最理

12、想的工作状态， 其它噪声均不考虑， 只存在光信号噪声。 这时， 2ososonosPPnPef(3.1 - 26) 所以 2hvfNEP(3.1 - 27) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.2 提高输入信噪比的光学方法提高输入信噪比的光学方法 3.2.1 光谱滤波 光谱滤波基于目标辐射的波长与背景辐射波长之间的差别， 利用光谱滤光法消除背景辐射的干扰。 设目标的光谱辐射功率为P， 背景的光谱辐射功率为Pb， 大气透过率函数为， 光学系统的透过函数为o， 探测器的光谱响应度为Rv， 光谱滤光后的滤光特性为S。 那么探测器对目标辐射的利用率为第第3 3章章 直接探

13、测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 在探测器敏感波段中， 接收到的背景辐射的百分比为 2121voP RKP d 2121bvbbP RdKP d式中， 积分限1和2为滤光片截止波长的上、 下限。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 若滤光后的滤光特性S能使K/Kb达到最大值， 则能获得滤除背景干扰的效果， 并使光学系统的信噪比为最大。 现举一例说明光谱滤光的作用。 图3.2 - 1示出了飞机涡轮喷气发动机辐射的光谱曲线a， 典型的地面背景辐射的光谱辐射通量密度曲线b， 大气透过率曲线c及某型号光电探测器光谱响应曲线d， 根据这些曲线关系， 选择滤波片的截止波长1

14、和2。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 从图3.2 - 1可看出， 目标辐射通量相对值在0.8以上的波长区域约在2.75 m的范围内， 而背景辐射通量相对值在0.2以下的波长约在2.64.5 m的范围内。 于是， 把滤光片的短波截止波长选在大于2.7 m处， 长波截止波长选在小于4.5 m处。 因为在大于4.5 m和小于2.7 m的范围内， 目标辐射通量在减小， 背景辐射通量急剧上升。 最后选定滤光片的截止波长为2.8 m(短)和4.3 m(长)。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 1 光谱滤波图解 23456 7 8

15、910 12 14 1601.00.80.60.40.2abdcbcc12/m第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.2.2 减小探测器的面积 在光电探测系统中， 有些光学元件是它特有的， 在普通光学系统中不存在。 例如， 场镜、 光锥、 浸没透镜等。 这些器件用在探测器之前可减小探测器面积, 从而可等效地提高输入信噪比。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 2 无场镜探测光学系统 物镜调制盘探测器ba第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 1. 场镜 如果在调制盘及探测器之间插入一个汇聚能力很强的透镜，

16、 如图3.2 - 3所示, 那么这样探测器面积可以做得很小。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 场镜除使探测器面积减小外， 还能使其上的照度均匀， 避免假目标的干扰。 因为如果光源的光强不均匀， 则入射到其上的照度亦是不均匀的， 可能引起虚假目标的指示。 现在在焦平面后面放上场镜以后， 场镜把视场边缘的光线折向光轴， 使焦平面上每一点发出的光线都充满探测器， 如图3.2 - 3所示。 这样， 探测器上的照度就变得均匀了。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 3 场镜系统 a物镜视场光阑场镜探测器gcdb lD0DVdDV20

17、f lhp第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 1) 口径D 由图3.2 - 3可见， 场镜可分成三部分计算， 即 D=ab+bc+cd (3.2 - 1) 由于场镜离视场光阑(调制盘)极近， 可认为ab=cd=DV/2， DV为视场光阑直径。 由于 02tanVDf所以 0tanabcdf(3.2 - 2) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 又因为 002 tangDbcgf (3.2 - 3) 将式(3.2 - 2)和式(3.2 - 3)代入式(3.2 - 1)可得到场镜的口径D为002tangDDff(3.2 - 4) 第第3 3章章

18、直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2) 焦距f 为使探测器上的照度均匀， 场镜不是把目标成像在探测器上， 而是把入瞳(因为目标投射到入瞳上的光束是均匀照明的)成像在探测器上。 由几何成像关系可写出第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2) 焦距f 为使探测器上的照度均匀， 场镜不是把目标成像在探测器上， 而是把入瞳(因为目标投射到入瞳上的光束是均匀照明的)成像在探测器上。 由几何成像关系可写出111llf(3.2 - 5) 由垂直放大率公式可得 dlDl (3.2 - 6) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 式中， l、 l、D0

