如何提高数学分析能力

1、如何进步数学分析才能数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是不争的事实，但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学，就是擅长解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探究和解题后的深思穷究。也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中汲取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考察考生的才能。那么解题前后该如何“分析探究与“深思穷究呢？实际上，世间万事万物都是相通的，不知道同学们是否喜欢语文？要想写一篇优秀的作文，必须审题、创意，要有写作提纲，这种创意须是来源于自己的生活，是自己亲身经历、所感所想的，靠杜

2、撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题，也必须审题，要弄清题目的是什么？待求的是什么？这叫“有的放矢。“的就是要翻开“与“待求之间的通道，就是“创意，就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联络，或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意是一种长期数学思维的积淀，是自己解题经历的总结，是解题之后的感悟。因此，解题之后的总结是最不容无视的。记得从小学开场，语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想，目的何在？我们做完一道数学题，也要想着总结它的中心思想：题目涉及到哪些知识点；解题中用到哪些解题方法或思想，以此与命题人“沟通，才能到达“领悟的境界。当然，解题后的总结

3、，还应该考虑：问题是否可以有其它解法；是否可以进展推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三，才能真得会“触类旁通。总之，做任何学问都不能贪大求全，而应精益求精。二注意改进学习习惯1知识掌握过程中的三种不良习惯忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的汲取。如三角公式“常记常忘，屡记不会的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件和结论之间严密相联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正确的结果、错误的

4、过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊如指对数函数的单调性，不等式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识忽略及时复习和强化理解：“温故而知新这一粗浅的道理谁都懂，但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教导下，每节课的内容好似都“懂，因此也就舍不得花八至非常钟的“珍贵时间回忆当天的旧知。殊不知课上的“懂是师生共同参与努力的结果，要想自己“会，必须有一个“内化的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂到“会必须有一个自身“领悟的过程，这是谁也无法取缔的过程。2解决问题过程中的四种不良心态缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：部分

5、同学做了大量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任务而被动做题，缺乏必要的总结和积累。在积累的根底上增强“题性、“题感，逐步形成“模块，不断汲取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于形式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累消化吸收才能“升华。在解决新问题时，缺乏探究精神：“学数学不做题目，等于入宝山而空返华罗庚语。我们面对的社会，新的问题不断出现，无处不在，信息时代尤为如此。学习数学，需要在解决问题的理论中不断探究。怕困难、过份依赖老师，久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先思后讲，先做后评的方法，正是为激发学习者的积极主动的探究热

6、情。希望同学们增强自信、勇于猜测、主动配合老师，使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。无视解题过程的标准化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开标准严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正确答案的。我们说解题过程的标准不只是标准书写，更主要是标准“考虑方法，同学们应该学会不断调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。不注重算理，无视对运算途径的选择与施行：数学运算是按规那么进展的，通用的规那么和通行的方法当然要结实掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此，在运用通性、通法、通那

7、么解决问题时，不能无视算理，更应注重对合理简捷运算途径的猜测、推断与选择，那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看题或“想题代替“做题的学习方法，是引起运算才能差、导致运算繁冗的根本原因。3复习稳固中的三种错误认识认为多做题可以代替复习理解：学好数学，做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未必有好结果。只会埋头做题，不会抬头考虑的同学，虽然做了大量的题目，以往所学的知识也难以保持随机提取的状态，只有靠滚动式的总结，才能使知识永远“保态，并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连点成线

8、构成网络。因此，善考虑、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。不注意知识间的联络和知识的系统性：高考数学科命题常在知识的交汇处考察学生综合应用知识的才能。假如我们仅靠单一的知识掌握，缺乏对知识间的联络与知识系统性的充分认识，必然会导致认识浅薄，综合才能差，当然很难获得良好的成绩。我们平时教学中的“前后兼顾和“解题规律的总结等均是为了强化知识间的联络，望引起同学们足够的重视。不擅长纠正已犯过的错误：纠正错误的过程就是学习进步的过程，人类社会也是在与错误作斗争的过程中开展的。因此，擅长纠错，及时总结经历教训也是学习的重要环节。部分同学对老师修改的作业常停留在“和“×

9、上，甚至熟视无睹；对试卷只问得分的多少，而不关心或很少关心为什么“错。须知：回忆，不管是甜、是苦，总是有益的、美妙的，总能鼓励自己更有信心地面向将来！改正错误的过程就是学习进步的过程。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。总之，课前预习做好心理准备；课上脑、耳、手、口协调作战，进步45分钟的汲取效益；课后复习总结，充分考虑与内化。相信通过同学们积极主动的学习，一定会成为数学的主人。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“