高一数学《指数函数及其性质》教案

1、.高一数学?指数函数及其性质?教案2.1.2 指数函数及其性质2学习目的1. 纯熟掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数学应用意识.学习过程一、课前准备预习教材P57 P60，找出疑惑之处复习1：指数函数的形式是 ，其图象与性质如下aa1图性质 1定义域：2值域：3过定点：4 单调性：复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：考虑：指数函数的图象具有怎样的分布规律？二、新课导学 典型例题例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题2019年第五次人口普查，中国人口

2、已到达13亿，年增长率约为1%为了有效地控制人口过快增长，实行方案生育成为我国一项根本国策1按照上述材料中的1%的增长率，从2019年起，x年后我国的人口将到达2019年的多少倍？2从2019年起到2020年我国人口将到达多少？小结：学会读题；掌握从特殊到一般的归纳法.试试：2019年某镇工业总产值为100亿，方案今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能到达120亿？小结：指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，那么经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 的函数称为指数型函数.例2 求以下函数的定义域、值域：1 ; 2 ; 3 .变式：单调性如何？

3、小结：单调法、根本函数法、图象法、观察法.试试：求函数 的定义域和值域，并讨论其单调性. 动手试试练1. 求指数函数 的定义域和值域，并讨论其单调性.练2. 以下不等式，比较 的大小.1 ； 2 ；3 ；4 .练3. 一片树林中现有木材30000 m3，假如每年增长5%，经过x年树林中有木材y m3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3.三、总结提升 学习小结1. 指数函数应用模型 ；2. 定义域与值域；2. 单调性应用比大小. 知识拓展形如 的函数值域的研究，先求得 的值域，再根据 的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能无视 . 而

4、形如 的函数值域的研究，易知 ，再结合函数 进展研究. 在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.学习评价 自我评价 你完本钱节导学案的情况为 .A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测时量：5分钟 总分值：10分计分：1. 假如函数y=ax a1的图象与函数y=bx b1的图象关于y轴对称，那么有 .A. a B. abC. ab=1 D. a与b无确定关系2. 函数fx=3x1的定义域、值域分别是 .A. R， R? B. R，C. R， D.以上都不对3. 设a、b均为大于零且不等于1的常数，那么以下说法错误的选项是 .A. y=ax的图

5、象与y=ax的图象关于y轴对称?B. 函数fx=a1x a1在R上递减C. 假设a a ，那么a1?D. 假设 1，那么4. 比较以下各组数的大小：5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，那么a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .课后作业与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老

6、师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。1. 函数fx=a aR，求证：对任何 ， fx为增函数.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在