19、和d分别为物镜到场镜的距离、 探测器到场镜的距离、 物镜的直径及探测器的直径。 由上面两式可得场镜的焦距为 000ldffdDdDD (3.2 - 7) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2. 光锥 光锥也可起到减小探测器面积的作用。 如图3.2 - 4所示, 光锥的大端放在物镜焦平面附近， 接收物镜汇聚的光通量在光锥内壁连续反射， 最后将光能聚集在小端。 通常探测器贴在光锥的小端面上。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 4 光锥 i1探测器探测器第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 -

20、 5 光线在光锥内的传播 i1lMi3Ncr2i2r1第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 光锥大端的位置安排与场镜位置一样， 因此它的大端直径的计算也和场镜直径的计算方法一致。 它的小端直径为探测器的直径。 长度l与锥角的大小要设计合理， 否则有的光线还未传播到小端就被折返回大端， 如图3.2 - 5所示。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 显然， 锥顶角2与半视场角(即光线在光锥端面上的入射角)以及光线与第一反射线的入射角i1的关系为 (90-)+(90-i1)+(90-)=180 所以 =90-i1-=90-i1- (3.2 - 8)第

21、第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 视场角在主光学系统的设计中已被确定。 当给定角后， 第一面的入射角i1被固定。由图可直接看出， i1愈小即锥顶角2愈大， 光线愈不容易进入小端， 因而对i1提出限制。 它必须大于某一临界角i1c。 i1c的大小与光锥顶角2及光锥长度l有关。 通常用下述公式计算光锥的长度l：221121cos1sinrrlrrr (3.2 - 9) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 6 场镜与光锥耦合探测器(a)(b)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3. 浸没透镜 浸没透镜如图3

22、.2 - 7所示。 它和场镜、 光锥一样, 可在系统中减小探测器的面积。 浸没透镜用高折射率材料制成半球形状， 探测器用光胶法粘接在它的平端。 在浸没成像中， 像面未离开浸没透镜， 故可把它看成是单个折射球面成像。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.2 - 7 浸没透镜 浸没透镜固体介质(胶合剂)探测器ABOrlBcdl (a)(b)nnnn第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 假如浸没透镜前的介质折射率为n， 浸没透镜的折射率为n， 半径为r， 厚度为d。 现在我们来看图3.2 - 7(b)中轴上点光线AP。 当没有浸没透镜时它成像

23、在B点， 而加入浸没透镜后成像在B点。 对浸没透镜的物距OB =l， 像距OB=l。 根据光学成像系统公式可知nnnnllrynlyn l第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 式中， 为光学系统的垂轴放大率。 由上面两式可得(1)ndrnn推导过程中用到d=l。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 由光学系统理论可知， 单个折射球面存在像差， 只有在某些共轭点上才没有像差。 在这些共轭点上可对任意宽光束完善成像。 设计浸没透镜时， 必须注意这一点， 否则会给系统带来附加像差。 上述无像差的共轭点光学术语称为齐明点。 满足齐明点的物像关系为： (

24、1) 物、 像都在折射面上， 即 l=l=0 (2) 物、 像都在折射面的曲率中心上， 即 l=r=l=d第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 (3) 物距和像距分别为,nnnnlr lrdnn 实际上, 第一个条件没有任何实用价值。 满足第二个条件的浸没透镜是半球， 因为r=d。 把此条件代入式(3.2 - 10)中, 可得nndr(3.2 - 11) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 若浸没透镜前的介质为空气， 则n=1， 那么1n 满足第三个条件的浸没透镜称为标准超半球浸没透镜。 将第三个条件代入式(3.2 - 10)， 可得 221n

25、nndrn (3.2 - 12) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.3 前置放大器的噪声特性前置放大器的噪声特性 3.3.1 放大器的噪声等效电路 放大器的噪声包括组成放大器有源器件(如晶体管等)的噪声和无源器件(如电阻电容等)的噪声。 为了描述上的方便， 把这些综合为电压和电流噪声源， 并把它们从放大器中分离出来， 作为放大器自身的噪声输入。 这样， 一个有噪声的放大器就等于输入端加有输入噪声源的理想放大器。 图3.3 - 1右半部分表示了这个意思， 称为放大器的噪声等效电路。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 若放大器的电压增益为

