电磁感应力学综合

1、 【例【例1】如图所示，如图所示，abcd是一个固定的是一个固定的 U 型金型金属框架，属框架，ab 和和 cd 边都很长，边都很长，bc 边长为边长为 l，框架的，框架的电阻可不计，电阻可不计，ef 是放置在框架上与是放置在框架上与bc平行的导体杆，平行的导体杆，它可在框架上自由滑动它可在框架上自由滑动(无摩擦无摩擦)，它的电阻为，它的电阻为 R .现现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，已知以恒力，方向垂直于纸面向里，已知以恒力 F 向右拉导体向右拉导体 ef 时，时，导体杆最后匀速滑动，求导

2、体杆最后匀速滑动，求(1)电流的方向，电流的方向，e点电势高还是点电势高还是f点？点？(2)匀速滑动时的速度匀速滑动时的速度.电磁感应与动力学的综合电磁感应与动力学的综合【例【例2】如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长根长l=0.4m的金属棒的金属棒ab，其电阻，其电阻r=0.1框架左端框架左端的电阻的电阻R=0.4垂直框面的匀强磁场的磁感强度垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T当用外力使棒当用外力使棒ab以速度以速度v=5m/s右移时，右移时，ab棒中产生的感应电动势棒中产生的感应电动势E=_，通过，通过ab棒的电流棒的电流I=_ab棒两端

3、的电势差棒两端的电势差Uab= ，在电阻，在电阻R上上消耗的功率消耗的功率PR=_，在，在ab棒上消耗的发热功率棒上消耗的发热功率PR=_ ，切割运动中产生的电功率，切割运动中产生的电功率P=_ ab棒克服安培力做功的功率棒克服安培力做功的功率P=_ 0.2v0.4A0.16v0.064W0.016W0.08W0.08W【例【例3】如图所示，质量为如图所示，质量为m的单杆的单杆ab以一定以一定的初速度的初速度v0在光滑的水平轨道上运动，在安培在光滑的水平轨道上运动，在安培力的作用下最终静止，这个过程中安培力做力的作用下最终静止，这个过程中安培力做了多少功？了多少功？ab杆减少的的动能去了哪里？

4、回杆减少的的动能去了哪里？回路中产生的焦耳热是多少？路中产生的焦耳热是多少？ 【例【例4】如图，水平面上有两根相距如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的的足够长的平行金属导轨平行金属导轨MN和和PQ，它们的电阻可忽略不计，在，它们的电阻可忽略不计，在M和和 P之间接有阻值为之间接有阻值为R 3.0的定值电阻，导体棒的定值电阻，导体棒ab长长0.5m，其电阻为，其电阻为r 1.0 ，与导轨接触良好，与导轨接触良好.整个装整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B0.4T。现使。现使ab以以v10ms的速度向右做匀速运动。的速度向右做匀速运动。（1）a b中的电流

5、多大中的电流多大? a b两点间的电压多大？两点间的电压多大？（2）维持）维持a b做匀速运动的外力多大？做匀速运动的外力多大？（3）a b向右运动向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？中产生的热量是多少？ RBrPMNaQbv（1） 0.5A 1.5V（2）0.1N（3）0.1J 0.1J【例【例5】habdc2mghBabF【例【例6】如图所示匀强磁场中，质量为如图所示匀强磁场中，质量为m的单的单杆杆ab在外力在外力F的作用下的作用下沿光滑的水平轨道上沿光滑的水平轨道上从从静止开始运动，经过距离静止开始运动，经过距离 s 达到达到恒

6、定的速度恒定的速度v，求回路中产生的焦耳热是多少？求回路中产生的焦耳热是多少？ 【例【例7】一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t变化变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面面(纸面纸面)向里，如下图甲所示磁感应向里，如下图甲所示磁感应强度强度B随随t的变化规律如图乙所示以的变化规律如图乙所示以I表表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的箭头所示方向的电流为正，则以下的It图中正确的是图中正确的是()【例【例8】矩形导线框矩形导线框abcd固定在匀固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框强磁场

7、中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直所在平面垂直规定磁场的正方向规定磁场的正方向垂直纸面向里垂直纸面向里，磁感应强度，磁感应强度B随时随时间变化的规律如下图所示若间变化的规律如下图所示若规定规定顺时针方向顺时针方向为感应电流为感应电流i的正方向，的正方向，下列下列it图中正确的是图中正确的是()【例【例9】匀强磁场磁感应强度匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场，磁场宽度宽度L=3m，一正方形金属框边长，一正方形金属框边长ab=1m，每，每边电阻边电阻r=0.2，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂

8、直，如图所示，求：垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的框内感应电流的I-t图线图线（2）画出）画出ab两端电压的两端电压的U-t图线图线【例【例10】如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为度大小均为B，方向相反且垂直纸面，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其为其边界，边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形的正方形闭合回路闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度，回路在纸面内以恒定速度0向右运动，向右运动，当运动到关于当运动到关于OO对称的位置

9、时对称的位置时A穿过回路的磁通量为零穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小回路中感应电动势大小 为为2Bl0C回路中感应电流的方向回路中感应电流的方向 为顺时针方向为顺时针方向D回路中回路中ab边与边与cd边所受边所受 安培力方向相同安培力方向相同【例【例11】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接底端接阻值为阻值为R的电阻。将质量为的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除

10、电阻的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为的电流方向为abC.金属棒的速度为金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为时，所受的按培力大小为F=D.电阻电阻R上产生的总热量上产生的总热量 等于金属棒重力势能的减少等于金属棒重力势能的减少22B L vR【例【例5】Fabdc0dv (16分分)(2010年宁波模拟年宁波模拟)如下图所示，如下图所示，两

11、足够长平行光滑的金属导轨两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为相距为L，导轨平面与水平面夹角，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻，导轨电阻不计磁感应强度为不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为面向上，长为L的金属棒的金属棒ab垂直于垂直于MN、PQ放放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为的质量为m、电阻为、电阻为R.两金属导轨的上端连接两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻右端电路，灯泡的电阻RL4R，定值电阻，定值电阻R12R，电阻箱电阻调到使，电阻箱电阻调到使R212R，重力加速度，重力加速度为为g，

12、现将金属棒由静止释放，试求：，现将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热【思维通道】解答本题时应注意以下两点：(1)金属棒在F安mgsin 时，速度最大(2)金属棒在下滑过程中能量守恒1(2009年高考天津理综)如右图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量【解析】棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用由动能定理：WFmghW安Ek得WFW安Ekmgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量选A.【答案】A2如右图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