人教版五级数学下册期末复习教案(2026172942)

1、vs.奩fe五年级下册数学期末复习教案第一课时图形的变换一、轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧局部能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。3、画轴对称图形另一半的方法：1找出所给图形的关键点。2数出或量出图形关键点到对称轴的距离。3在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4对照所给图形顺次连接各点。4、画对称图形都要画出对称轴。二、图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

2、3、画平移图形的方法：1找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。2按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段3把各点按照原图顺序连接起来。三、图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、简单图形旋转 90°的画法：1找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。2从旋

3、转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。3按照原图形顺次连接所画的对应点。第二课时 长方体和正方体1、由 6 个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方 体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体也叫做立方体 。正方体 有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正 方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的

4、长方体。5、长方体有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度 相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4个面是长方形，最多有 2个面是正 方形。正方体有 6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12 条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=长+宽+高X 4 L=a+ b+ hx 4长=棱长总和十4宽一高 a=L -4-b h宽=棱长总和十4长一高 b=L -4 a h高=棱长总和十4长一宽 h=L -4 a b正方体的棱长总和=棱长X 12 L=a X 12正方体的棱长= 棱长总和* 12 a=L 宁126、长方体或正方体 6 个面和总

5、面积叫做它的外表积。长方体的外表积=长X宽+长X咼+宽X咼X 2 S=2 ab+ ah+ bh无底或无盖长方体外表积=长X宽+长X高+宽X高X 2S=2 ab+ ah+ bh ab S=2 ah+ bh+ ab无底又无盖长方体外表积=长X高+宽X高X 2S=2ah+ bh正方体的外表积=棱长X棱长X 6 S=a XaX67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=<x宽X高 V=abh长=体积*宽*高a=V 宁b* h宽=体积*长*高b=V * a* h高 =体积*长*宽h= V * a* b正方体的体积= 棱长X棱长X棱长v=a X aX a8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的

6、体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L和ml。1升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000毫升9、a3读作“ a的立方表示3个a相乘，即a a a10、体积单位换算：高级单位x进率=低级单位低级单位十进率=高级单位11 、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米二1升 1立方厘米二1毫升 1升=1000毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米 =100公顷=1000000平方米相邻时间单位之间进率是 60第三课时 因数和倍数1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是

7、小数的倍数，小数是大数的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。能同时被 2、 3、 5整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数和 1.质数：有且只有两个因数， 1 和

8、它本身合数：至少有三个因数， 1、它本身、别的因数1 ： 只有 1 个因数。“ 1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。20以内的质数：有 8个2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、47、53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 974、分解质因数用短除法分解质因数 一个合数写成几个质数相乘的形式例： 12=2x2x35、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数

9、或三个数的最大公因数 除到互质为止，把所有的除数连乘起来几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质； 相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2 和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来 用短除法求三个数的最小公倍数 除到两两互质为止， 把所有的除数和商连乘起来 如果两数是倍数关系时，那

10、么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。第四课时 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生2、分数与意义 ：把单位 1 平均分成几份，表示其中的一份或几份3、分数与除法 ：分子被除数，分母除数，分数值商 二、真分数与假分数1、真分数真分数小于 12、假分数假分数大于 1 或等于 1.3、带分数整数局部和真分数4、假分数化带分数、整数分子除以分母，商作整数局部余数作分子三、分数的根本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。四、约分1、最大公因数2、求最大公因数3、最简分数 分子分母互质的分数最简真分数、最简假分数4、约分及其

11、方法五、通分1、最小公倍数2、求最小公倍数3、分数比大小通分、通分子、化成小数4、通分及其方法六、分数和小数的互化1、小数化分数小数化成分母是 10、 100、 1000 的分数再化简2、分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值 最简分数的分母只含有质因数 2和 5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。第五课时 分数的加法和减法一、分数数的加法和减法 1、同分母分数加、减法分母不变，分子相加减 2、异分母分数加、减法通分后再加减 二、分数加减混合运算带分数加减法 : 带分数相加减，整数局部和分数局部分别相加减，再把所得的结果 合并起来。第六课时 统计一、统计 众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图。综合应用：打 的最优方案二、中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数 平均数的求法：