4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)[学校资料]

1、1教育特选11如果一个物体在力的作用下保持静止或如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态。平衡状态。2在共点力作用下物体的平衡条件是合力在共点力作用下物体的平衡条件是合力为为0。3物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉或对悬挂物的拉力力)大于物体所受重力的现象，叫超重。大于物体所受重力的现象，叫超重。4物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉或对悬挂物的拉力力)小于物体所受重力的现象，叫失重。小于物体所受重力的现象，叫失重。2教育特选13教育特选1 自学教材自学教材 1平衡状态平衡状态物体在力的作用

2、下保持物体在力的作用下保持 或或 的状态。的状态。2平衡条件平衡条件在共点力作用下，物体的平衡条件是在共点力作用下，物体的平衡条件是 。静止静止匀速直线运动匀速直线运动合力为合力为04教育特选1 重点诠释重点诠释 1对静止状态的理解对静止状态的理解 静止与速度静止与速度v0不是一回事。物体保持静止状态，说不是一回事。物体保持静止状态，说明明v0，a0，两者同时成立。若仅是，两者同时成立。若仅是v0，a0，如自，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。 2平衡状态与运动状态的关系平衡状态与运动状态的关系 平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于平

3、衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。静止状态或匀速直线运动状态。5教育特选16教育特选1 4共点力平衡的几种常见类型共点力平衡的几种常见类型 (1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡力。对平衡力。 (2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。个力等大反向。 (3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向。另外几个力的合力等大反向。7教育特选1 5解题方法解题方法 处理共点力的平

4、衡问题时正确的受力分析是关键。当物处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键。当物体受三个力体受三个力(不平行不平行)而平衡时，这三个力一定是共点力，常而平衡时，这三个力一定是共点力，常用以下两种方法处理问题：用以下两种方法处理问题： (1)三角形法：三角形法： 根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。几何知识求解。 三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态

5、平衡问题较为方便。般用来讨论动态平衡问题较为方便。 8教育特选19教育特选1 特别提醒特别提醒物体受多个力平衡时，我们可以通过物体受多个力平衡时，我们可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。力平衡或三力平衡问题。10教育特选11下列物体中不处于平衡状态的是下列物体中不处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体静止在粗糙斜面上的物体B沿粗糙斜面匀速下滑的物体沿粗糙斜面匀速下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬

6、间11教育特选1解析：解析：在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动状态，加个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。因此，判断物体是否速度为零；从受力情况来说，合力为零。因此，判断物体是否处于平衡状态可以有两种方法：一种是根据运动状态看运动状处于平衡状态可以有两种方法：一种是根据运动状态看运动状态是不是不变，加速度是不是为零；另一种是根据物体的受力态是不是不变，加速度是不是为零；另一种是根据物体的受力情况，看合力是不是为零。显然，静止在粗糙斜面

7、上或沿粗糙情况，看合力是不是为零。显然，静止在粗糙斜面上或沿粗糙斜面匀速下滑的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态。而做斜面匀速下滑的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态。而做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度v0，但加速，但加速度度ag0，合力，合力FG0，不处于平衡状态，故选，不处于平衡状态，故选D。答案：答案：D12教育特选1 1超重超重 (1)定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有 的加速度。的加速度。 2失重

8、失重 (1)定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。物体所受重力的现象。 自学教材自学教材 大于大于小于小于向上向上13教育特选1 (2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有 的加速度。的加速度。 (3)完全失重完全失重 定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) 的状态。的状态。 产生条件：产生条件：a ，方向，方向 。 向下向下等于零等于零竖直向下竖直向下g14教育特选1 重点诠释重点诠释 1视重视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力当物体挂在弹簧测力计下或放在水平

9、台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为计或台秤的示数称为“视重视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。超重与失重不是重力本身变了，而是物体或台秤所受的压力。超重与失重不是重力本身变了，而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，即对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，即“视视重重”变化了。若弹力大于重力是超重，反之是失重。变化了。若弹力大于重力是超重，反之是失重。15教育特选12超重、失重的分析超重、失重的分析特征状态加速度方向视重(F)与重力关系运动情况受力图超重向上Fm(ga) mg向上加速，向下减速失重向下Fm(ga) mg

10、向下加速，向上减速16教育特选1特征状态加速度方向视重(F)与重力关系运动情况受力图完全失重ag向下F0自由落体运动、抛体运动、正常运行的卫星等17教育特选1 特别提醒特别提醒 (1)从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超、失重从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超、失重判断的关键，若加速度方向向上判断的关键，若加速度方向向上(包括斜向上包括斜向上)，物体处于，物体处于超重状态；若加速度方向向下超重状态；若加速度方向向下(包括斜向下包括斜向下)，物体处于失，物体处于失重状态。重状态。 (2)物体处于超重状态，它的加速度不一定竖直向上，物体处于超重状态，它的加速度不一定竖直向上，但加速度一定有竖

