初三数学一元二次方程的应用几何型应用题

1、初三数学一元二次方程的应用几何型应用题第一页，共17页。数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。是对数学与生活的精彩描述。 第二页，共17页。数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。用数学。这是对数学与生活的精彩描述。 第三页，共17页。数学家华罗数学家华罗庚曾

2、经说过：庚曾经说过：宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，粒子之微，火箭之速，火箭之速，化工之巧，化工之巧，地球之变，地球之变，日用之繁，日用之繁，无处不用数无处不用数学。学。第四页，共17页。包装盒是同学们非常熟悉的包装盒是同学们非常熟悉的, , 我们我们手上这张纸长手上这张纸长2020厘米厘米，宽，宽1212厘米厘米, ,要求做要求做一个无盖纸盒一个无盖纸盒, ,请问你该如何做？请问你该如何做？( (可以可以有余料有余料) )实验操作实验操作第五页，共17页。1.1.为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？实验操作实验操作2.2.若确定小正方形边长为若确定小

3、正方形边长为2 2厘米，你还能计算哪厘米，你还能计算哪些量？些量？1220第六页，共17页。实验操作实验操作X3 3、若折成的无盖纸盒的底面积是、若折成的无盖纸盒的底面积是4848平方厘米，平方厘米，那么纸盒的高是多少？那么纸盒的高是多少？解解: :设高为设高为xcm,xcm,可列方程为可列方程为 （20202x)(12 -2x)=482x)(12 -2x)=48 解得解得x x1 1=4, x=4, x2 2=12=12（不舍题意，舍去不舍题意，舍去）答：纸盒的高是答：纸盒的高是4cm.4cm.1220第七页，共17页。今年第今年第8 8号超强台风号超强台风“桑美桑美”1010日在浙江省温州

4、市苍南县马站镇登陆，全省有日在浙江省温州市苍南县马站镇登陆，全省有1818个县（市、区）的个县（市、区）的325325个乡镇个乡镇254.9254.9万人受灾，万人受灾，3.93.9万间房屋倒塌，农作物受万间房屋倒塌，农作物受灾面积灾面积53.953.9千公顷千公顷 ，造成浙江灾区死亡人数达到，造成浙江灾区死亡人数达到193193人，灾害造成的人，灾害造成的直接经济损失达到直接经济损失达到127.37127.37亿元亿元第八页，共17页。合作交流合作交流 一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到的速度由西向东航行在途中接到台风警报台风警报, ,台风中心正以台风中心正

5、以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动, ,已知距台风中心已知距台风中心200km200km的区域的区域( (包括边界包括边界) )都属于受台都属于受台风影响区风影响区, ,当轮船接到台风警报时当轮船接到台风警报时, ,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.BAC(1)图中图中C表示什么表示什么? B表示什么表示什么? 圆表示什么圆表示什么?(2)ABC是什么三角形是什么三角形? 能求出能求出AC吗吗?第九页，共17页。BAC合作交流合作交流(4) 船是否受到台风影响与船是否受到台风影响与 什么有关什么有关?(5) 在这现象中存

6、在哪些变量在这现象中存在哪些变量?(3)显然当轮船接到台风警报时显然当轮船接到台风警报时, 没有受到台风影响，为什么没有受到台风影响，为什么? 一轮船以一轮船以30km/h30km/h的速度由西向东航行在途中接到的速度由西向东航行在途中接到台风警报台风警报, ,台风中心正以台风中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移动的速度由南向北移动, ,已知距台风中心已知距台风中心200km200km的区域的区域( (包括边界包括边界) )都属于受都属于受台风影响区台风影响区, ,当轮船接到台风警报时当轮船接到台风警报时, ,测得测得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=30

7、0km.第十页，共17页。合作交流合作交流(6)若设经过若设经过t小时后小时后,轮船和台风中心位置分轮船和台风中心位置分 别在别在B1和和C1的位置那么如何表示的位置那么如何表示B1C1？(7) 当船与台风影响区接触时当船与台风影响区接触时B1C1符合什么符合什么 条件？条件？BAC第十一页，共17页。合作交流合作交流（8 8）船会不会进入台风影响区？）船会不会进入台风影响区？ 如果你认为会进入，那么从接到警报开如果你认为会进入，那么从接到警报开 始，经过多少时间就进入影响区？始，经过多少时间就进入影响区？解解: :设当轮船接到台风警报后设当轮船接到台风警报后, ,经过经过t t小时小时, ,

8、则：则： 令令 (400-30t)(400-30t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2 解得：解得： t t1 1 =8.35 t=8.35 t2 2 =19.34 =19.34问：问：(1) 这方程解得的这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？的实际意义是什么？(2) 从从t1,t2的值中，还可得到什么结论？的值中，还可得到什么结论？(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？如何才能避免轮船不进入台风影响区？第十二页，共17页。变式练习变式练习如果船速为10 km/h,结果将怎样?第十三页，共17页。小试牛刀小试牛刀 大意是说大意是说: :已知甲已知甲

9、, ,乙二人同时从同一地点出乙二人同时从同一地点出发发, ,甲的速度是甲的速度是7,7,乙的速度是乙的速度是3.3.乙一直向东走乙一直向东走, ,甲甲先向南走先向南走1010步步, ,后又斜向北偏东方向走了一段后后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇与乙相遇. .那么相遇时那么相遇时, ,甲甲, ,乙各走了多远乙各走了多远?”?” xx+10第十四页，共17页。32:,xcm解 设彩纸条的宽为根据题意 得2(182 )(122 ) 18 1218 12.3xx.21:cm彩纸条宽度约为答:整理得1 . 22413151x. 036152xx:,得解这个方程).,(02413152舍去不合题意x小

10、试牛刀小试牛刀第十五页，共17页。一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是: :1.1.审审: :审清题意审清题意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之间有什么未知之间有什么关系关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ;3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ;6.6.答答: :答案也必需是完事的语句答案也必需是完事的语句, ,注明单位