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文档简介
1、第四章几何初步与三角形第五节直角三角形姓名:_班级:_用时:_分钟1下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )Aa1,b2,c3 Ba2,b3,c4Ca2,b4,c5 Da3,b4,c52在ABCD中,若BAD与CDA的角平分线交于点E,则AED的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图,长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3 cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是( )A(38)cm B10
2、 cm C14 cm D无法确定5如图,在ABC中,BAC90°,ADBC,垂足为D,E是边BC的中点,ADED3,则BC的长为( )A3 B3C6 D66在ABC中,ABAC,BAC100°,点D在BC边上,连接AD,若ABD为直角三角形,则ADC的度数为_7把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上若AB,则CD_8如图,正方形网格的边长为1,点A,B,C在网格的格点上,点P为BC的中点,则AP_9在RtABC中,C90°,AD平分CAB,BE平
3、分ABC,AD,BE相交于点F,且AF4,EF,则AC_10如图,在RtABC中,ACB90°,B30°,CDAB于点D,CE是ABC的角平分线(1)求DCE的度数; (2)若CEF135°,求证:EFBC.11如图,在RtABC中,ACB90°,A30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC2,则EF的长度为( )A. B1 C. D.12如图,在RtABC中,ACB90°,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC3,AB5,则CE的长为( )A. B. C. D.13如图,四边形ABCD中,
4、AC平分BAD,ACDABC90°,E,F分别为AC,CD的中点,D,则BEF的度数为_(用含的式子表示)14如图,四边形ABCD中,ABBC,ADCD,C120°,AB3,CD1,则边BC_15如图,在直角ABC中,C90°,AC6,BC8,P,Q分别为边BC,AB上的两个动点,若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形,则AQ_16如图,MAN90°,点C在边AM上,AC4,点B为边AN上一动点,连接BC,ABC与ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交AB所在直线于点F,连接AE.当AEF为直角三角形时,AB的
5、长为_17已知,在直角三角形ABC中,ACB90°,D是AB上一点,且ACDB.(1)如图1,求证:CDAB;(2)将ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A点如图2,若B34°,求ACB的度数;若Bn°,请直接写出ACB的度数(用含n的代数式表示)18(改编题)如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点若AM3,MN5,则BN的长为_参考答案【基础训练】1D2.B3.A4.B5.D6130°或90°7.18.9.10解:B30°
6、;,CDAB于D,DCB90°B60°.CE平分ACB,ACB90°,ECBACB45°,DCEDCBECB60°45°15°.(2)证明:CEF135°,ECBACB45°,CEFECB180°,EFBC.【拔高训练】11B12.A13270°314.3215.或16.4或417(1)证明:ACB90°,ACDBCD90°.ACDB,BBCD90°,BDC90°,CDAB.(2)解:当B34°时,ACDB,ACD34°.由(1)知,BCDB90°,BCD56°.由折叠知ACDACD34°,ACBBCDACD56°34°22°.当Bn
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