2022-2022学年九年级数学下册期中检测卷新版湘教版

1、期中数学试卷一、选择题此题共12小题，每题3分，总分值36分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022的倒数为A2022B2022CD23分在数轴上表示3的点与表示3的点之间的距离是A6B6C0D133分以下运算正确的选项是Aa6÷a3=a2B5a23a2=2aCa33=a9Dab2=a2b243分A=37°，那么A的余角等于A37°B53°C63°D143°53分以下事件是必然事件的是A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D翻开电视，正在播放新闻63分一次函数y=kx+bk0在平面直角坐标系内的

2、图象如下图，那么k和b的取值范围是Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b073分设x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，那么x12+x22的值是A19B25C31D3083分以下各点中，在函数y=图象上的是A2，4B2，4C2，4D8，193分以下命题中错误的选项是A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补D矩形的对角线相等103分如图，直线ABCD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是MND的角平分线假设AMN=58°，那么MNH的度数是A29°B61°C34°D58°113分如图，以下条件不能判定

3、ADBABC的是AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=123分如图，四边形ABCD内接于O，ADC=130°，那么AOC的大小是A80°B100°C60°D40°二、填空题此题共6小题，每题3分，总分值18分133分计算：333= 143分多项式a24因式分解的结果是 153分在平面直角坐标系中，点3，2关于y轴的对称点的坐标是 163分从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 173分高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩单位：环为：5、7、9、10、7，那么这组数据的众数是 183分如图，AB=

4、BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 只需写一个，不添加辅助线三、解答题共66分196分计算：206分化简：x+12xx+1216分解方程组：228分今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了局部学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等A等：90m100，B等：80m90，C等：60m80，D等：m60，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：1本次模拟测试共抽取了多少个学生？2将图乙中条形统计图补充完整；3如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数238分如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过

5、点C作CFBE交DE的延长线于F1求证：四边形BCFE是菱形；2假设CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面积2410分如图，在RtABC中，C=90°，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处1求证：BDEBAC；2AC=6，BC=8，求线段AD的长度2510分某市2022年企业用水量x吨与该月应交的水费y元之间的函数关系如下图1当x50时，求y关于x的函数关系式；2假设某企业2022年10月份的水费为620元，求该企业2022年10月份的用水量；3为贯彻省委“五水共治开展战略，鼓励企业节约用水，该市自2022年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理

6、费，规定：假设企业月用水量x超过80吨，那么除按2022年收费标准收取水费外，超过80吨局部每吨另加收元，假设某企业2022年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量2612分如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A0，4，B1，0，C5，0，其对称轴与x轴相交于点M1求抛物线的解析式和对称轴；2在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？假设存在，请求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由2022-2022学年湖南省衡阳市逸夫中学九年级下期中数

7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题共12小题，每题3分，总分值36分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022的倒数为A2022B2022CD【分析】利用倒数的定义求解即可【解答】解：2022的倒数为应选：D【点评】此题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义23分在数轴上表示3的点与表示3的点之间的距离是A6B6C0D1【分析】根据数轴上的两点表示的数之间的距离是大数减小数，可得答案【解答】解：33=6，所以在数轴上表示3的点与表示3的点之间的距离为6应选：A【点评】此题考查了数轴，数轴上的两点表示的数之间的距离是大数减小数33分以下运算正确的选项是Aa

8、6÷a3=a2B5a23a2=2aCa33=a9Dab2=a2b2【分析】A、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a9，正确；D、原式=a2+b22ab，错误，应选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键43分A=37°，那么A的余角等于A37°B53&

9、#176;C63°D143°【分析】根据互为余角的定义作答【解答】解：A=37°，A的余角=90°37°=53°应选B【点评】此题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角53分以下事件是必然事件的是A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨 D翻开电视，正在播放新闻【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、翻开电视，正在

10、播放新闻是随机事件，故D不符合题意；应选：A【点评】此题考查了随机事件，解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件63分一次函数y=kx+bk0在平面直角坐标系内的图象如下图，那么k和b的取值范围是Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0应选C【点评】此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+bk

11、0中，当k0，b0时图象在一、二、四象限73分设x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，那么x12+x22的值是A19B25C31D30【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得x1与x2的和与积，所求的代数式可以用两根的和与积表示出来，即可求解【解答】解：x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，x1+x2=5，x1x2=3，x12+x22=x1+x222x1x2=25+6=31应选：C【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法83分以下各点中，在函数y=图象上的是A2，4B2，4C2，4D8，1【分析】只需把所给点的横纵坐

12、标相乘，结果是8的，就在此函数图象上【解答】解：反比例函数y=中，k=8，只需把各点横纵坐标相乘，结果为8的点在函数图象上，四个选项中只有A选项符合应选A【点评】此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数93分以下命题中错误的选项是A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补D矩形的对角线相等【分析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；

13、C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题应选C【点评】此题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理103分如图，直线ABCD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是MND的角平分线假设AMN=58°，那么MNH的度数是A29°B61°C34°D58°【分析】先根据平行线的性质求出MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论【解答】

14、解：直线ABCD，AMN=58°，MND=AMN=58°NH是MND的角平分线，MNH=MND=29°应选A【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等113分如图，以下条件不能判定ADBABC的是AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【解答】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，=，A=A，ABCADB，故

