高一数学教案：柱体锥体台体的表面积与体积

1、.高一数学教案：柱体锥体台体的外表积与体积【】欢送来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路明晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和才能。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：柱体锥体台体的外表积与体积希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：柱体锥体台体的外表积与体积学习目的1. 理解柱、锥、台的体积计算公式;2. 能运用柱、锥、台的体积公式进展计算和解决有关实际问题.学习过程一、课前准备预习教材P25 P26，找出疑惑之处复习1：多面体的外表积就是_加上_.复习2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_、_、_;假设圆柱、圆锥底面和圆台上底面的半径都是 ，圆台下底面的半径是

2、，母线长都为 ,那么 _,_， _.引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式 为底面面积， 为高，是否柱体的体积都是这样求呢?锥体、台体的体积呢?二、新课导学 探究新知新知：经过证明有兴趣的同学可以查阅祖暅原理柱体体积公式为： ， 为底面积， 为高锥体体积公式为： ， 为底面积， 为高台体体积公式为： ， 分别为上、下底面面积， 为高补充：柱体的高是指两底面之间的间隔 ;锥体的高是指顶点到底面的间隔 ;台体的高是指上、下底面之间的间隔 .反思：考虑以下问题比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论?比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗? 典型例题例1 如图1所示，三

3、棱锥的顶点为 ， 是它的三条侧棱,且 分别是面 的垂线，又 ， ，求三棱锥 的体积 .变式：如图2，在边长为4的立方体中，求三棱锥 的体积.小结：求解锥体体积时,要注意观察其构造特征，尤其是三棱锥四面体，它的每一个面都可以当作底面来处理.这一方法又叫做等体积法，通常运用此法可以求点到平面的间隔 后面将会学习，它会给我们的计算带来方便.例2 高12 的圆台，它的中截面过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面面积为225 ,体积为 ，求截得它的圆锥的体积.变式：正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体积.小结：对于台体和其对应锥体之间的关系，可通过轴截面中对应边的关系

4、，用相似三角形的知识来解. 动手试试练1. 在 中, ,假设将 绕直线 旋转一周，求所形成的旋转体的体积.练2. 直三棱柱高为6 ,底面三角形的边长分别为3 ，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值.三、总结提升 学习小结1. 柱体、锥体、台体体积公式及应用，公式不要死记，要在理解的根底上掌握;2. 求体积要注意顶点、底面、高的合理选择. 知识拓展祖暅及祖暅原理祖暅，祖冲之求圆周率的人之子，河北人，南北朝时代的伟大科学家. 柱体、锥体,包括球的体积都可以用祖暅原理推导出来.祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截，假如截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积

5、相等.学习评价 自我评价 你完本钱节导学案的情况为 .A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测时量：5分钟 总分值：10分计分：1. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，那么圆柱的体积增大为原来的 .A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍2. 直四棱柱相邻的三个面的面积分别为 , , ，那么它的体积为 .A. B. C. D.43. 各棱长均为 的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的间隔 为 .A. B. C. D.4. 一个斜棱柱的的体积是30 ，和它等底等高的棱锥的体积为_.5. 圆台两底面的半径分别为 ,那么圆台和截得它的圆锥的体积比为_.课后作业1.

6、有一堆规格一样的铁制铁的密度是 六角螺帽共重 ，底面是正六边形，边长为12 ，内孔直径为10 ，高为10 ，问这堆螺帽大约有多少个 取3.14.2. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ，那么 =“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也

7、是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的

8、注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。【总结】2019年查字典数学网为小编在此为您搜集了此文章高一数学教案：柱体锥体台体的外表积与体积，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在查字典数学网学习愉快!要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