中考复习-47尺规作图

1、复习目标和要求：复习目标和要求： 了解尺规作图的步骤；能作一条了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。分线；会利用基本图形作三角形。 对尺规作图题，对尺规作图题，能写出已知，求能写出已知，求作和作法作和作法（不要求写出证明过程）并（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。能给出合情推理。1 1、作一条线段等于已知线段；、作一条线段等于已知线段；2 2、作一个角等于已知角；、作一个角等于已知角；3 3、作角的平分线；、作角的平分线；4 4、作线段的中垂线

2、；、作线段的中垂线；5 5、已知三边、已知三边, ,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; ;6 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7 7、过直线上一点作直线的垂线；、过直线上一点作直线的垂线；8 8、过直线外一点作直线的垂线、过直线外一点作直线的垂线. .例例1 1: :如图如图, ,有一破残的轮片有一破残的轮片, ,现要制作一现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件个与原轮片同样大小的圆形零件, ,请你请你根据所学的有关知识根据所学的有关知识, ,设计一种方案设计一种方案, ,确确定这个圆形零件的半径定这个圆形零件的半径

3、. .分析分析: :确定圆的关键是确定圆的半径和确定圆的关键是确定圆的半径和圆心圆心, ,圆心可以看成是两直径（方法多圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点种）的交点. .分析分析: :尺规作图题规范要求：写出已知，尺规作图题规范要求：写出已知，求作和作法。求作和作法。例例2 2: :如图如图, ,已知三角形的两边及其夹角已知三角形的两边及其夹角, ,求作这个三角形求作这个三角形. .ac已知已知:线段线段a，c，求作求作:ABC,使使 BC=a,AB=c,ABC= 作法作法:1)作一条线段作一条线段BC=a2)以以B为顶点为顶点,BC为一边为一边,作作,DBC= 3)在射线在射线BD上截取线

4、段上截取线段BA=c4)连接连接AC, ABC就是就是所求作的三角形所求作的三角形探索研究探索研究:1.如图如图:107国道国道OA和和320国道国道OB在某市在某市相交于点相交于点O,在在AOB的内部有工厂的内部有工厂C和和D,现要修建一个货站现要修建一个货站P,使使P到到OA、OB的距的距离相等且离相等且PC=PD,用尺规作出货站用尺规作出货站P的位的位置置(不写作法不写作法,保留作图痕迹保留作图痕迹,写出结论写出结论)BO107国道国道A320国道国道CD2、三条公路两两相交，交点分别为、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求现计划建一个加油站，要求到三条公路的

5、距离相等，问满足要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？的加油站地址有几种情况？ABC3、怎样过点、怎样过点C作一条线平行于作一条线平行于AB呢？呢？BAC例例1:只利用一把有刻度的直尺只利用一把有刻度的直尺,用度量的用度量的方法方法,按下列要求画图按下列要求画图:1）在图中画等腰三角形）在图中画等腰三角形ABC的对称轴的对称轴:ABC画法画法:i)量出底边量出底边BC的长度的长度,将线段将线段BC二等分二等分,即画出即画出BC的中点的中点D; ABCii)画直线画直线AD,即画出等腰三角形即画出等腰三角形ABC的的对称轴对称轴.例例1:只利用一把有刻度的直尺只利用一把有刻

6、度的直尺,用度量的用度量的方法方法,按下列要求画图按下列要求画图:2)在图中画在图中画AOB的对称轴的对称轴BAO画法画法：1 利用有刻度的直尺利用有刻度的直尺,在在AOB的边的边OA、OB上分别截取上分别截取OC、OD,使使OC=OD;2 连接连接CD,量出量出CD的长的长,将线段将线段CD二等二等分分,画出线段画出线段CD的中点的中点E;3 画直线画直线OE,直线直线OE即为即为AOB的对的对称轴称轴;BAO2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方的花

7、卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）观些）2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）观些）3. 如图，如图，ABC是某村一遍若干亩

8、土地的是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的示意图，在党的“十六大十六大”精神的指导下，精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位某村决定把这块土地平均分给四位“花农花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC3. 如图，如图，ABC是某村一遍若干亩土地的是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的示意图，在党的“十六大十六大”精神的指导下，精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，为进一步加大农村经济

9、结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位某村决定把这块土地平均分给四位“花农花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计。请设计三种不同的分法，将三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角标出能够说明分法的

10、所得三角形的顶点和内角度数度数(或记号或记号)，并在各种分法的空格线上填空。，并在各种分法的空格线上填空。分法一：分割后所得的四个三角形中分法一：分割后所得的四个三角形中_ _，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计。请设计三种不同的分法，将三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数度数(或记号或记号)，并在各

11、种分法的空格线上填空。，并在各种分法的空格线上填空。分法二：分割后所得的四个三角形中分法二：分割后所得的四个三角形中_ _，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如图如图)，B=C=30。请设计。请设计三种不同的分法，将三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，分割成四个三角形，使得其中使得其中两个是全等三角形两个是全等三角形，而另外两个是，而另外两个是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形请画出分割线段，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数度数(或记号或记号)，并在各种分法的空格线上填空。，并在各种分法的空格线上填空。分法三：分割后所得的四个三角形中分法三：分割后所得的四个三角形中_ _，Rt_ Rt_ 5. （1）四年一度的国际数学家大会于）四年一度的国际数学家大会于2002年年8月月20日在北京召开大会会标如图甲它是由日在北京召开大会会标如图甲它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为的一个大正方形若大正方形的面积为13，每，每个直角三角形两直角边的和是个直角三角形两直角边的和是5求中