高一数学必修频率分布直方图

1、2.2.1用样本的频用样本的频率分布估计总体率分布估计总体分布分布3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.6.1.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.23.61.70.64.13.22.92.42.31.81.33.51.90.84.33.02.92.42.41.91.41.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.31.21.50.52.42.52.62.32.11.61.41.01.70.

2、82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2100位居民的月均用水量位居民的月均用水量(单位单位:t)从表中只能看出从表中只能看出:最小值是最小值是0.2t,最大值是最大值是4.3t,其他的在其他的在0.2-4.3t之间之间.分析数据的基本方法分析数据的基本方法: 1.图图(频率分布直方图频率分布直方图)2.表表(频率分布表频率分布表)1.求极差求极差: : 4.3-0.2=4.1这说明样本数据的变化范围是这说明样本数据的变化范围是:4.1t.2.定组距定组距: :当样本容量不超过当样本容量不超过100时时,常分成常分成512组组.取组距为取组距为0.5(t),则则组数

3、组数=级差级差组距组距4.10.5=8.2由于组数必须取整由于组数必须取整,故将数据分为故将数据分为9组组.3.适当适当分组分组: :为将最小值包含在第一组内为将最小值包含在第一组内,常将第一常将第一组的区间的左端点适当缩小组的区间的左端点适当缩小.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5).画频率分布直方图的一般步骤：画频率分布直方图的一般步骤：4. 列列频率频率分布表分布表: :分组分组频数累计频数累计频数频数频率频率0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5)合计合计48152225146420.040.080.

4、150.220.250.140.060.040.021001.00分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0,0.5)40.040.080.5,1)80.080.161,1.5)150.150.301.5,2)220.220.442,2.5)250.250.502.5,3)140.140.283,3.5)60.060.123.5,4)40.040.084,4.5)20.020.04合计合计1001.005. 画画频率频率分布直方图分布直方图: :用水量用水量/t0.100.200.300.400.50O频率频率/组距组距0.511.52.53.54.5234请计算每个小矩形的面积请计算每个小

5、矩形的面积,它代表什么它代表什么?为什么为什么?所有小矩形的面积的和是多少所有小矩形的面积的和是多少?用水量用水量/t0.100.200.300.400.50O频率频率/组距组距0.511.52.53.54.5234频率分布直方图频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组显示了样本数据落在各个小组的比例的大小的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么图中最高的小矩形说明了什么?大部分居民的月均用水量都大部分居民的月均用水量都集中在什么之间集中在什么之间? 居民的月均用水量的分布呈居民的月均用水量的分布呈“山峰山峰”状的状的,而且是而且是“单峰单峰”的的 另外还有一定的另外还有一定的对称性对称性.

6、月均用水量在月均用水量在2,2.5)2,2.5)内的居民最多内的居民最多. .在在1,3)1,3)之间之间. .用水量用水量/tO频率频率/组距组距1234用水量用水量/tO频率频率/组距组距1234用水量用水量/tO频率频率/组距组距1234用水量用水量/tO频率频率/组距组距1234判断下列各频率分布直方图那些是判断下列各频率分布直方图那些是“单峰单峰”的？的？那些不是那些不是“单峰单峰”的？的？如果当地政府希望如果当地政府希望使使85%以上的居民以上的居民每月的用水量不超每月的用水量不超出标准出标准,根据频率根据频率分布表分布表,你能对制你能对制定月用水量标准提定月用水量标准提出怎样的建

7、议出怎样的建议?分组分组频数频数频率频率累积频率累积频率0,0.5)40.040.5,1)80.081,1.5)150.151.5,2)220.222,2.5)250.252.5,3)140.143,3.5)60.063.5,4)40.044,4.5)20.02合计合计1001.000.040.120.270.490.740.880.940.981.00居民月用水量标准应定为居民月用水量标准应定为3t.3t.1. 右图是容量为右图是容量为100的的样本的频率分布直方图样本的频率分布直方图,试根据图中的数据填空试根据图中的数据填空:(1)样本数据落在范围样本数据落在范围6,10)内的频率为内的频

8、率为_;(2)样本数据落在范围样本数据落在范围10,14)内的频数为内的频数为_;(3)总体在范围总体在范围2,6)内的内的概率约为概率约为_;O2610 14 180.020.030.080.09样本样本数据数据频率频率组距组距0.32360.082.一个容量为一个容量为35的样本的样本,分组后分组后,组距与频数如下组距与频数如下:5,10)5,10,15)12,15,20)7,20,25)5,25,30)4,30,35)2,则样本在区间则样本在区间20,+)上的频率为上的频率为( )A.20% B.69% C.31% D.27%C3.一个容量为一个容量为32的样本的样本,已知某组样本的频率

9、已知某组样本的频率为为0.125,则该组样本的频数为则该组样本的频数为( )A.2 B.4 C.6 D.8BO6070 80 90 1000.010.020.040.03车速车速频率频率组距组距1104.某路段检查监控录象某路段检查监控录象显示，在某时段内，有显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分辆汽车进行车速分析，则估计在这一时段析，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速内通过该站的汽车中速度不小于度不小于90km/h的约的约有（有（ ）A100辆辆 B200辆辆C300辆辆 D400辆辆C作业作业:从高一学生中抽取从高一学生中抽取50名同学参加数名同学参加数学竞赛学竞赛,成绩的分组及各组频数如下成绩的分组及各组频数如下:40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100),8.(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表(包括累积频率包括累积频率);(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)估计成绩在估计成绩在60,90)分的学生的比例分的学生的比例;(4)估计成绩在估计成绩在85分以下的学生的比例分以下的学生的比例.作业作业:有一个容量为有一个容量为100的样本的样本,数据的分数据的分组及各组频数如下组及各组频数如下