圆的认识教学设计

1、教学内容:人教版十一册数学课本第57页。教材分析：本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透曲线图形与直线图形的内在联系。这样不仅扩展了学生的知识面，也启迪了学生的一些数学思想。通过对圆有关知识的学习，不仅加深了对周围事物的理解，提高了解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱体、圆锥体等知识打下基础。教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，会用工具画圆。2、经历操作、观察等数学活动过程，发展学生的形象思

2、维能力。3、培养学生独立探究，运用知识解决实际问题的意识和能力，渗透极限思想。教学重点：理解并掌握圆的特征；理解直径和半径的关系；会用圆规画圆。教学难点：学生自主发现圆的特征；画圆；运用所学的知识解决实际问题。教学关键：通过操作、观察、比较等方法去理解概念、理清关系。教学具准备：多媒体课件，圆规、圆片、直尺等教学过程一、激发兴趣，引出课题 同学们课间都喜欢玩游戏，做游戏时最重要的是遵守游戏规则，所以游戏规则的制定要讲究公平性。有几位同学准备玩套圈游戏，可以怎么站？ 生:自由答. 师:是呀,大家可以围成一个圆,圆在我们的生活中谁处可见,生:利用一些圆形物品画圆. 二、动手操作、触及本质如果1、比

3、较五边形和圆.(出示图片)师：先请同学们看，刚才我们得出的五边形和圆到底有什么最本质的区别？生答：略师：是呀，五边形是由5条线段连接而成的，而我们的圆形是由曲线围成的封闭的平面图形。（板书曲线）2、画圆 课前你们都准备了画圆的工具，现在试着在白纸上画一个圆。师找出两位同学画的，问：你们觉的这两位同学画的怎么样？能说说你是怎么画的吗？师小结用圆规画圆时要注意些什么？3，自学圆各部分的名称。画好圆后，请你们默读书P58,看完后把自己的收获和大家交流。 生答，师板书。  师：直径的概念中，你觉得哪一点很重要？师：你是说通过圆心是吗？我这里有一条线段，（出示课件 

4、;）通过圆心吗？它是直径吗？生：（齐说）不是。师：有不同意见，是吗？生：应该是两端都在圆上的。师：（出示课件）两端都在圆上，它是直径吗？生：（齐说）不是。生：既要两端都在圆上，还要通过那个圆心。师：非常好，直径的概念中，这两点都非常重要：一定要通过圆心，而且两端都应该在圆上，这样的线段我们才能把它叫做是直径。4、动手操作，小组交流圆里面还藏着许多的秘密等着我们去发现。接下来，老师要交给同学们一个研究任务，先听清要求：拿出准备好的圆形纸片，把它（师手执圆片对折）？师：对，把它对折（板书：折）多次地对折，然后再来比一比（板书比）或者用尺子量一量（板书量）想想看，在这个圆内还有哪些知识，哪些秘密，然

5、后在4人小组里面交流一下，看看还有什么发现，小组长可以把你们组的发现，记录在这张小纸上。（学生操作，师巡视指导）师：谁愿意来说说你们组有什么发现？生：我们组发现了，不管对折多少次，都是围绕圆心的。师：所有的折痕都会交于圆中心的那个点，就是圆的？生：圆心。师：很好，还有什么发现？生：2个半径就是直径。师：（板书d=2r）这只是你的猜想而已吗？通过验证没有？生：通过了。师：说说你的方法？生：就是这样，（生拿出圆片对折）这也就是一个直径，再把它对折就是两个半径。师：听明白他的意思了吗？这样对折，（师举起圆片对折）这条折痕就是这个圆的？生：（齐说）直径。师：他说再给它对折一下，那怎么样了呢？生：半径，

6、两个半径。师：这条长度就是直径，（师用红笔描出一条半径长）那这条长度，他刚才是这样给它对折过之后，然后再对折一下，发现这两条怎么样？生：相同，相等。师：完全重合，说明他们的长度是一样的。师：那也可以证明了直径是半径的2倍对不对？师：非常好，很会动脑子。还有吗？生：通过很多次对折，我发现一个圆里面有无数条直径。师：你们发现了吗？生：对折后，它总是两端一样的，说明直径有无数条。师：（板书，无数条）那你还发现这无数条直径的长度怎么样啊？生：这无数条直径的长度都相同。师：怎么相同？生：我们用尺子量过。师：尺子量过就知道了，（板书都相等）很好，做事很认真。师：刚才这位同学讲到，通过这样对折发现两边总是完

7、全重合，这也说明了一个什么问题？生：圆是轴对称的图形。师：（板书轴对称图形）它的对称轴有几条呀？生：无数条。师：我们发现了（师指板书d=2r）,那么半径就是？生：直径的一半。师：（板书r=d/2）好，刚才这位同学非常的好，是通过折一折发现的，有没有同学不是用折的方法？师：好，刚才我们通过动手操作，发现了半径和直径具有这样的关系，那是不是在所有的圆中都有这样的关系呢？生：是的。师：（举起一个大圆和学生的一个小圆）我这个圆的半径是这个圆直径的1/2吗？生：不是。师：那么该怎么说，这个关系就是非常完整，非常严密了呢？生：在同一圆里。师：必须是同一个圆里面，（板书同圆）刚才我听有的同学在讲等圆也是可以

8、的。我这里还有一个圆（师做重叠的动作），跟这个完全一样，那么能不能说这条半径（画有红线的那条）是这个圆直径的1/2？生：可以。师：看来等圆也是行的（板书等圆），所以在同圆或者是等圆中，半径和直径具备这样的关系，我们考虑问题要严密。三巩固练习1，课件出示练习题（学生做，师巡视）师：真厉害！看来半径和直径我们理解得还不错，接下来是更高的挑战，有没有信心？2说一说车轮为什么都做成圆的？车轴应装在什么位置？3草地上的木桩上拴了一头小牛，想一想，这头小牛吃草的最大范围会是一个什么形状呢？小牛虽然吃了一圈的草，还没有吃饱呢，你能帮帮它吗？如果这头小牛还没有吃饱，除了放长绳子外，你还可以怎么样帮它？同学们想想，木桩在这里相当于什么？木桩移动了，圆的位置也变化了，看来圆的位置是由什么决