指数函数及其图像与性质PPT课件

1、凤阳县职业教育中心凤阳县职业教育中心王敬珠王敬珠直观感知直观感知：核裂变：核裂变l你还能举出一些类似的例子吗？你还能举出一些类似的例子吗？（如（如细胞分裂细胞分裂） 如果裂变次数为如果裂变次数为x，裂变后的原子核为裂变后的原子核为y，则则y与与x之间的关系是之间的关系是什么？什么？直观感知直观感知：核裂变：核裂变y=2x指数函数的概念：指数函数的概念：l一般地，设一般地，设a0且且a1，形如，形如y=ax的函数称为的函数称为指数函数指数函数。l定义域：定义域：R归纳结论归纳结论 例例1.判断下列函数是否是指数函数：判断下列函数是否是指数函数：l(1)学以致用学以致用xy3xy)21(xy8 .

2、 0 xy23( )( )( )( )l(2)l(3)l(4)指数函数指数函数y=2x的图像的图像列表：x-3-2-1.5-1-0.500.511.5232x0.1250.250.3540.50.70711.41422.82848图像：动手试一试动手试一试xy指数函数指数函数y=2x的性质的性质l（1）函数的定义域为R，值域为(0，);l（2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸， 向下无限接近x轴；l（3）函数图象都经过（0,1）点；l（4）函数图像自左至右呈上升趋势。知识积累知识积累xy指数函数指数函数y= 的图像的图像x)21(l列表：列表：x-3-2-1.5-1-0.500.511.523

3、842.82821.41410.7070.50.3540.250.125x)21(l图像：图像：动手试一试动手试一试xy)21(xy 的性质的性质xy)21(问题：对于其它问题：对于其它a的值，指数函数的图像又的值，指数函数的图像又是怎样的呢？是怎样的呢？知识积累知识积累xy)21(xyl（1）函数的定义域为R，值域为(0，);l（2）图像都在x轴的上方，向上无限延伸， 向下无限接近x轴；l（3）函数图象都经过（0,1）点；l（4）函数图像自左至右呈下降趋势。指数函数图像：指数函数图像：知识升华知识升华指数函数的图像和性质：指数函数的图像和性质：y=axaa10a0时，时，y1;当当x0时，时

4、， 0y0时，时， 0y1 ;当当x1 ；（4）f(x)=2x在（在（-，+ ）上是增函数。）上是增函数。xy)21(及时复习及时复习积沙成塔积沙成塔小试牛刀小试牛刀解解： 例例2.判断下列函数在其定义域上的单调性判断下列函数在其定义域上的单调性(1)y=4x;xy3)2(32)3(xy ）上是减函数；，在（所以函数底）因为（xxyaxy3, 131,)31(32）上是增函数。，在（所以函数底）因为（3333132, 1259.12,)2()2(23xxxxyay）上是增函数；，在（所以，函数）因为底（xya4, 141知识积累：知识积累：.01. 0(2 . 1f492af(x) 3x）精确到）的值（求），的图像经过点（已知指数函数例，即）（），故，（解：由于函数图象过点492f492492a23a, 0a所以因为.23xfx）（）（因此，函数的解析式为.63. 1232 . 1f2 . 1）（）（利用计算器计算得大显身手大显身手;9 . 01. 1xy ）（）内的单调性：，判断下列函数在（.001. 013. 0f,278)3(fxf. 2