预应力钢混凝土组合梁挠度变形计算

1、预应力钢-混凝土组合梁挠度变形计算一、基本思想迭代修正刚度法的基本思想是：以简单梁的理论为基础，将混凝土翼缘和钢梁之间的滑移效应对组合梁挠度变形的削弱作用，和预应力钢束的预加力对组合梁挠度变形的加强作用都转换成对简单梁刚度的修正。滑移和预加力对刚度的修正都与梁的挠度变形相关的，通过迭代法计算滑移和预应力效应在相互影响的情况下组合梁的挠度变形，同时还计算出了预应力钢混凝土组合梁精确的应力增量。(1)预应力钢束对钢梁刚度的加强作用抛物线式预应力钢束对钢梁刚度修正系数：(1)式中：为梁轴向的欧拉临界力。索的张力增量力可表示为(2)(2)滑移效应对组合梁刚度的削弱5(3)由于在预应力钢混凝土组合梁中，

2、体外预应力钢束多直接锚固在钢梁上，而不与上部的混凝土翼缘直接联系，故可以将预应力钢混凝土组合梁看作是预应力钢梁和混凝土板组合而成的组合结构，预加应力和预应力钢束的应力增量都对钢梁起到增强刚度的作用，依据计算过程反映施工过程、结构受力变化过程的思想，设计预应力钢混凝土组合梁挠度的计算步骤如下：一、施工时首先对钢梁施加预应力，然后浇筑混凝土翼缘板。混凝土凝固前，混凝土的自重是以荷载的形式作用到预应力钢梁上的，而混凝土本身并不是作为结构的一部分参与受力。因此，依据式(1)计算此时预应力钢梁的刚度修正系数入、挠度变形f0和预应力钢束的张力增量AT1o二、混凝土凝固后，混凝土翼缘板作为组合梁的顶板，与下

3、部的预应力钢梁组成整体而参与受力，因为此时几乎没有任何滑移发生，可以按换算截面法，计算预应力钢混凝土组合梁的截面刚度B0c。此时的预加应力是通过加强了下部钢梁的截面刚度对整个组合梁的截面刚度进行加强的，并不是直接加强组合梁的刚度。而此时组合梁的截面刚度才能反映，当后期荷载作用到结构上时，预应力钢混凝土组合梁承受变形的能力。三、当二期恒载和活载作用到预应力钢混凝土组合梁上时，混凝土翼缘板和钢梁之间会发生滑移，预应力钢束会因结构挠度变形的增大，应力增大会继续发生，而且此时的滑移现象和应力增量是同时发生、相互影响的。计算此时结构的挠度和预应力钢束的应力增量的步骤可以具体分为以下几步：1、根据第二步计

4、算的预应力钢混凝土组合梁的截面刚度B0c，考虑滑移效应，根据式(3)计算滑移对组合梁刚度的修正系数己1和此时整个组合梁的刚度B1c,并以此计算预应力钢-混凝土组合梁的挠度f；2、将挠度f代入式(2)计算出预应力钢束的张力增量；3、将张力增量A丁代入式(1)计算此时预应力钢束对换算截面后预应力钢梁刚度的修正系数入，进而可以计算预应力钢混凝土组合梁的截面刚度B2c；4、重复以上13各步骤，循环计算以上各变量的数值，当相邻两次计算的挠度值之差小于5时，则本次计算后即停止。5、此时计算的挠度值即为该荷载作用下预应力钢混凝土组合梁产生的挠度，而此时的预应力即为预应力钢束中的内力值。二、算例2.1 结构尺

5、寸梁高0.33m,顶板宽0.8m,梁体总长4.15m,简支计算长度为4.0m。考虑实际结构要更换体外索，将锚固点设置在距离隔板0.425m处。梁具体尺寸如图1,预应力钢束采用7小5钢绞线,张拉控制应力为940MPa,混凝土强度等级设计为C4Q实测立方体抗压强度为35MPa焊接工字钢采用Q235钢，弹性模量为2.0xi05MPa图1组合梁布置图2.2 有限元分析有限元法是目前工程技术领域中实用性最强、应用最为广泛的数值计算方法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间靠节点连接。单元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能

6、量关系建立节点量之间的方程式，然后由单元方程再形成总体代数方程组，加入边界条件后即可对方程组求解。本文采用通用有限元程序ANSYS对其建模分析。其上部的混凝土翼缘板和下部的钢梁都采用shell181单元模拟，剪力连接件采用combin14来模拟，而预应力钢束则采用link8模拟，共生成2728个shellelement（其中不包括82个combinelement），2754个节点，其结构模型渲染图和结构离散图如图2所示。图2预应力钢混凝土组合梁有限元模型根据实践支撑情况，边界条件设为对一端钢梁底部的边节点三向位移约束，钢梁另一端底部的边节点约束其竖向位移，允许其相邻单元自由转动。2.3 结果分析依据上述思想，编制的计算程序进行计算分析，并和有限元分析模型的计算结果进行对比分析，现列于表1。表1预应力钢混凝土组合梁的挠度和张力增量计算结果绘制成图，如图2所示图2迭代修正刚度法和有限元计算结果对比三、结论'(1) 本文提出的计算方法适用于预应力钢束按抛物线布置的预应力钢混凝土组合梁在正常使用阶段的挠度计算。在进行计算时考虑了滑移效应和张力增量以及二者的相互作用，同