26、AV， 则 VK 输出电压信号 输入电压信号 iVisAARR22iVPVisR AKKRR第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.3 - 1 信号源和放大器噪声等效电路 理想放大器KP(KV)2finaunsunaRiunousous*Rs第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 当信号源与放大器相接时， 在放大器输入端就有三个噪声源， 我们把这三个噪声源用一个噪声源来等效， 称为等效输入噪声， 并用符号uni表示。 如果放大器的输出噪声电压为uno, 那么一定有22noniuuK(3.3 - 3) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接

27、探测和外差探测原理 也就是说， 放大器的输出噪声功率no=u2nof是等于三个噪声源到达Ri的噪声再放大KP倍。 从图3.3 - 1不难得出 22222222222222()()()()nsnanaisinoVisisnsnanaPsuuRi R RuARRRRKuui R(3.3 - 4) 把式(3.3 - 4)代入式(3.3 - 3)， 得22222ninsnanasuuui R(3.3 - 5) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 有了上述关系式， 很容易写出放大器的输入和输出信噪比为 222222222isinsoPssonsnsnanaPsSunuSK uu

28、nK uuuu R(3.3 - 6) (3.3 - 7) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 把式(3.3 - 6)代入式(3.3 - 7)， 得222221ioionanasnsnsSSnnui Ruu (3.3 - 8) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.3.2 放大器的噪声系数 为了描述由于放大器内部噪声的影响而使输出信噪比变坏的程度， 引入放大器的噪声系数， 用符号NF表示。 它定义为输入信噪比与输出信噪比之比， 即2222/1/nanaiisoonsSnui RNFSnu (3.3 - 9) 工程上常常用对数关系表示放大器的噪

29、声系数， 定义为222210lg 1nanasnsui RNFu(3.3 - 10) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.3.3 级联放大器的噪声系数 光电探测器的后随放大器除了前置放大级外， 常常由于放大量不够而采用多级放大器。 所以， 除了前置放大器有噪声贡献外， 后面各级放大器也会有噪声贡献。 我们将说明， 后级放大器的噪声系数和前置级相比较一般都可忽略。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 如果放大器有两级， 第一级噪声系数为NF1， 第二级为NF2， 按照噪声系数的定义， 不难证明总的噪声系数为2111PNFNFNFK (3.3

30、 - 11) 如果放大器有n级， 则式(3.2 - 11)可推广成 23111212(1)111nPPPPPP nNFNFNFNFNFKKKKKK (3.3 - 12) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 1. 采用光电倍增管或雪崩光电二极管的情况 因为光电倍增管和雪崩光电二极管有较高的内增益， 所以可视为放大器的第一级， 后随放大器则视为第二级， 第三级, 这样， 式(3.3 - 12)中的KP1就用M2代替， 只要M2NF-1, M2KP2NF3-1, , 式(3.3 - 12)在这种情况下就能很好地近似为 NF=NF1 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接

31、探测和外差探测原理 2. 采用光电二极管的情况 由于光电二极管的噪声很小， 而且没有内增益作用， 因此不能把它视为一级放大器，这样， 式(3.3 - 12)中的NF1和KP2分别为前置放大级的噪声系数和功率放大倍数。 KP1通常由于带宽f的要求只能做到10倍量级， 因此， 放大器第一级的NF1和第二级的(NF2-1)/KP1是系统噪声系数的主要贡献者。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.3.4 前置放大器最佳源电阻 由噪声系数表达式(3.3 - 10)可以看出， NF与放大器的una、 ina和探测器源电阻Rs有关。 当Rs很小时， u2na起重要作用， i2n

32、aR2s可以忽略； 当Rs很大时， i2naR2s影响比较大。 可知， Rs有一个最佳值。 将式(3.3 - 10)对Rs求导可得到一个使NF最小的源电阻值Rsopt。 即令0sNFR则得到 nssoptnsuRi (3.3 - 13) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 称此源电阻为最佳源电阻。 将式(3.3 - 13)代入式(3.3 - 10)， 得到最小噪声系数NFmin为2min10lg 12naBsoptuNFK TRf(3.3 - 14) 噪声系数NF随Rs变化的曲线示于图 3.3 - 2。 由图可见， 噪声系数NF有一个最小值。 第第3 3章章 直接探测

