重庆市大足区拾万中学七年级数学下册一元一次不等式组（第课时）课件（新版）新人教版

1、9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第第2 2课时课时1.1.明确列一元一次不等式组解决实际问明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤题的步骤; ;2.2.灵活运用一元一次不等式组解决问题灵活运用一元一次不等式组解决问题. .某校今年冬季烧煤时间为某校今年冬季烧煤时间为4 4个月，如果每月比计划多烧个月，如果每月比计划多烧5 5吨吨煤，那么取暖用煤总量将超过煤，那么取暖用煤总量将超过100100吨；如果每月比计划少吨；如果每月比计划少烧烧5 5吨煤，那么取暖用煤总量不足吨煤，那么取暖用煤总量不足6868吨，该校计划每月烧吨，该校计划每月烧煤多少吨？煤多少吨？( (只列式不求解只列式

2、不求解) )【解析】设计划每月烧煤【解析】设计划每月烧煤x x吨吨, ,根据题意，得根据题意，得4(x5)1004(x5)68（1 1）设）设: :设适当的未知数设适当的未知数. .（2 2）列）列: :列一元一次不等式组列一元一次不等式组. .（3 3）解）解: :求出一元一次不等式组的解集求出一元一次不等式组的解集. .（4 4）答）答: :写出符合题意的答案写出符合题意的答案. .列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：【例【例1 1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为体重为7272千克，坐在跷

3、跷板的一端，体重只有妈妈一半千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地脚仍然着地. .后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地. .猜猜猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到小宝的体重约有多少千克？（精确到1 1千克）千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重妈妈的体重+ +小宝的体重小宝的体重

4、爸爸的体重爸爸的体重. .妈妈的体重妈妈的体重+ +小宝的体重小宝的体重+6+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重. . 【解析】设小宝的体重是【解析】设小宝的体重是x x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x2x千千克克. .由题意得由题意得2x+x72 2x+x722x+x+672解得解得 22x24 22x24，所以，所以x23x23（千克）（千克）. .答：小宝的体重约有答：小宝的体重约有2323千克千克. . 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,360kg,乙种原料乙种原料290kg,290kg,计划利计划利用这两种原料生产用这两种原料生产A,BA,B两种产品共两种产品

5、共5050件件, ,已知生产一件已知生产一件A A产产品需要甲原料品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生产一件生产一件B B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg. （1 1）设生产）设生产x x件件A A种产品，写出种产品，写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组. . （2 2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？【解析】（【解析】（1 1）生产）生产x x件件A A种产品，则生产（种产品，则生产（50-x50-x）件）件B B种种产品产品. .本题的不等关系是：本题的不等关系是：生产生产A A、B B两种产品所需的甲

6、种原料两种产品所需的甲种原料360360生产生产A A、B B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：（2 2）可有三种生产方案：）可有三种生产方案：A A种种3030件，件，B B种种2020件或件或A A种种3131件，件，B B种种1919件或件或A A种种3232件，件，B B种种1818件件. .9x4(50 x)36030 x323x10(50 x)290 解得：【例【例2 2】一群女生住若干间宿舍】一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无人无房住，每间住房住，每间住6 6人人, ,有

7、一间宿舍住不满有一间宿舍住不满. .(1)(1)设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组. .(2)(2)可能有多少间宿舍和多少名学生可能有多少间宿舍和多少名学生? ?6 6 6 66 60 0人到人到6 6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6 6列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数66(x-1)(x-1)间宿舍间宿舍【分析】每间住【分析】每间住4 4人人, ,剩下剩下1919人人, ,因此学生人数为因此学生人数为(4x+19)(4x+19

8、)人人, ,若每间住若每间住6 6人人, ,则有一间住不满则有一间住不满, , 这是什么不等关系呢这是什么不等关系呢? ? 你明你明白吗白吗? ? 【解析】【解析】（1 1）根据题意得不等式组根据题意得不等式组: :04x+19-6(x-1)604x+19-6(x-1)6（2 2）解上面的不等式组得）解上面的不等式组得: 9.5x12.5: 9.5x12.5因为因为x x是整数是整数, ,所以所以x=10,11,12.x=10,11,12.所以可能有所以可能有1010间宿舍间宿舍,59,59名学生或名学生或1111间宿舍间宿舍,63,63名学生或名学生或1212间宿舍间宿舍,67,67名学生名

9、学生. .6x4x19:6(x 1)4x19即 有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小朋友分不到个，则还有一位小朋友分不到7 7个，求个，求苹果的个数和小朋友的人数苹果的个数和小朋友的人数. .【解析】设小朋友人数为【解析】设小朋友人数为x x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)(5x+18)个，个，根据题意得：根据题意得：7(1)5187xxx所以所以x=10 x=10，1111，12.12.答：小朋友有答：小朋友有1010，1111或或1212人，苹果有人，苹果有6868

