几何光学2011ath

1、1第第16章章几几何何光光学学 几何光学的基本规律。掌握光的直线传播几何光学的基本规律。掌握光的直线传播定律、反射定律和折射定律。定律、反射定律和折射定律。 共轴理想光学系统的成像共轴理想光学系统的成像 。理解费马原理，。理解费马原理，球面发射与折射成像，掌握高斯公式。球面发射与折射成像，掌握高斯公式。 常见光学仪器。了解眼睛和照相机的工作常见光学仪器。了解眼睛和照相机的工作原理。原理。216.116.1几几何何光光学学的的基基本本规规律律一、基本规律一、基本规律几何光学：研究光的直线传几何光学：研究光的直线传播规律的科学。播规律的科学。折射定律折射定律 ( Snell定律定律) “三定律三定

2、律”：直线传播直线传播 (均匀媒质中均匀媒质中)反射定律反射定律1.1.直线传播直线传播: : 光在光在均匀均匀媒质中沿媒质中沿直线直线传播。传播。例例: : 小孔成像、日食、月食小孔成像、日食、月食32.2.反射定律反射定律ii1n2n 反射线在入射线和法线决定的平面反射线在入射线和法线决定的平面（称之为入射面）内；（称之为入射面）内； 反射线、入射线分居法线两侧；反射线、入射线分居法线两侧；ii 光路可逆性原理：光线沿着反射光光线入射，则将沿着入光路可逆性原理：光线沿着反射光光线入射，则将沿着入射光的方向反射回去。射光的方向反射回去。镜面反射与漫反射镜面反射与漫反射3.3.折射定律折射定律

3、 ( Snell ( Snell定律定律) ) 折射线在入射线和法线决定的平折射线在入射线和法线决定的平面内；面内； 折射线、入射线分居法线两侧；折射线、入射线分居法线两侧； 21sinsinnni 全内反射：由光密媒质全内反射：由光密媒质(n大大)进入光疏媒进入光疏媒质质(n小小)的反射的反射全内反射角全内反射角21sin/Ann i1n2n44 .24 ci42. 21 n41.8ci 11.5n 12 n21sinnAn 光导纤维光导纤维5二、费马定律二、费马定律过去表述：过去表述：光在空间两定点间沿光在空间两定点间沿所需时间所需时间为极值的路径传播。为极值的路径传播。0BAnds例：用

4、费马原理导出折射、反射定律和直线传播定律例：用费马原理导出折射、反射定律和直线传播定律现在表述：现在表述：光在空间两定点间沿光在空间两定点间沿光程光程取极值的路径传播。取极值的路径传播。 i1n2nOP(x1,y1)xyQ(x2,y2)C(x,0) 证明证明P点发出、折射到点发出、折射到Q点的点的实际光线满足折射定律。假设光实际光线满足折射定律。假设光线经过线经过C点折射。光程点折射。光程PCQ为为122222111222()()()()PCQn PCn CQnxxynxxy112222221122()()0()()PCQdn xxnxxdxxxyxxy 12sinsin0nin 满足折射定律

5、满足折射定律6一、成像的基本概念一、成像的基本概念16.216.2共轴共轴理想理想光学光学系统系统的成的成像像光线光线表示光的传播方向线表示光的传播方向线光束光束有无数光线构成有无数光线构成波面波面等相面，在各向同性介质中，等相面，在各向同性介质中， 光线和波面是垂直的。光线和波面是垂直的。单心光束（同心光束）单心光束（同心光束）球面波球面波平行光束平行光束平面波平面波物：入射光束的心物：入射光束的心 虚物虚物会聚会聚实象实象会聚的心会聚的心实物实物发散发散虚象虚象发散的心发散的心象：出射光束的心象：出射光束的心7光学系统理想成像的条件光学系统理想成像的条件 表述表述11单心性不变：由物点发出

6、的单心光束通过光单心性不变：由物点发出的单心光束通过光具组后应保持其单心性不变。具组后应保持其单心性不变。 表述表述22等光程性：由物点发出的所有光线通过光具等光程性：由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点。组后均应以相等的光程到达像点。 光具组：由若干反射或折射面组成的光学系统光具组：由若干反射或折射面组成的光学系统。 理想光具组：能够使通过系统的单心光束仍保持单理想光具组：能够使通过系统的单心光束仍保持单心性的光学系统。心性的光学系统。 物空间（物方）：包含入射光束及其延长线的空间。物空间（物方）：包含入射光束及其延长线的空间。 像空间（像方）：包含出射光束及其延长线的空

7、间。像空间（像方）：包含出射光束及其延长线的空间。 8QQ光光具具组组实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像QQ光光具具组组实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像n物空间物空间nn像空间像空间9虚物成实像虚物成实像光光具具组组QQ虚物成虚像虚物成虚像光光具具组组QQ物与像物与像10二、球面的反射成像二、球面的反射成像PCABQOr pqMPCABQO-r ip-qMi 凹面镜凹面镜( (以球内面反射光以球内面反射光) )、凸面镜、凸面镜( (以球外面反射光以球外面反射光) )顶点：球面镜的中心点顶点：球面镜的中心点O O曲率中心：球面镜对应的球心曲率中心：球面镜对应的球心C C孔径：孔径：