33、和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.3 - 2 NF随Rs变化的曲线 00.010.1110100噪声系数/dBuna3 nV 3 pA2 nV 2 pA1 nV 1 pARs/Rsopt2015105ina第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.3.5 放大器最佳源阻抗与实际源阻抗的匹配方法 由前面的叙述可知， 对一个放大器， 有一个最小噪声系数NFmin对应的最佳源电阻Rsopt值。 此源阻抗是放大器噪声性能所要求的， 它使该放大器信噪比最高。 但实际给定的信号源内阻不一定与放大器要求的最佳源电阻值一致。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和

34、外差探测原理 1. 采用匹配变压器 源电阻不匹配主要发生在信号源电阻较小的情况下， 因而可采用升压变压器隔离开源电阻及放大器， 从而使源电阻的阻抗升高n2倍(n为变压器的变比系数)。 从而达到源电阻匹配， 噪声系数最小。 利用变压器改变信号源内阻值也带来些不利因素， 例如， 体积大、 频率响应范围小及振颤噪声加大等。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2. 采用并联晶体管 如采用图3.3 - 3所示的并联晶体管方案时， 也可使Rs与Rsopt相匹配。 多管并联相当于它们的噪声发生器una、 ina并联， 并联后的等效噪声电压u na和等效噪声电流 i na为 222

35、2nanananauunini 式中， n为并联晶体管数。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 4KBTf RsRsCT1C0uosVusRsT2Tnus(a)4KBTf Rs2na1u22nau*22nai21nai2naniA02nanu(b)* 图3.3 3 并联晶体管方案第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 新的最佳源电阻R sopt为 1/222/soptnsnssoptnsnsRuunRinni(3.3 - 15) 由式(3.3 - 15)可知， n个晶体管并联后的源电阻 R sopt是单个源电阻Rsopt的n分之一。 同时还能证明

36、n管并联之后的NFmin等于单管的NFmin。 22minmin/10lg 110lg 122/nanaBsoptBsoptuunNFNFK TRfK TfRn第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3. 前置放大器的设计原则 综上所述， 前置放大器的设计应遵循如下原则： (1) 设计低噪声放大器时， 噪声系数NFRg， 那么偏置电流0LViR (3.4 - 11) 在恒流偏置状态下， 输入端信号电压us由式(3.4 - 9)求得： 2sgui GR (3.4 - 12) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 类比式(3.4 - 3)可得输入端噪声

37、 22222222222()gLninsnanLnsgLnsnanogRRuuuiiRRuui R(3.4 - 13) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2. 恒功率偏置 所谓恒功率偏置， 是指负载电阻RL的取值使探测器在RL上的直流功率最大。 由式(3.4 - 7)知， 探测器在RL上的直流输出功率202()LoLgLVRPi i RRR (3.4 - 14) 将上式对RL求导， 并使之等于零， 则有 RL=Rg (3.4 - 15)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 把式(3.4 - 15)代入式(3.4 - 9)， 可得探测器输出(或

38、放大器的输入)信号电压212sguiGR(3.4 - 16) 相应的电功率为222214sss sgLuPu iiG RR(3.4 - 17) 2222224()ninsnsnLnaguuuiiR(3.4 - 18) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3. 恒压偏置 还有一种可能的偏置方式， 即恒压偏置。 这时， RLRg。 显然探测器两端的电压00gggLV Rui RVRR (3.4 - 21) 这种情况下的信号电压 0sLuVGR (3.4 - 22) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 与Rg无关， 故探测器输出电压比较稳定但值很低

39、， 因为RL很小。 另一方面， 把RLIt的概率称为正确发现信号的概率， 简称探测概率， 用符号Pd表示： ()()()dsntsntntsPP iiIP iiIP iiI(3.5 - 5) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 由式(3.5 - 2)， 有 22222st1exp221exp(/2)221-1erf22tstsnndnIInnnIInnnInniPdiIIiiIdIII II(3.5 - 6) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 式中， erf(x)是高斯误差函数。 它具有如下性质： erf(-x)=-erf(x)erf(0)

