高一数学教案：对数函数的概念与图象

1、.高一数学教案：对数函数的概念与图象【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：对数函数的概念与图象，供大家参考!本文题目：高一数学教案：对数函数的概念与图象2.2.2对数函数的概念与图象一、内容与解析一内容：对数函数的概念与图象二解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此根底上的开展.由于它是研究对数函数性质的根据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是

2、利用函数图象的一般画法画出详细对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。二、教学目的及解析一教学目的:1，理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象的特点及画法。2，通过详细实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过详细的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征;3，培养学生运用类比方法探究研究数学问题的素养，进步学生分析问题、解决问题的才能。二解析:1，理解对数函数的概念是来源于理论的，能从函数概念的角度阐述其意义;掌握对数函数的图象和性质，做到能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等;理解同底指数函数和对数函数互为反函数，

3、能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，理解反函数带有逆运算的意味;2，通过详细的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并可以通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的才能和归纳总结才能;3，类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性;同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究，有助于进步学生分析问题、解决问题的才能。三、问题诊断分析本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏向等情形。出现这一问题的原因是：学生作图才能、识图才能、归纳才能不

4、强。要解决这一问题，老师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，老师做出适当的评价并最终给出结论。四、教学支持条件分析在本节课的教学中,准备使用,因为使用,有利于.五、教学过程问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是根本初等函数之一。如今学习的对数，也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为对数函数呢?设计意图新课标强调考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自

5、己的生活经历和实际问题入手。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易承受，降低了新课教学的起点小问题串1.2.2.1的例6，考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的?这种对应关系是否形成函数关系?2. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ，假如要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 。怎么求?相应的对应关系是否也形成函数关系?3.由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念观察这些函数的特征：含有

6、对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是0，+.注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意区分.如： ， 都不是对数函数.2 对数函数对底数的限制： ，且 .4. 根据对数函数定义填空;例1 1函数 y=logax2的定义域是_ 其中a12 函数y=loga4-x 的定义域是_ 其中a1说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以防止挖深、拓展、引入复合函数的概念。问题2.对数函数的图象是什么样?有什么特点呢?设计意图旧教材是

7、通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会承受了这个事实，但对图象的感觉是浅薄的;这样处理也存在着函数教学无视图象、性质的认知过程而注重应用的功利思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受小问题串1. 1用描点法在同一坐标系中画出以下对数函数的图象2用描点法在同一坐标系中画出以下对数函数的图象2. 观察对数函数 、 与 、 的图象特征 ，看看它们有那些异同点。3. 利用计算器或计算机，选取底数

8、，且 的假设干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?4. 归纳出能表达对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。例题1.课本P75 A组第10题2. 求函数 的定义域，并画出函数的图象。六、目的检测求以下函数的定义域1 ;2 ;“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连

9、用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听