让学生领悟数学语言的魅力

1、一、感知数学语言的存在数学语言无处不在,存在的形式也多种多样。学生在数学学习与生活中常会接触到数学语言,感受到数学语言的存在。1.解释生活现象。教师为了让学生理解“节约”的含义,让学生通过估算每人节约一粒米,全国13亿人就可节约13亿粒米,如果每50粒米重1克,那么13亿粒米就重26吨。学生如果知道1吨大米有多少,就自然能感知26吨有多少。我们生活中的现象,可以用数学语言来解释,以帮助学生明白其中的道理。2.描述数学概念。数字可以描述数学概念,如自然数是0、1、2、3这些数字就表示自然数的概念;文字可以描述数学概念,根据能否被2整除可以把自然数分为两类概念,即奇数(1、3、5和偶数(0、2、4

2、、6,学生可以通过数学语言去理解这两类数的特征;符号也可以描述数学概念,如:“合起来”可以用运算符号“+”号表示,“几个几”可以用运算符号“”号表示,“一个数乘它本身”(即这个数的平方可以在这个数的右上角写“2”表示这些数字、文字与符号是数学语言特有的,能简洁而清楚地表述数学概念。3.表示数量关系。比如:“3枝铅笔与2块橡皮共用去4元”所表示的数学语言为“铅笔的元数+橡皮的元数=总元数”;说到“长方体的体积”,学生立马想到“V=sh”或“V=abh”等。数量关系或计算公式都是数学语言的表示方式。4.呈现图表信息。通过统计表或统计图所呈现的信息,学生能了解相关数学信息,进行定量分析。如:昆山市某

3、户居民今年7、8月份的用水量和水费统计表看了这样的图表信息,学生能直接发现问题,并得到各种不同的结论:7、8月份共用水量19立方米;7、8月份共交水费35.15元;8月比7月多用水1立方米;每立方米水费为1.85元等。这里的数学语言已明确给予学生暗示,能直接反映出数学信息。二、领略数学语言的特点1.数学语言很丰富。对于同一数学信息,有时可以用不同的数学语言加以表述。如教师出示数学信息“小红比小明大3岁”,学生会表示出:“小明的年龄+3=小红的年龄”、“小红的年龄-小明的年龄=3”和“小红的年龄-3=小明的年龄”这三种数量关系。这三种数量关系就是不同的数学语言。再如:半个苹果,它既可以用0.5表

4、示,又可以用12表示,还可以用半张纸表示,半个表示等。数学语言可以描述数学信息,运用不同的数学语言也可描述同一内容的数学信息。2.数学语言很开放。对于同一数学语言,有时可以给我们呈现出不同的数学信息,表示出不同意思。如2A是数学语言,当A表示一辆自行车的价钱时, 2A就表示2辆自行车的总价;当A表示一包奶粉的价钱时,2A就表示2包奶粉的总价同样的数学语言,赋予不同的定义,可展示出多种数学信息。3.数学语言很简略。简略的数学语言也可以包含很多信息,揭示许多内涵。如100个a相加只需用100a表示。又如:有位教师在教学长方体、正方体的认识时,利用数学语言的高度概括性设计了这样一个片段:教师一边出示

5、正方体,一边要求学生闭眼,并指名另一位学生看,再让这位学生用自己的语言描述所看到的物体,结果这位学生用了很多话才大概说清楚这个物体的形状,并勉强让大家明白了他所表达的意思。当学习了正方体的认识后,教师再拿出这个正方体,让一位学生描述,他没用几句话就让其他学生知道了他所看到的是怎样一个物体。经历这样的教学过程,学生就能充分体会到运用数学语言的简略性。三、体会数学语言的功能1.可以用图表表述数学语言。通过图表呈现数学内容,能帮助学生理解信息之间的关系。如从下面的线段图中我们可以知道,梨树有20棵,桃数有3个20棵,一共就有(20+203=80棵或(204=80棵。学生能利用图表所揭示的信息,发现解

6、决问题的不同方法。让学生领悟数学语言的魅力顾建芳(昆山市柏庐实验小学,江苏昆山215200作者简介:顾建芳,中学高级教师,曾任昆山市教研室小学数学教研员,现任柏庐实验小学校长。月份用水量(立方米水费(元7916.6581018.5校长论谈592007年第2期(总第90期2.用数量关系表述数学语言。通过数量关系列出算式,从而解决数学问题。(1用算术方法。如某班有学生50名,女生占25,女生有多少名?要正确解决问题,学生首先要理解分数(2 5的意义,找到单位“1”的数量(全班人数,确定数量之间的对应关系(全班人数25=女生人数,再列算式解答(5025=20人。通过数学语言呈现的信息,帮助学生寻找出

7、答案,数学语言成为学生解决数学问题的工具。(2用解方程的方法。如一台笔记本电脑九折出售,现价9000元,原价多少元?由题意所揭示的数量关系(原价90%=现价,可列出方程并解答(解:设原价是X元。90%X=9000X=10000。实际上我们解决问题时,常会用数学语言去描述这些相关信息的关系,然后依据语言的规则去计算出问题的答案。四、经历语言生成的过程让学生体会、理解和掌握数学语言的内涵,只是我们教学目标达成的一个方面,更高层次则是让学生自己选择使用以至自己创造数学语言。而要达到这样的境界,关键是要让学生亲身经历数学语言生成的过程。有位教师在教学乘法初步认识时展示了这样一个教学片段:教师出示下图,

8、学生利用已有的数学知识经验列式计算。上面逐行出现的小圆图,学生便会直接想到与图相对应的数和加法算式。100个2相加的和是200,我们在书写并计算这个加法算式时,会产生诸多的麻烦。于是,教师自然地引导学生发现几个相同加数的和的简便运算乘法。接着,学生依次用语言描述设想的乘法算式。教师指定以为例,让学生自己想出简单的方法去表示3个2,学生想到了以下各种符号所表示的乘法算式。生:前面3位同学设计的符号不如自己写的符号简便:生:用“”表示乘号固然简单,但容易看成今后学的小数点符号,我比较支持生4的表示方法,但我觉得交换“”号两边的数字,不影响计算结果,所以我这样表示:刚才23、23、23、23等这些由学生创作的乘法算式,内涵是相同的。当学生用自己想法去寻找到表示乘的恰当符号“”时,他们已经体会到了数学符号的特殊魅力。这时,师生可共同完成其余的算式。(教师接在后面板书教师在数学教学中,