10、，7373或或7878个个. .5x187x9x12.55x187(x 1)即：解得：1.1.为庆祝建党为庆祝建党9393周年，某学校欲按如下规则组建一个学生周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛合唱团参加我市的唱红歌比赛规则一：合唱团的总人数不得少于规则一：合唱团的总人数不得少于5050人，且不得超过人，且不得超过5555人人规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生七年级学生请求出该合唱团中七年级学生

11、的人数请求出该合唱团中七年级学生的人数【解析】设七年级学生的人数为【解析】设七年级学生的人数为x x人，人，则则50 x+x+2x55,50 x+x+2x55,解得，解得， x x ，因为，因为x x为整数，所以为整数，所以x=13.x=13.答：该合唱团中七年级学生有答：该合唱团中七年级学生有1313人人. .21124313xx2x 55xx2x50即2.(2.(广东广东中考）某学校组织中考）某学校组织340340名师生进行长途考察活动，名师生进行长途考察活动，带有行李带有行李170170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车件，计划租用甲、乙两种型号的汽车1010辆辆. .经经了解，甲车每辆最

12、多能载了解，甲车每辆最多能载4040人和人和1616件行李，乙车每辆最多件行李，乙车每辆最多能载能载3030人和人和2020件行李件行李. .请你帮助学校设计所有可行的租车请你帮助学校设计所有可行的租车方案方案. .【解析】设租用甲种型号的汽车【解析】设租用甲种型号的汽车x x辆辆, ,那么租用乙种型那么租用乙种型号的汽车（号的汽车（10 10 x x）辆，根据题意，得）辆，根据题意，得解得解得4x7.5,4x7.5,因为因为x x为正整数，所以为正整数，所以x x的值为的值为4,5,6,7.4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：所以共有四种可行的租车方案，分别为：170)10(

13、2016340)10(3040 xxxx:4:5:6:7:6:5:4:3甲辆甲辆甲辆甲辆或或或乙辆乙辆乙辆乙辆3.3.（孝感（孝感中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A A、B B两种型号的健身器材共两种型号的健身器材共4040套，捐赠给社区健身中心套，捐赠给社区健身中心. .组装一套组装一套A A型健身器材需甲种部件型健身器材需甲种部件7 7个和乙种部件个和乙种部件4 4个，组个，组装一套装一套B B型健身器材需甲种部件型健身器材需甲种部件3 3个和乙种部件个和乙种部件6 6个个. .公司现公司现有甲种部件有甲种部件240240个，乙种部件个，乙种

14、部件196196个个. .公司在组装公司在组装A A、B B两种两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装【解析】设公司组装A A型器材型器材x x套，则组装套，则组装B B型器材型器材（40-x40-x）套，依题意得）套，依题意得 解得解得 22x30 22x30因为因为x x为正数，所以为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装答：组装A A、B B两种型号的健身器材共有两种型号的健身器材共有9 9种组装方案种组装方案. . 7x3(40 x

15、)2404x6(40 x)196【解析】设乙骑车的速度为【解析】设乙骑车的速度为xkm/h, xkm/h, 根据题意根据题意, ,得：得：解得解得 13x15 13x15 答：乙骑自行车的速度应当控制在答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之间之间. .1 x2 5 1 51.25 x2 5 1.25 5 5.5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行行“限产压库限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量，要求这两种产品全年共新增产量2020件，这件，这2020件总产值件总产值p(p(万元万元

16、) )满足满足: 1 100p1 200. : 1 100p1 200. 已知有关数据如右表所示已知有关数据如右表所示, ,那么该公司明年应怎样安排甲、那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？乙两种新产品的生产量？产产品品每件产品的产值每件产品的产值甲甲4545万元万元乙乙7575万元万元【解析】设安排生产乙产品【解析】设安排生产乙产品 x x 件件, , 则生产甲产品则生产甲产品( )( )件件, ,则依题意则依题意, , 得得1 10045(20-x)+75x1 2001 10045(20-x)+75x1 20020-x20-x答答: : 可安排生产甲产品可安排生产甲产品1313件、乙产品件、乙产品7 7件或甲产品件或甲产品1212件、件、乙产品乙产品8 8件或甲产品件或甲产品1111件、乙产品件、乙产品9 9件件. .解得解得 x x10,10,因为因为x x为整数，所以为整数，所以x=7,8,9.x=7,8,9.