8、ACBACB主光轴：主光轴：OCOC的延长线的延长线副光轴：过副光轴：过C C的任意直线的任意直线傍轴光线：与主光轴接近的光线傍轴光线：与主光轴接近的光线物距（物距（POPO）与像距（）与像距（QOQO）符号规则：符号规则：物距与像距：实正虚负物距与像距：实正虚负曲率半径：凹正凸负曲率半径：凹正凸负11PCABQOr pqM用费马原理推导凹面镜反射成像公式用费马原理推导凹面镜反射成像公式设任意光线与镜面的交点为设任意光线与镜面的交点为M M，CMCM与主光轴的夹角为与主光轴的夹角为 球面反射镜放在空气中，球面反射镜放在空气中，n n =1=1；光程；光程22222222()()2 ()cos(

9、)()2 ()cos( )4 ()sin4 ()sin22L PMQPMMQrprr prrrqr rqpr rpqr rq ()0dL PMQd 22224 ()sin4 ()sin22rpqrpr rpqr rq 傍轴近似傍轴近似0 112pqr焦距焦距f f ：物距无穷大时对以的像距：物距无穷大时对以的像距 / 2fr 傍轴近似下单球面反射成像公式傍轴近似下单球面反射成像公式111pqf12三、球面的折射成像三、球面的折射成像PABpqM1nQO2nC-r22121222222212()()2()()cos()()2()()cos( )4 ()cos (/ 2)4 ()cos (/ 2)

10、L PMQn PMn MQnrprrprnrqrr qrnpr prnqr qr 球面折射镜放在折射率为球面折射镜放在折射率为n n1 1中，折射镜折射率为中，折射镜折射率为n n2 2；任；任意光线与镜面的交点为意光线与镜面的交点为M M，CMCM与主光轴夹角为与主光轴夹角为MCQ=()0dL PMQd 傍轴近似傍轴近似 1212nnnnpqr 13五、薄透镜傍轴成像五、薄透镜傍轴成像透镜：透镜：由曲率半径分别为由曲率半径分别为r r1 1和和r r2 2的两个单球折射面组成的共轴的两个单球折射面组成的共轴光学系统。光学系统。222nnnnsqr PO2Bp1nQ2nO1nOdqs0d薄透镜

11、：薄透镜：厚度厚度薄透镜参数：薄透镜参数：物方折射率物方折射率n n1 1，物距，物距p p；透镜折射率；透镜折射率n n；像方；像方 折射率折射率n n2 2，像距，像距q q问题：问题：薄透镜傍轴成像公式？薄透镜傍轴成像公式？解决思路：解决思路：薄透镜傍轴成像由两步完成，第一个凸面镜的折射薄透镜傍轴成像由两步完成，第一个凸面镜的折射和第二个凹面镜的折射。和第二个凹面镜的折射。111nnnnpsr 121212nnnnnnpqrr 14PO2Bp1nQ2nO1nOdqs令令p p= =，q=f2；q= ，p=f1。得到物得到物像焦距公式像焦距公式121212nnnnnnpqrr 若若n1=n

12、2=1，有有121212121212,nnffnnnnnnnnrrrr 得到薄透镜傍轴成像的高斯公式得到薄透镜傍轴成像的高斯公式1221111(1)()ffnrr111pqf注意符号法则：凹透镜焦距为负；凸透镜焦距为正注意符号法则：凹透镜焦距为负；凸透镜焦距为正15六、薄透镜作图成像六、薄透镜作图成像作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，通过作作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，通过作图来确定象的位置或光的传播方向。在近轴条件下适用。考图来确定象的位置或光的传播方向。在近轴条件下适用。考虑物像方介质的折射率相等。特征光线：虑物像方介质的折射率相等。特征光线：OPF1、平行于主

13、光轴的入射光线，其出射光线通过像方焦点、平行于主光轴的入射光线，其出射光线通过像方焦点F； 2、通过透镜光心的光线，传播方向不变。副光轴（过光心与主通过透镜光心的光线，传播方向不变。副光轴（过光心与主光轴相交的光线）光轴相交的光线）3、过物方焦点、过物方焦点F的入射光线，其出射光线平行于光轴；的入射光线，其出射光线平行于光轴；4、与副光轴平行的入射光线，其出射光线交于副光轴与焦平、与副光轴平行的入射光线，其出射光线交于副光轴与焦平面的交点。面的交点。oFQF16OFPOPFOPFPOPFBA1716.316.3常常见见光光学学仪仪器器一、眼睛一、眼睛利用凸透镜成缩小倒立的实像原理。晶状体：凸透镜，利用凸透镜成缩小倒立的实像原理。晶状体：凸透镜，视网膜：探测器。视觉神经传导到大脑，产生视觉。视