11、直向上的分量；同理处于失重状态的物但加速度一定有竖直向上的分量；同理处于失重状态的物体，其加速度方向不一定竖直向下，但一定有竖直向下的体，其加速度方向不一定竖直向下，但一定有竖直向下的分量。分量。18教育特选12小丁同学在地面上最多能举起小丁同学在地面上最多能举起60 kg的重物，重力加速度的重物，重力加速度g10 m/s2，小丁同学站在正以加速度，小丁同学站在正以加速度5 m/s2上升的升降机上升的升降机中最多能举起的重物为中最多能举起的重物为()A.40 kg B.30 kgC.60 kg D.50 kg解析：解析：升降机以加速度为升降机以加速度为5 m/s2匀加速上升，重物在竖直匀加速上

12、升，重物在竖直方向有加速度，会出现超重现象，可知方向有加速度，会出现超重现象，可知C错；在地面上最错；在地面上最多能举起多能举起60 kg的重物，可知小丁对重物竖直方向的最大的重物，可知小丁对重物竖直方向的最大作用力作用力F600 N，对重物应用牛顿第二定律有，对重物应用牛顿第二定律有Fm1gm1a，解得，解得m140 kg。答案：答案：A19教育特选120教育特选1 例例1在科学研究中，可以用风力仪在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图直接测量风力的大小，其原理如图471所示。仪器中一根轻质金属所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，丝，悬挂着一个金属球。无风

13、时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量跟金属球的质量m、偏角、偏角之间有什么样的关系呢？之间有什么样的关系呢？图图47121教育特选1 解析解析取金属球为研究对象，取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：有风时，它受到三个力的作用：重力重力mg、水平方向的风力、水平方向的风力F和金和金属丝的拉力属丝的拉力FT，如

14、图所示。这三个，如图所示。这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。根据任意两力的合力与第三个力等则这三个力的合力为零。根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解。分解法求解。 思路点拨思路点拨金属球处于三力平衡状态，可以应用分解金属球处于三力平衡状态，可以应用分解法，合成法和正交分解法求解。法，合成法和正交分解法求解。22教育特选1 法一：法一：力的合成法力的合成法 如图甲所示，风力如图甲所示，风力

15、F和拉力和拉力FT的合力与重力等大反向，的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得由平行四边形定则可得Fmgtan 23教育特选1 法二：法二：力的分解法力的分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得 FFmgtan 法三：法三：正交分解法正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向轴，竖直方向为为y轴，建立坐标系，如图丙所示

16、。由水平方向的合力轴，建立坐标系，如图丙所示。由水平方向的合力F合合x和竖直方向的合力和竖直方向的合力F合合y分别等于零，即分别等于零，即24教育特选1 F合合xFTsin F0 F合合yFTcos mg0 解得解得Fmgtan 由所得结果可见，当金属球的质量由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力一定时，风力F只跟偏角只跟偏角有关。因此，偏角有关。因此，偏角的大小就可以指示出风力的的大小就可以指示出风力的大小。大小。 答案答案Fmgtan 25教育特选1 对于共点力作用下物体的平衡问题的求解可以采取多对于共点力作用下物体的平衡问题的求解可以采取多种方法，一般情况下，物体受三力平衡时多采用

17、合成法或种方法，一般情况下，物体受三力平衡时多采用合成法或分解法。物体受三个以上的力平衡时，多采用正交分解。分解法。物体受三个以上的力平衡时，多采用正交分解。 借题发挥借题发挥26教育特选11在固定的斜面上有一质量为在固定的斜面上有一质量为m2 kg的物体，如图的物体，如图472所示，当用水平所示，当用水平力力F20 N推物体时，物体沿斜面匀速推物体时，物体沿斜面匀速上滑，若上滑，若30，求物体与斜面间的动，求物体与斜面间的动摩擦因数。摩擦因数。(保留两位有效数字，保留两位有效数字，g取取10 m/s2)图图472解析：解析：对物体受力分析如图所示，由平衡条件得：对物体受力分析如图所示，由平衡

18、条件得：27教育特选1答案：答案：0.2728教育特选1 例例2质量为质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状态？态？(g10 m/s2)(1)升降机匀速上升；升降机匀速上升；(2)升降机以升降机以3 m/s2的加速度加速上升；的加速度加速上升；(3)升降机以升降机以4 m/s2的加速度加速下降。的加速度加速下降。29教育特选1 解析解析人站在升降机中的体重计上，受力情况如图人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示。所示。 (1)当升降机匀速上升时，

19、由牛顿第二定律得：当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得： F合合FNG0， 所以人受到的支持力所以人受到的支持力FNGmg600 N。 根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即计的示数，即600 N。处于平衡状态。处于平衡状态。30教育特选1 (2)当升降机以当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：定律得：FNGma， FNmaGm(ga)780 N。 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人，大于人的重力，人处于超重状态。的重力，人处于超重状态。31教育特选1 (3)当升降机以当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：定律得：GFNma， FNGmam(ga)360 N， 由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人，小于人的重力的重力600 N，人处于失重状态。，人处于失重状态。 答案答案(1)600 N平衡状态平衡状态(2)780 N