40、=0erf()=1 (3.5 - 7) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 当信号存在时， 也会出现信号加噪声未能超过阈值电流的情况， 即iIt。 这时系统没有输出， 称为漏报。 漏报概率Pm为 Pm=1-Pd (3.5 - 8)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.5 - 2 虚警率和探测概率的关系 Pa阴影面积为0 InItIs电流faP阴影面积为 Pdi is in概率密度in第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.5 - 3 白噪声中探测矩形脉冲的概率 W白噪声单边功率谱密度(A2Hz1)脉宽99.

41、899.999.9912345678910111213125102030405060708090959899Pd探测概率 / %faPIs峰值脉冲电流平均虚警率1021031041051061071081091010101110121013101410151016101710181019102010211022nsIIPfa1012/nWI 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.6 光频外差探测的基本原理光频外差探测的基本原理 3.6.1 光频外差探测的实验装置 在说明光频外差探测的基本原理之前， 我们先看一个具体的实验装置， 即光频外差多普勒测速的原理装置， 如图

42、3.6 - 1所示。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.6 - 1 光频外差多普勒测速装置 转镜fsfL分光镜可变光阑线栅偏振器光电探测器放大器fs fL输出CO2激光器第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.6.2 光外差原理 由上述实验装置可知， 光外差必须有两束满足相干条件的光束。 假定同方向到达且同偏振方向的信号光束和本机振荡光束的电场分别为 s(t)=Es cos(st+s) (3.6 - 1) L(t)=EL cos(Lt+L) (3.6 - 2) 由光电探测器的平方律特性， 其输出光电流为 2( )( )sLia e

43、te t (3.6 - 3) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.6.3 基本特性 1. 高的转换增益 我们知道， 信号光功率， 本振光功率与相应电场振幅的关系为221212ssLLPEPE (3.6 - 8) (3.6 - 9) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 而中频电流输出对应的电功率为2IFIFLPi R (3.6 - 10) 式中RL是光电探测器的负载电阻。 把式(3.6 - 6)代入式(3.6 - 10)， 并利用式(3.6 - 8)和(3.6 - 9)， 有 2224cos ()2IFsLIFsLLsLLPPPtRPR R

44、(3.6 - 11) 这里的横线是对中频周期求平均。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 在直接探测中， 探测器输出的电功率 222LsLsLPi RP R(3.6 - 12) 在两种情况下， 都假定负载电阻为RL。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 表 3.6 - 1 PL=0.5 mW时Ps与G的关系 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 2. 良好的滤波性能 在直接探测中， 为了抑制杂散背景光的干扰， 都是在探测器前加置窄带滤光片。 例如， 滤光片的带宽为1 nm(这已经是十分优良的滤光片了)， 即=1 nm。

45、 它所相应的频带宽度(以=10.6 m估计)923 10CfHz(3.6 - 15) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 在外差探测中， 情况发生了根本变化。 如果取差频宽度作为信息处理器的通频带f， 即 2sLIFsLfff (3.6 - 16) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3. 良好的空间和偏振鉴别能力 我们在本节一开始就指出， 信号光和本振光必须沿同一方向射向光电探测器， 而且要保持相同的偏振方向。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.7 光频外差探测的信噪比分析光频外差探测的信噪比分析 3.7.1

46、 不计本振噪声 假定本振光束是纯正弦形式， 不引入噪声。 这当然是一种理想情况。 令输入端信号场、 噪声场以及本振场分别用符号si、 ni和r表示，则入射到光电探测器面上的总输入场可以写为 ei=si+ni+r (3.7 - 1)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 根据探测器的平方律特性， 输出信号则为 222()2()oooiiiiiesnesnr snr (3.7 - 2) so+no=2r(si+ni) (3.7 - 3)oissnn (3.7 - 4) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.7.2 计入本振噪声 现在假定本振光场 r

