数字信号接收与匹配滤波器

1、数字信号接收与匹配滤波器数字信号接收与匹配滤波器在数字信号接收中，滤波器的作用主要有两个方面： 使滤波器输出有用信号尽可能强；使滤波器输出有用信号尽可能强； 抑制信号带外噪声，是滤波器输出噪声成抑制信号带外噪声，是滤波器输出噪声成分尽可能小，以减小噪声对信号判决的影分尽可能小，以减小噪声对信号判决的影响。响。通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则： 使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，这样的最佳线性滤波器称为维纳维纳滤波器滤波器。 使线性滤波器在输出端能够提供最大化的瞬时信噪比，这种提供输出信噪比最大化的最佳滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器

2、。 在数字通信中，匹配滤波器应用的更为广泛。匹配滤波器 一、基本原理一、基本原理 令 x(t)=s(t)+n(t), 其中n(t)为噪声，h(t)为冲激响应函数。若x(t)经过h(t)后有最大的信噪比输出，则h(t)就称为匹配滤波器。经过匹配滤波器后输出数据再经过判决函数，就可以输出数字信号波形。滤波器输入 滤波器输出 x(t) = s(t)+ n(t)00y(t) = s(t)+ n (t)其中0011( )( )( ) ( )22j tj ts tsedSHed滤波器输出的噪声平均功率为02011()() |() |22innNPdPHd201| ( )|22nHd抽样时刻t0，滤波器输出

3、信号的瞬时功率与噪声平均功率之比0220002001|( ) ( )|( )|2|( )|4j tHSeds trnNHd由上式可以看出，在输入信号给定的情况下，输出信噪比r0只与滤波器的传输函数 有关。使输出信噪比r0达到最大的传输函数 就是我们所需求的最佳滤波器传输函数。( )H ( )H ( )H 利用许瓦兹不等式等号成立条件：2111( ) ( )( )( )222XYdXdYd*( )( )XKYK为非0常数令( )( )XH0( )( )j tYSe可得0220002001( ) ( )( )2( )4j tHSeds trnNH0222220011( )( )( )42( )42

4、j tHdSedSdnnHd根据帕塞瓦尔定理有因此221( )( )2Sds t dtE002Ern最大输出信噪比为002Ern二、二、h(t)表达式表达式根据许瓦兹不等式成立的条件可得匹配滤波器0*( )( )j tHKSe*11( )( )( )22j tj tj th tHedKSeed0*()( )2jttjKseded()01( )2jttKedsd 00( ) ()()Kstt dKs tt 0()Ks tt1K0()s tt三、匹配滤波器的输出信号三、匹配滤波器的输出信号输出信号为0( )( )* ( )() ( )s ts th ts thd0()()Ks ts td0()KR

5、 tt上式表明，匹配滤波器的输出波形是输入信号s(t)的自相关函数的K倍。在t0时刻得到最大输出信噪比。由于信噪比与K无关，所以K通常取1。四、判决设s(t)为二进制数字信号码元:当 1-s(t)0.5时，判决为1当 1-s(t)s(t)-0 即s(t)0.5s(t)0.5举例h(t) A0T s(t) A0T*0y(t)A2TT2T作业请画出在信噪比从-5dB-5dB，画出单点采样、平均采样(采样点为10和小于10点）和匹配滤波器的误码率曲线图。实验结果实验结果从实验结果可以看出，在-5dB-5dB范围内，单点采样单点采样、平均采样平均采样(10点)和匹配滤波器匹配滤波器三种方式的误码率整体都是下降的，但相比之下单点采样单点采样误码率比平均采样平均采样(10点）和匹配滤波器匹配滤波器的误码率都要大大。而在高斯白噪声的条件下，平均采样（10点）和匹配滤波器匹配滤波器的误码率相等相等。从这个实验结果