人教版数学必修三3.2古典概型(二)课件

1、【学习目标学习目标】 进一点理解古典概型及其概率计算公式；会用进一点理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。发生的概率。学习重点：学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率解随机事件的概率.学习难点：学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型如何判断一个试验是否是古典概型,分清分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数数和试验中基本事件的总数.3.2 古典概型（二）【课前导学课前

2、导学】 图形图形等可能等可能总的总的事件事件A A有限有限等可能等可能列表列表穷举穷举3636(1,3)(1,3)、3 31/121/12这这1111个事件发现个事件发现的可能性不相等的可能性不相等(2,2)(2,2)、(3,1)(3,1)1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112【预习自测预习自测】1/101/103838113121314313213120 01 1【课内探究课内探究】例例1、某种饮料每箱装某种饮料每箱装6听，若其中有听，若其中有2听不合格，质检人听不合格，质检

3、人员依次不放回从某箱中随机抽出员依次不放回从某箱中随机抽出2听，听， 求检测出不合格求检测出不合格产品的概率。产品的概率。 在实际问题中，质检人员一般采用抽查方法而不在实际问题中，质检人员一般采用抽查方法而不采用逐个检查的方法的原因有两个：第一可以从抽查采用逐个检查的方法的原因有两个：第一可以从抽查的样品中次品出现的情况把握总体中次品出现的情况；的样品中次品出现的情况把握总体中次品出现的情况；第二采用逐个抽查一般是不可能的，也是不现实的。第二采用逐个抽查一般是不可能的，也是不现实的。1234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (

4、2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 18330 5 检检 测测 出出 不不 合合 格格 产产 品品 所所 包包 含含 的的 基基 本本 事事 件件 的的 个个 数数P P 检检 测测 出出 不不 合合 格格 产产 品品 基基 本本 事事 件件 的的 总总 数数分析：分析：记这记这6 6听饮料为听饮料为

5、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6为为不合格的不合格的2 2听。听。解：解：记这记这6 6听饮料为听饮料为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，其中，其中5 5、6 6为不为不合格的合格的2 2听，听， 设设“随机抽出随机抽出2听中有不合格产品听中有不合格产品”为事件为事件A则从则从6 6听饮料中任取听饮料中任取2 2听的基本事件有听的基本事件有(1,2),(1,2),(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(6,5)(6,5)(2,4),(2,4),(2,1),(2

6、,1),，(2,3),(2,3),共共3030种，种， 其中事件其中事件A A包含的基本事件有包含的基本事件有(1,5),(1,5),(2,5),(2,5),(1,6),(1,6),(2,6),(2,6), ，(6,5)(6,5)共共1818种种. .所以，所以，183P(A)3051234561(1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2(2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3(3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4(4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5(5，1) (

7、5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6(6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 93155A PP思考：思考：下表能否只考虑右上角这一半，即下表能否只考虑右上角这一半，即把（把（1 1，2 2）与）与（2 2，1 1）看成同一个基本事件？为什么？）看成同一个基本事件？为什么？ 要注意要注意分清分清“有序有序”与与“无序无序”解：解：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2) 共共1212种，种，其中满足其中满足 的的有有9 9种种，ab故，故，93P()=124方程有实数根例例2、

8、A、B、C、D 四名学生按任意次序站成一排，试四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）A在边上；在边上；（2）A和和B都边上；都边上；（3）A或或B在边上；在边上；（4）A和和B都不在边上都不在边上.ABCD CDACBD CDADBC DC分析：用树状图分析：用树状图A开头的有开头的有6个，同理个，同理B、C、D开头的也分别有开头的也分别有6个个解：解： 把把A、B、C、D 按任意次序站成一排的结果有按任意次序站成一排的结果有ABCD ，ABCD，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD ，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDAC，DABC ，

9、DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，CABD ，CBAD，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，共共24种，种， 其中其中A A在边上的有在边上的有1212种，种，A A和和B B都在边上的有都在边上的有4 4种，种，A A或或B B都在边上的有都在边上的有2020种，种， A A和和B B都不在边上的有都不在边上的有4 4种，种，故，故，P(P(A A在边上在边上)= ,)= , P(P(A A和和B B都在边上都在边上)= ,)= ,P(P(A A或或B B都在边上都在边上)= ,)= ,P(P(A A和和B B都不在边上都不在边上)= )= 。121=24241=2462

10、05=24641=246另法：另法：P(P(A A和和B B都不在边上都不在边上)=1- P()=1- P(A A或或B B都在边上都在边上) )例例3 3、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为概率均为30%30%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？解：解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生算机可以产生0 0到到9 9之间去整数值的随机数，我们用之间去整数值的随机数，我们用1 1，2 2，3 3表表示下雨，用示下雨，用4 4，

11、5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，这样可以体现表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是下雨的概率是30%30%。因为是。因为是3 3天，所以每三天随机数作为一组。天，所以每三天随机数作为一组。例如，产生例如，产生2020组随机数组随机数 966 191 925 271 932 812 458 569 683966 191 925 271 932 812 458 569 683907907 257 393 027 556 488 730 113 537 989 257 393 027 556 488 730 113 537 989 就相当于作了就相当于作了2020次试验。在这

12、组数中，如果恰有两个数在次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1 1，2 2，3 3中，则表示恰有两天下雨，他们分别是中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191191，271271，932932，612612，393393即共有即共有5 5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为率近似为5/20=25%5/20=25% 总结提升：总结提升：求解古典概型的概率时要注意两点：求解古典概型的概率时要注意两点： (1)古典概型的适用条件：古典概型的适用条件： 试验结果的有限性和所有结果的等可能性。试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤：古典

13、概型的解题步骤： 求出总的基本事件数求出总的基本事件数 ；n【课后作业课后作业】1、在夏令营的、在夏令营的7名成员中，有名成员中，有3名同学已去过北京，从名同学已去过北京，从这这7名同学中任选名同学中任选2名同学，选出的这名同学，选出的这2名同学恰是已去名同学恰是已去过北京的概率为过北京的概率为 。2、在所有首位不为、在所有首位不为0的八位数的电话号码中，任取一的八位数的电话号码中，任取一个电话号码，则个电话号码，则（1）头两位号码都是）头两位号码都是8的概率为的概率为_； （2）头两位号码至少有一个不超过）头两位号码至少有一个不超过8的概率为的概率为_；（3）头两位号码不相同的概率为）头两位号码不相同的概率为_.1719089909103、一个盒子里装有标号为、一个盒子里装有标号为1，2，5的的5张标签，随张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：为相邻整数的概率：（1）