47、=ro+rn (3.7 - 5) 式中, ro为本振光场的纯正分量， rn为本振噪声分量， 而且rnro。 这样， 输出变为 so+no=(si+ni+ro+rn)2 (3.7 - 6) so+no=2(siro+rorn+roni) (3.7 - 7) 由此可得输出信噪比 ionissnrn(3.7 - 8) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.7 - 1 光学平衡混频器 光电探测器1中频输出合成器相移器)180(本 振激光器12光电探测器2信号光123第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.7.3 光电探测器的外差探测极限灵敏度

48、在外差探测情况下， 光电探测器的噪声功率22()4nLsbdIFLBIFLPM ePPPif RK Tf R(3.7 - 14) 式中, 第一项是散粒噪声， 第二项为热噪声。 本振功率的引入将使本振散粒噪声大大超过热噪声及其它散粒噪声， 所以式(3.7 - 14)可近似为 Pn=2M2ePLfIFRL (3.7 - 15)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 由式(3.6 - 11)可知外差探测中频电功率输出为 PIF=22PsPLM2RL (3.7 - 16)由式(3.7 - 15)和(3.7 - 16)可求得输出功率信噪比为 IFIFnsIFsPnPPhvf(3.7

49、 - 17) ()2()IFIFhvfNEPhvfNEP直接 (3.7 - 19) (3.7 - 18) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.8 光频外差探测的空间相位条件光频外差探测的空间相位条件 考察光外差的基本关系式 iIF=EsEL cosIFt+(s-L) (3.6 - 6) 就不难发现， 该式成立的条件是信号光波和本振光波的波前在整个探测器灵敏面上必须保持相同的相位关系。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 光外差探测只有在下列条件下才可能得到满足： (1) 信号光波和本振光波必须具有相同的模式结构， 这意味着所用的激光器应该

50、单频基模运转。 (2) 信号光和本振光束在光混频面上必须相互重合， 为了提供最大的信噪比， 它们的光斑直径最好相等。 (3) 信号光波和本振光波的能流矢量必须尽可能地保持同一方向， 这意味着两光束必须保持空间上的角准直。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 (4) 在角准直， 即传播方向一致的情况下， 两光束的波前面还必须曲率匹配， 即或者都是平面， 或者是有相同曲率的曲面。 (5) 在上述条件都得到满足时， 有效的光混频还要求两光波必须同偏振， 因为在光混频面上它们是矢量相加的。 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.8.1 信号光束和本

51、振光束不平行 为了简化分析， 假定不平行的两光束有一束垂直于探测器表面， 分析模型的坐标如图3.8 - 1所示。 由图3.8 - 1所示的坐标关系， 可以写出探测器表面上的信号和本振光波电场分别为 es(r, t)=Es cos(st-Ksr) (3.8 - 1) eL(r, t)=EL cos(Lt-KLr) (3.8 - 2) 式中假定光波在z方向均匀， 且 r=xi+yj (3.8 - 3)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 yxzxDlyOOKLxKLKLyKs 图3.8 1 坐标关系第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 注意到在探测器

52、面上x=0， 则有 es=Es cosst (3.8 - 4) eL=EL cos(Lt+KL siny) (3.8 - 5) 在(0,y)点上的中频电流 iIF (0,y,t)=EsEL cos(IFt+KLysin) =EsEL cos(IFt+KLy) (3.8 - 6)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 总的中频电流 /2/2/2/21( , , )cos()sin()sin()22DIFIFDDsLIFDsLIFLIFLLiiy t dyDEEtk ydyDEEDDtKtKD K利用三角函数的和差化积公式， 有 sin22cos()2LsLIFIFLLKDK

53、 EEitKDD K (3.8 - 7) 第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 3.8.2 两光束平行但不垂直于光敏面 信号光和本振光相互平行但不垂直于探测器光敏面的情况如图3.8 - 2所示。 两个光场可写为 es(r, t)=Ess(st-Ksx cos+Ksy sin) (3.8 - 11) eL(r, t)=EL cos(Lt-KLx cos+KLy sin) (3.8 - 12) 在探测器面上 es(0,y,t)=Es cos(st+Ksy sin) (3.8 - 13) eL(0,y,t)=EL cos(Lt+KLy sin) (3.8 - 14)第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测和外差探测原理 图 3.8 - 2 两束光平行但不垂直于探测器 xDlyKsinOKcosKsKL第第3 3章章 直接探测和外差探测原理直接探测