数学33去括号与去分母解一元一次方程

1、课题 3.3 解一元一次方程（二）(1)-去括号【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。【学习难点】：括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。【导学指导】一、知识链接1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、解方程：2x+5=5x-7前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了

2、，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。二、自主学习问题：你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。例1 解方程。注意：1、当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得 ， 移项，得 ，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。【课堂练习】1、解方程：（1） （2）2、课本95页练习解方程：（1） （2）【要点归纳】去括号时要注意什么？【拓展训练】

3、列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）当x取何值时，代数式4x5与3x6的值互为相反数？（3）当y取何值时，代数式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？【总结反思】：课题 3.3 解一元一次方程（二）(2)-去括号【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。【导学指导】一、知识链接解方程：二、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）顺水

4、行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，根据 相等，得方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1. 如果设x名

5、工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得 4400x=44000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。【课堂练习】1 一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。2 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人

6、每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？【要点归纳】1. 本节课你学习了什么？2. 本节课你有什么收获？3. 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？【拓展训练】1某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【总结反思】：课题 3.3 解一元一次方程（二）（3）-去分母【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习重点】 ：去分母解方程。【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。【导学指导】

7、一、知识链接1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。二、自主探究1.解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 练习：解方程：例4 解方程：解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1， 得 【课堂练习】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题

8、目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得。2. 课本第98页练习（1）； （2）；【要点归纳】：1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1 。2、去分母时要注意什么？（两点）【拓展训练】解方程：（1） ； （2）；【总结反思】：课题 3.3 解一元一次方程（二）（4） -去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习

9、兴趣。【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。【导学指导】一、知识链接1.解方程： ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备 关系：（1）工作量= &#

10、215; (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系： 列方程 : (课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。(4) 师生共同完成解题过程。解： 归纳：1工程问题常见相等关系： 2注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。【课堂练习】：1一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有