优序关系(超过关系)剖析

1、我们毕业啦其实是答辩的标题地方优序关系（Outranking relation）汇报人XXX1ELECTRE个人感想CONTENTS2QUALIFLEXPROMETHEE扩展占有关系3基于优序关系决策方法的主要特点能够很好地处理异质性准则非完全可补偿性假设1 Govindan K, Jepsen M B. ELECTRE: A comprehensive literature review on methodologies and applications J. European Journal of Operational Research, 2015.2 Behzadian M, Kaze

2、mzadeh R B, Albadvi A, et al. PROMETHEE: A comprehensive literature review on methodologies and applications J. European journal of Operational research, 2010.3 Mardani A, Jusoh A, Zavadskas E K. Fuzzy multiple criteria decision-making techniques and applicationsTwo decades review from 1994 to 2014

3、J. Expert Systems with Applications, 2015.4ELECTRE方法ELECTRE 通过建立优序关系对方案进行比较。将优序关系定义为一个二元关系S，即对于方案集X中任意两个方案x和y，在已知决策者偏好和决策问题特性的基础上，如果有足够的证据证明方案x至少和方案y一样好，同时没有强烈的理由反驳这一声明，则认为方案x优于方案y，记为xSyxSy建立条件： 大多数的准则支持这一声明（一致性条件） 其它少数反对这一声明的准则没有足够重要（非一致性条件）ELECTRE方法包括多种变形：I、II、III、IV、TRI等1以研究生自主招生为例 步骤一：构造优序关系5ELE

4、CTRE I（文献4）一致性集、弱一致性集6ELECTRE I（文献4）非一致性集、弱非一致性集7ELECTRE I 步骤二：计算综合一致性/非一致性指数8ELECTRE I（文献4） 步骤三：构建一致性/非一致性占优矩阵9ELECTRE I（文献4）10ELECTRE I（文献4） 步骤四：方案排序11ELECTRE II（文献5） 步骤一：构造优序关系一致性集、中度一致性集、弱一致性集12ELECTRE II（文献5）非一致性集、中度非一致性集、弱非一致性集13ELECTRE II（文献5） 步骤二：计算综合一致性指数14ELECTRE II（文献5） 步骤三：计算综合非一致性指数15EL

5、ECTRE II（文献5）16ELECTRE III（文献6）增加三个阈值（门槛值）：qj、pj、vj（0=qj=pjS(ak)的差值有多大，都认为ai优于ak，忽视了方案之间的差值大小的信息 ELECTRE III方法通过设定阈值能够考虑方案之间准则值差值大小的信息，但是另方面存在一定主观性，且不易确定合适的阈值 ELECTRE方法不满足无关方案独立性（文献7）22PROMETHEEPROMETHEN方法引入优先函数来描述在目标上准则j上，方案ai与ak的优先程度，即根据根据各方案准则值之间差距的大小来判断方案之间的优劣程度。令S(ai)、S(ak)分别为方案ai和ak的准则值，用P(d)表

6、示优先函数，其中d= S(ai)-S(ak)表示方案ai与ak准则值之间的差异 ai优于ak等价于S(ai)S(ak)（或S(ai)-S(ak)pj） ai无差异与ak等价于S(ai)=S(ak)（或|S(ai)-S(ak)| +(b)(2) a I+ b ，若+(a) = +(b)(3) a P b ，若 (a) (b) a III b ，若(a) = (b)27PROMETHEE方法特点 采用PROMETHEE方法的关键在于确定目标准则的优先函数类型及参数 采用优先函数，省去对原始数据另行预处理 相比于ELECTRE方法，当准则类型和参数确定后，PROMETHEE方法更简便、易操作 PRO

7、METHEE方法不满足无关方案独立性（文献7）28QUALIFLEX原理： 假设有m个方案，n个准则，那么所有方案关于准则下的全排序总数为m!种如：3个备选方案a1、a2、a3，则6种全排序为(a1,a2,a3)、(a1,a3,a2)、(a2,a1,a3)、(a2,a3,a1)、(a3,a1,a2)、(a3,a2,a1) 基于可能度、有向距离测度等二元关系定义一致性/非一致性指数 计算每种排序的综合一致性/非一致性指数，其中最大值对应的排序为最优排序方案29QUALIFLEX 一致性/非一致性指数30QUALIFLEX 综合一致性/非一致性指数31QUALIFLEX（文献10） 有向距离测度（

8、方案Ai到最小值点的有向距离） 准则 j 上，排序L中的方案对 (A,A) 的一致性/非一致性指数32QUALIFLEX（文献10） 综合一致性/非一致性指数33QUALIFLEX（文献10）P1=(a1,a2,a3)、P2=(a1,a3,a2)、P3=(a2,a1,a3)、P4=(a2,a3,a1)、P5=(a3,a1,a2)、P6=(a3,a2,a1)34QUALIFLEX方法的特点计算步骤简单，易操作当备选方案较少，准则数目明显多于方案数目时，很适合用QUALIFLEX方法对调整准则间存在“补偿”方面考虑较少（可作为后期进一步研究改进的方向）35ELECTRE VS PROMETHEE

9、VS QUALIFLEE方法简易性方面：QUALIFLEXPROMETHEEELECTRE灵活性方面：ELECTRE III & PROMETHEE处理准则间“补偿”方面：ELECTRE III可进行的研究：（1）应用方面，针对领域选择合适的方法直接使用（2）方法改进方面，1）定义（或改进）比较方法，构建优序关系； 2）与其它方法结合，如AHP(ANP)、TOPSIS、VIKOR等；3）方法拓展，如QUALIFLEX优化准则间“补偿”方面36扩展占优关系 优序关系37扩展占优关系 优序关系38扩展占优关系 占优向量39扩展占优关系 占优向量40扩展占优关系 占优向量41扩展占优关系 占

10、优向量42个人感想 文献阅读：整块的时间 写文章：从模仿开始，有想法了尽快付诸行动 数据处理：学习Matlab、Maple等数据处理软件 论文格式调整：定义样式生成模版、使用文献管理软件43参考文献Govindan K, Jepsen M B. ELECTRE: A comprehensive literature review on methodologies and applications J. European Journal of Operational Research, 2015. Behzadian M, Kazemzadeh R B, Albadvi A, et al. PR

11、OMETHEE: A comprehensive literature review on methodologies and applications J. European journal of Operational research, 2010.Mardani A, Jusoh A, Zavadskas E K. Fuzzy multiple criteria decision-making techniques and applicationsTwo decades review from 1994 to 2014 J. Expert Systems with Application

12、s, 2015.Chen N, Xu Z, Xia M. The ELECTRE I multi-criteria decision-making method based on hesitant fuzzy sets J. International Journal of Information Technology & Decision Making, 2015.Wu M C, Chen T Y. The ELECTRE multicriteria analysis approach based on Atanassovs intuitionistic fuzzy sets J.

13、Expert Systems with Applications, 2011.Wang J Q, Wang D D, yu Zhang H, et al. Multi-criteria outranking approach with hesitant fuzzy sets J. OR Spectrum, 2014.Wang X, Triantaphyllou E. Ranking irregularities when evaluating alternatives by using some ELECTRE methods J. Omega, 2008.Brans J P, Vincke P, Mareschal B. How to select and how to rank projects: The PROMETHEE method J. European journal of operational research, 1986.Maity S R, Chakraborty S. Tool steel material selection using PROMETHEE II method J. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015.Chen T Y, Chang C