15、此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意应选：D【点评】此题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似123分如图，四边形ABCD内接于O，ADC=130°，那么AOC的大小是A80°B100°C60°D40°【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出B的度数，根据圆周角定理得到答案【解答】解：四边形ABCD内接于O，ADC=130°，B=180°130°=50°，由圆周角定理得，AOC=2B=100°，应选：B【点评】此

16、题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理的应用，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键二、填空题此题共6小题，每题3分，总分值18分133分计算：333=30【分析】原式利用乘方的意义及减法法那么变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=27+3=30，故答案为：30【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法那么是解此题的关键143分多项式a24因式分解的结果是a+2a2【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=a+2a2故答案为：a+2a2【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键153分在平面直角坐标系中，点3，2关于y轴的对称点的

17、坐标是3，2【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点3，2关于y轴的对称点的坐标是3，2，故答案为：3，2【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数163分从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为【分析】由从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从1、0、0

18、.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种情况，即：、；抽取到无理数的概率为：=故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比173分高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩单位：环为：5、7、9、10、7，那么这组数据的众数是7【分析】根据众数的定义即可求解【解答】解：这组数据的众数是7故答案为：7【点评】此题主要考查了众数的概念关键是根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个183分如图，AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是ABD=CBD或AD=CD只需写一个，不添加辅助线【分析】由AB=B

19、C，及公共边BD=BD，可知要使ABDCBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法SAS，SSS所以可添ABD=CBD或AD=CD【解答】解：答案不唯一ABD=CBD在ABD和CBD中，ABDCBDSAS；AD=CD在ABD和CBD中，ABDCBDSSS故答案为：ABD=CBD或AD=CD【点评】此题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS三、解答题共66分196分计算：【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法那么计

20、算，第四项利用零指数幂法那么计算，最后一项利用算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：原式=1+4×21+3=+1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键206分化简：x+12xx+1【分析】利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并得出答案即可【解答】解：原式=x2+2x+1x2x=x+1【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法与计算公式是解决问题的关键216分解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，那么方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法

21、有：代入消元法与加减消元法228分今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了局部学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等A等：90m100，B等：80m90，C等：60m80，D等：m60，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：1本次模拟测试共抽取了多少个学生？2将图乙中条形统计图补充完整；3如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数【分析】1抽查人数可由B等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；2可由总数减去A、B、D的人数求得C等的人数，再画直方图；3用样本估计总体，先计算出D等学生所占的百分比，再乘以1000

22、即可解答【解答】解：1B等人数为100人，所占比例为50%，抽取的学生数=100÷50%=200名；2C等的人数=2001004010=50人；如下图：3D等学生所占的百分比为：=5%，故该校今年有九年级学生1000人，其中D等学生的人数为：1000×5%=50人【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键会画条形统计图238分如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CFBE交DE的延长线于F1求证：四边形BCFE是菱形；2假设CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面积

23、【分析】1由题意易得，EF与BC平行且相等，故四边形BCFE是平行四边形又邻边EF=BE，那么四边形BCFE是菱形；2连结BF，交CE于点O利用菱形的性质和等边三角形的判定推知BCE是等边三角形通过解直角BOC求得BO的长度，那么BF=2BO利用菱形的面积=CEBF进行解答【解答】1证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，BC=2DECFBE，四边形BCFE是平行四边形BE=2DE，BC=2DE，BE=BCBCFE是菱形；2解：连结BF，交CE于点O四边形BCFE是菱形，BCF=120°，BCE=FCE=60°，BFCE，BCE是等边三角形BC=CE=4【点评】此题主

24、要考查菱形的性质和判定以及面积的计算，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题2410分如图，在RtABC中，C=90°，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处1求证：BDEBAC；2AC=6，BC=8，求线段AD的长度【分析】1根据折叠的性质得出C=AED=90°，利用DEB=C，B=B证明三角形相似即可；2由折叠的性质知CD=DE，AC=AE根据题意在RtBDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可【解答】证明：1C=90°，ACD沿AD折叠，C=AED=90°，DEB=C=90°，又B=B，BDEBAC；2由勾股定理得，AB=10

25、由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，AED=C=90°BE=ABAE=106=4，在RtBDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=8CD2，解得：CD=3，在RtACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解2510分某市2022年企业用水量x吨与该月应交的水费y元之间的函数关系如下图1当x50时，求y关于x的函数关系式；2假设

26、某企业2022年10月份的水费为620元，求该企业2022年10月份的用水量；3为贯彻省委“五水共治开展战略，鼓励企业节约用水，该市自2022年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：假设企业月用水量x超过80吨，那么除按2022年收费标准收取水费外，超过80吨局部每吨另加收元，假设某企业2022年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量【分析】1设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入50，200、60，260两点求得解析式即可；2把y=620代入1求得答案即可；3利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题【解答】解：1设y关于x的函数关系式y=kx+

27、b，直线y=kx+b经过点50，200，60，260解得y关于x的函数关系式是y=6x100；2由图可知，当y=620时，x50，6x100=620，解得x=120答：该企业2022年10月份的用水量为120吨3由题意得6x100+x80=600，化简得x2+40x14000=0解得：x1=100，x2=140不合题意，舍去答：这个企业2022年3月份的用水量是100吨【点评】此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答2612分如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A0，4，B1，0，C5，0，其对称轴与x轴相交于点M1求抛物线的解析式和对称轴；2在抛物线的对