工程经济学作业题解答

1、第一二章作业题解答1、假如某生产企业以单利方式借入1000万元，年利率7%，3年末偿还，请计算各年利息以及本利和。请按复利计算各年的利息和本利和。解答：第一年利息：1000*7%=70（万元），本利和：1000+70=1070万元第二年利息：1070*7%=74.9万元，本利和：1070+74.9=1144.9万元第三年利息：1144.9*7%=80.143万元，本利和：1144.9+80.143=1225.043万元2、甲企业因业务发展需要连续3年年末向银行借款1000万元，年利率为6%，按月计息，3年末一次还清，求企业应还本利和。解答：（计息周期小于等于收付周期）方法一：年实际利率=（1+

2、6%/12）12-10.0617 3年末本利和=1000*（1+0.0617）31196.7556万元方法二：月利率=6%/12=0.005 3年末本利和=1000*（1+0.005）36=1196.6805万元3、某工程项目在银行存取款的情况如下图所示。已知年利率为8%，按季度计息，求终值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (月) 1000 500 1500 500（支出） 2000 1500 400 （收入）某项目存取款现金流量图 （单位：万元）解答：（计息周期大于收付周期）计息期内可以不计息，单利计息，复利计息三种选一不计息（支出计入期初，收入计入期末）季度利率=

3、8%/4=0.0200 终值F=2000（F/P, 0.02，3）+1500（F/P, 0.02，2）+400（F/P, 0.02，1）-1000（F/P, 0.02，4）-500（F/P, 0.02，3）-2000（F/P, 0.02，1）=2000(1+0.02)3+1500(1+0.02)2+400(1+0.02)-1000(1+0.02) 4-500(1+0.02) 3-2000(1+0.02) =437.9798万元单利计息(公式At=Ak1+(mk/N)*i)季度利率=8%/4=0.0200 终值F= 20001+(2/3)* 0.02- 10001+(1/3)* 0.02（F/P

4、, 0.02，3）+15001+(2/3)* 0.02- 500（F/P, 0.02，2）+4001+(1/3)* 0.02（F/P, 0.02，1）+ - 15001+(2/3)* 0.02- 5001+(1/3)* 0.02=XXXX万元复利计息（计息期利率相当于实际利率）季度利率=8%/4=0.0200=(1+r季/3) 3-1 解得r季=1.9868% 从而得到月利率=0.6623%，每月复利一次，这与季度利率2%，季度复利一次是相同的。 F=2000（F/P, 0.6623%，11）-1000（F/P, 0.6623%，10）+1500（F/P, 0.6623%，8）500（F/P,

5、 0.6623%，6）+400（F/P, 0.6623%，4）-1500（F/P, 0.6623%，2）-500（F/P, 0.6623%，1）= 万元4、已知某现金流量图如下所示，考虑资金时间价值后，总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等值系数，用已知项表示未知项。T（年）PF10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AF2 （1）已知A、F1、F2，求P。（2）已知P、F1、F2，求A。解答：（1）P=A(P/A,i，5)(P/F,i,1)+F1(P/F,i,8)+F2(P/F,i，9)（2）A=P-F1(P/F,i,8)-F2(P/F,i，9)/(P/A,i，5)(P/F,i,1)

6、5、某建设项目建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款1000万元，第二年贷款1500万元，第三年贷款1800万元，年利率为10%，建设期内只计息不支付，按复利计息，则项目建设期贷款利息为多少？解答：建设期各年利息计算如下：P1=0，A1=1000万元，I1=0.5*1000*10%=50万元P2=1000+50=1050万元，A2=1500万元，I2=（1050+0.5*1500）*10%=180万元P3=1000+50+1500+180=2730万元，A3=1800万元，I3=（2730+0.5*1800）*10%=363万元6、某企业投资一项目，第一年投资1000万元，第二年投资150

7、0万元，第三年投资2000万元，投资均在年初发生，其中第二、第三年的投资使用银行贷款，年利率为8%。该项目从第三年起开始获得利润并偿还贷款，8年内每年年末获得净利润1000万元，银行贷款分5年还清，请问每年应还银行贷款多少万元？请画出企业的现金流量图，并求终值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)1500 2000 A= ？ 解答：P2 =1500*（1+8%）+2000=3620A=P2（A/P,8%,5）=906.81由于A和1500,2000在时间价值上是等值的，所以求终值的时候，现金流量图中可把1500,2000，A都忽视不看。这样现金流量图中只有初期向下的

8、1000,和3到10周向上的10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)1000 A= ？ 1500 2000 1000所以F=-1000(F/P,8%,10)+1000(F/A,8%,8)=8477.687、某机器设备，每两年一次大修，每一年一次小修，费用如下现金流量图(单位：万元)，求其总费用的现值以及设备的年度费用。 (折现率取12%) 10 10 105 5 5 5 5 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 (年)解答：P=10(P/A,12%,7)+10(P/F,12%,2)+10(P/F,12%,4)+10(P/F,12%,6)=10*4.5638+

9、10*0.7972+10*0.6355+10*0.5066=65.0310A=65.0310(A/P,12%,7)= 65.0310*0.2191=14.2483万元 还有其他算法。8、某工程项目向银行贷款5000万元，偿还期限为5年，按年利率8%计算复利，下面有4种还款方式： （1）每年年末只偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金； （2）第5年末一次还清本息； （3）每年年末偿还1000万元本金和所欠利息； （4）在5年中每年年末等额偿还。请分析企业该选择那种偿还方式最经济。解答：F1=5000*8%(F/A,8%,5)+5000=7346.64 A1=7346.64()F2=5000(F/

10、P,8%,5)=5000*1.4693=7346.5 A2=7346.5()F3=(5000*8%+1000)(F/P,8%,4)+（4000*8%+1000）（F/P,8%,3）+（3000*8%+1000）（F/P,8%,2）+（2000*8%+1000）（F/P,8%,1）+1000=1029+1047.816+1063.052+1074.044+1000=5213.912 A3=5213.912(A/F,8%,5)=888.972A4=5000(A/P,8%,5)=1252.5F4=5000(A/P,8%,5)（F/A,8%,5）=5000(F/P,8%,5)=7346.59、某企业向

11、银行贷款4500万元，并计划在24个月里以等额支付的形式分期还款，在归还了15次以后，拟在第16次一次归还全部的余款。设年利率为6%，每月计息一次，请算该企业归还的总金额为多少？解答：月利率=6%/12=0.5%A=4500(A/P,0.5%,24)=4500*=4500*0.0443=199.4427万元F=A(F/A,0.5%,16)， P=A(P/A,0.5%,8), F+P就是归还的总金额。就是先算出年金A，然后把前16年的折到第16年，把后八年的也折到第16年，算出来的就是第十六年要还的总额了。10、某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦的使用年限为20年，为保证该大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总共花费200万元，预计每4年进行一次大修，每2年进行一次小修，大修所花费用为50万元，小修费用为15万元。问该公司的等值费用为多少? 问现在应准备多少资金才能保证今后20年的正常维修之用? 折现率取12%。(费用发生在年末；结果保留两位小数)解答