数据包络分析DEA

1、数据包络分析（DEA)河北大学 刘永亮QQ：2859228658重要的是“会什么”，而不是“为什么”哲学家与统计学家的“对掐”复旦大学现代哲学研究所所长：俞吾金舍恩伯格说：“是什么”往往比“为什么”重要。俞吾金：为什么还有十万个为什么？大家怎么看？刘永亮的观点：哲学，我不说。对于应用统计学者，是什么，为什么，都不重要。会什么才重要。来自生活的证据你会呼吸吗？你为什么会呼吸？真正的哲学，是使生活更简单，而不是更烦恼。真正 的统计，是使生活更方便，而不是望而生畏、寸步难行。你头疼吗？我有药：1绕过数学，学会应用！2神马都是浮云，会用才是王道。刘永亮的统计哲学重要的是“ 什么”，而不是“ 什么”上课

2、要求聚精会神听我讲尽可能不看打印的讲义尤其是我提问的时候！考试题型填空20分分析40分上机操作（笔试）40分。千条万条，效率第一条企业效率测度方法数据包络分析（DEA)Data Envelopment Analysis案例：侯风华，张在旭，徐青.DEA方法在石油企业经济效益评价中的应用.系统工程理论方法应用J2000.3：252-257记住：几个产出指标，几个投入指标，几个公司，最好记住指标名称参考文献：deap使用说明中英对照版操作视频： DEAP操作视频.wmv不变规模报酬的DEA模型 CRS模型constant return to scale你学会了吗？CRS代表什么（重点）？核心模型（

3、图示）X1是投入1，比如劳动，x2是投入2， 如资本，y是产出横轴和纵轴都是单位产出的投入，越小越好SS是等产量线（有效线，或称有效等产量线）。下面5个企业中，谁有效谁无效？有效等产量曲线上的两个企业有效，上面的三个无效（？）因为，生产同样的产量，将比线上的企业付出更大的代价记住：SS是有效线，线上有效，外无效。关键指标：技术效率（technical efficiency,简记te或TE)以企业P为例，连OP，交有效线于Q技术效率TE=OQ/OP，大好还是小好？越大越有效，最大值是？1。你学会了吗？TE代表什么？技术效率如果TE=0.8,说明什么？说明技术效率为80%怎样努力才能达到技术有效？

4、所有投入同比例下降20%。关键术语：松驰（slacks)投入指标的松弛变量（input slacks)，表示该指标投入冗余的量，形象地说就是浪费量产出指标的松弛变量(output slacks)，表示该指标产出不足的量。实战：某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。Excel数据文件：“全部指标”.xlsCRS模型（规模报酬不变）的DEA软件操作第一步，新建一个文件夹，放进去三个文件第二步，用记事本打开空白引导文件（ins)，注意：去掉“始终”前的勾勾，如图：第三步，另存为一个新的引导文件，任意取个名字，如“123.ins”(注意:1以.

5、ins结尾，表示引导文件；2不能按默认 文本格式，而应选择“所有文件”）正确错误。第四步，一行行设定参数，如上图：第一行，数据文件名，可随意取名，建议仍取123，保持前后一致即，在.dta前输入123,得到123.dta第二行，输出文件名，建议同名，即123.out。继续设置，第三行是公司个数，输入11;第四行是时间个数，输入1第五行是产出指标个数，输入3第六行是投入指标个数，输入4下一行0,投入导向；再下写0，规模报酬不变，最后写0，多阶段。保存，关闭。设置完成的结果：大家学习操作。第五步，打开“DEAP.exe”，如图：屏幕英文提示：输入引导文件名，我们输入：123.ins，回车DEAP屏

6、幕消失，文件夹中多了两个文件：第六步，准备数据，复制到123.dta数据要求：第一，先产出指标，后投入指标，如图：第二，只复制数据，不复制变量名用记事本打开123.dta，把复制好的数据粘贴过去，关闭，保存。第六步，重复第五步打开“DEAP.exe”，输入引导文件名：123.ins，回车最后，用记事本 打开输出文件：123.out,结果在里面。TE代表技术效率，te=1代表最优企业，即技术有效的企业。1,2,4,9企业是技术有效的，3,5,6,7,8,10,11是技术无效的。企业3的te=0.526,表明产出不变条件下，所有投入同比例下降47.4%可实现有效（重点）大家学习操作。结果解读：松驰

7、度为0，表示最优企业1，2和4：三个产出变量松驰度都是0，说明这三个企业有效企业3，第2个产出变量，松驰度不为0，为19.814,表明投入不变条件下，该产出再增加19.8个单位，就不松驰了，就最优了补充知识：木桶原理，短板效应。Slacks是松弛，output是产出，给出的是产出的松弛度小测：第8个企业是否最优？不是，该怎样调整？不最优。因为第2,3个产出指标存在松驰调整方向：投入不变，指标2增加130个单位，指标3增加724个单位，就最优了。结果解读：投入松驰度(input slacks)哪些企业最优？1, 2,4和 .企业3如何调整？产出不变条件下，第二项投入减少166.9个单位，同时第3

8、项投入减少342个单位，就最优了。结果解读：产出目标（OUTPUT TARGETS第3个企业第2个产出指标目标是多少？54.814。现实情况是多少？35。结果解读：投入目标（INPUT TARGETS第3个企业第2项投入目标是多少？432.707，实际值是多少？1123,应该消减690.293。简单方法：往下看，有逐个企业的。逐个企业的结果解读第1行，表明第2个企业；第2行，技术效率值=1，说明有效。第1列，产出（output)变量和投入(input)变量；第2列，变量序号；第3列，原始值（original)，第6列，目标值projected因为有效，所以目标值等于原始值，已经最好了重要公式：

9、目标值=原始值+中间两列小测：企业3是否有效？产出指标1的目标值是？怎么算出的？产出指标2的目标值是？怎么算出的？投入指标1的目标值是？怎么算的？投入指标2的目标值是？怎么算的？。答案：技术效率为0.526，小于1，技术无效产出指标1的目标值是497.3怎么算出的？ 497.3+0+0产出指标2的目标值是54.814算法：35+0+19.814投入指标1的目标值75153算法：142889-67735-0练习和作业复习上面案例作业（重点）：如表，5个企业，一个产出指标y，两个投入指标x1，x2，假定投入导向，规模报酬不变，问哪些企业有效，哪些企业无效，无效企业又如何调整？不变规模报酬DEA模型

10、的遗留问题一个企业的规模是否合适？或者说，规模是过大？还是过小？若过大，则该收缩。若过小，则该扩张。这就需要测度规模效率。可变规模报酬的DEA模型 VRS模型variable return to scale用来测度企业的规模效率你学会了吗？VRS代表什么（重点）？可变规模报酬模型（ VRS ）不变规模报酬模型（CRS)计算的是技术效率（TE,technical efficiency)可变规模报酬模型（VRS)是把技术效率分解成两个部分：一个纯技术效率（vrste)，一个是规模效率（scale）。看图规模经济的计算X是投入，y是产出，有直线和曲线两条生产函数曲线，问，哪条规模报酬不变？哪个规模报

11、酬不变？哪个可变？左规模报酬不变，右规模报酬可变线上是有效点，线右边呢？无效。?线右边任取一点，设坐标为(x1，y)过点作水平线，与有效线有一个交点，设坐标(x0,y)。有效率企业用x0投入生产出y，你却用了x1，无效率。你学会了吗？哪儿的点有效，哪儿的点无效？线上的点有效，线右边的点无效。三角形代表企业，共四个企业，回答：对于不变规模报酬生产函数（直线），哪些企业有效，哪些无效？对于可变规模报酬生产函数（曲线），哪些企业有效，哪些无效？规模效率的计算公式看APc和PcP，哪块投入有效，哪块无效？APc有效， PcP无效，技术效率公式： crste =APc/AP,因为假定规模报酬不变，故写作

12、crste。你学会了吗？1，crste代表什么？2，相对于规模报酬不变（CRS)的有效线，AP这一段投入，哪段无效，哪段有效？3，规模报酬不变条件下，技术效率公式是？答案：1，crste代表不变规模报酬技术效率2， APc有效，PcP无效3， crste =APc/AP无效投入PcP又分哪两段？PcPv和PvPPvP称为纯技术无效，PcPv称为规模无效可变规模报酬下，技术效率（又叫纯技术效率）公式是？vrste=APv/APte是技术效率technical efficiency，vsr是可变规模报酬。你记住了吗？1，Vrste代表什么？可变规模报酬技术效率，又叫？纯技术效率2，可变规模报酬技术

13、效率公式？P点为例规模效率公式?Scale=APc/APv三个公式有什么关系？大家看有什么关系？不变报酬技术效率=可变报酬技术效率规模效率(重点)这是可变报酬DEA模型的基本思想，具体计算怎么办？交给软件！实战：某石油公司11个石油企业数据如上表，三个产出指标，四个投入指标，请测度其规模效率，并判断有效性。思路：规模效率，在可变规模报酬条件上才存在，因此，进行可变规模报酬DEA分析软件：DEAP2.1关键技巧：其它不变，把规模报酬参数设定为1（0是不变规模报酬，1是可变规模报酬）。软件操作：用记事本打开引导文件:123.ins，如图：把倒数第二个参数改为1，保存，关闭。打开主程序文件：DEAP

14、.exe在光标闪动处输入引导文件名：123.ins，回车打开输出文件：123.out查看结果。大家实战！vrs的DEA模型结果（对结果进行分析是重点）：标题行什么意思？公司，不变规模报酬技术效率，可变规模报酬技术效率，规模效率。第1,2,4,9公司效率如何？即规模有效（scale=1)，又技术有效(vrste=1)。智力小测验：crste=1时，纯技术效率和规模效率注定等于几？1公司3效率如何？规模无效，技术也无效（都小于1）irs何意？Increasing，递增，decreasing，递减，constant，不变irs是规模报酬递增，实践意义？核心概念：规模报酬规模报酬：不变、递增、递减三种

15、情况不变规模报酬：crs，constant return to scale递增规模报酬：irs，increasing return to scale（重点）递减规模报酬：drs，decreasing return to scale （重点）一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃，这是？一个和尚挑水吃，两个和尚推水吃，三个和尚拉水吃，这是？你学会了吗？irs代表什么？该企业处于规模报酬递增阶段实践意义是什么？可以继续扩大企业规模。drs代表什么？规模报酬递减实践意义？缩小企业规模可以提高效率。产出松驰度：三个产出指标，11个公司企业3：指标2增加13.234个单位，指标3增加12.764

16、个单位，就有效了其它企业：依此类推。投入松驰度（或称冗余）：第1,2个企业是有效的，所以，投入没有冗余。企业3：前三种投入没有冗余，第4种投入，冗余了27.572。实践意义？其它投入不变，投入4减少27.574,就是DEA有效。其它企业，大家练习产出目标（左：实际，右：目标）逐个企业看，该如何调整产出，以实现DEA有效？企业1,2,不用调整，已经最优。企业3呢？答案对于企业3,原油产量不需调整利税总额需由35万增长到48万新探明储量需由2858增长到2870投入目标（左实际，右目标）估计一下，企业1,2目标和实现有差别吗？企业3呢？产出不变条件下，投资由14万多减少到9万多，工人数由1123减

17、少到760,销售成本减少到773万，固定资产减少到917万。其它企业，你会判断吗。逐个企业看：企业1技术效率=1，规模效率=1，说明DEA有效产出和投入无需调整，目标值等于初始值。逐个企业看：企业2同企业1，无需调整逐个企业看：企业3你会判断吗？技术效率小于1，技术无效 ;规模效率小于1，规模无效。投入不变条件下，产出2，3需增加产出不变条件下，三种投入都需减少。逐个企业看：企业11技术效率=1，表明技术有效，规模效率小于1，说明规模无效脑筋急转弯：规模无效(0.822)，看表，为何无需调整？irs，表明规模报酬递增，虽单项投入不需要调整，但应该扩大整体规模（即所有投入等比例扩大）。课上练习和

18、课下作业：练习：上面例题，数据文件是”全部指标.xls”作业：数据文件是”企业自主研发能力.xls”作业小提示：如图：建立一个名为yanfa.ins的引导文件，正确设置参数。你做对了吗？4个企业处于规模报酬递减阶段（drs)，应缩小规模; 4个处于规模报酬递增阶段（irs)，可扩大规模；价格信息和配置效率上面模型都忽略了价格信息。如果已知投入价格，该怎样分析？如果我们有价格的信息，则既可测度技术效率，还可测度配置效率。配置效率： Allocative EfficiencyX1和x2是两种投入，比如劳动 和资本OP代表企业的投入，SS叫前沿面，可以理解成有效产量线，在这个面上产量相等，在经济学上

19、这条线叫等产量线。也有人称之为“完全有效的等值曲线”思考： SS右上方的点有效无效？比如，P点和Q点哪个有效？P点无效，因为它和Q点产量一样，但多花费了投入。思考：Q和Q哪个更有效？记住，AA叫预算线，与预算线相切的点最省钱Q和Q产量相同，但Q更省钱，所以， Q更有效。配置效率的图解技术效率：TEI=OQ/OP技术效率等于1，说明？技术效率小于1，说明？关键结论TE=1，技术有效TE小于1，技术无效。配置效率AEI=OR/OQ如果曲线与AA相切，则R和Q重合，此时AE=1,表明配置有效，若小于1，配置无效。总经济效率EE(total economic efficiency,也称为成本效率：co

20、st efficiency,记为CE)EEI=OR/OP等于1，既有技术效率，又有配置效率脑筋急转弯：企业在哪个点时总经济效率等于1？关键点经济效率EE就是成本效率CETE，AE,EE三者关系？EE=TE*AE总经济效率=技术效率*配置效率。配置效率的软件实现数据文件：配置效率数据.xlsDEAP2.1操作：同前面一样，打开DEAP2.1文件夹，打开空白引导文件Dblank正确设置参数：第一行，数据文件起名为ae.dta(可随意起名）；第二行，ae.out,第三行，5,第四行，1,第五行，1,第六行，2,第七行，0,第八行，1,最后一行，1，成本DEA另存为引导文件，如ae.ins如图，为引导

21、文件ae.ins，ins是扩展名，被隐藏了。打开程序文件DEAP.exe，输入引导文件名（包含扩展名）：ae.ins，回车，如图：在同一文件夹中，会生成两个空文件：ae.dat和ae.out，前者是数据文件，后者是结果文件。注意灰色的文件类型提示：DTA是数据文件，OUT是结果文件打开数据文件，ae.dta，把数据复制过去（不带变量名和企业序号），如图：保存，关闭。再运行程序文件DEAP.ext,输入引导文件名：ae.ins，回车，查看ae.out结果解读：企业3,4,5完全DEA有效。企业1和2技术有效，但配置无效。怎么调整呢？投入调整目标：请与原始投入进行比较：企业345有效，不用调整；企

22、业1呢？企业2呢？答案：企业1：增加1个单位x1，减少3个单位x2，可实现成本效率最佳。企业2：自己判断。总结、提高和练习测度配置效率有何实践意义？答：若配置无效，可以通过减少某种投入而增加其它投入来提高效率。测度技术效率有何实践意义？答：若技术 无效，可以通过同比例减少所有投入来提高效率。成本效率（即经济效率）与技术效率、配置效率有什么关系？成本效率=技术效率*配置效率大家实战:自己操作上面案例，测度成本效率和配置效率。Malmquist DEA模型当我们有面板数据的时候，我们就可以使用类似DEA的线性规划和一个（基于投入或者产出）Malmquist TFP指数来测度生产力的变化，并把生产力

23、的变化分解成技术进步和技术效率的变化。Fare et al(1994)定义了一个基于产出的Malmquist生产力指数如下：它代表和生产点(xt,yt)相比较的生产点(xt+1,yt+1)的生产力。比1大的值代表从t到t+1时期的一个正的TFP增长。事实上，这个指数就是两个基于产出的Malmquist TFP指数的等比中项。一个指数使用t时期的技术和另一个时期t+1的技术指数。Malmquist DEA的例子数据Example Data for Malmquist DEA，五个观测公司的两年的数据。注意：数据是按时间堆积。数据文件是“EG4-dta”5个公司三个年份笔记本目录是：E:statsoftdeaDEAP-2.1引导文件是：VRS投入导向的DEA例子注意，VRS/CRS的选择对Malmquist DEA没有任何影响，因为两个模型都是用于计算各种的距离的，而这种距离是用于构建Malmquist指数的。每个公司每年有五个指数。他们是：1.技术效率变化（相对于CRS技术，effch（efficiency change）；2.技术变化(techch，technological change)，它反映着技术进步情况。3.纯技术效率变化（