7数学练习试卷-2009山东省泰安市中考数学试题(含答案)

1、数学试题本卷须知：1、 本试题分第1卷和第2卷两局部，第1卷3页为选择题，36分；第2卷8页为非选择题，84分；共120 分，考试时间120分。2、答第1卷前务必将自己的、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束、试题和答题卡一并收回。3、 第1卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的序号标号ABCD丨涂黑如有改动，必须先用橡皮擦干净，在涂改其他答案，不能答在试卷上。第I卷选择题共36分一、选择题本大题共 12分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分1、以下各式，运算结果为负数的是A( 2)( 3)

2、 B( 2) ( 3) C( 2) 2D( 3) 3500s,那么太阳到地球的距离用科学记数2、光的传播速度约为 300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 法可表示为79A15 10 km b1.5 10 km C1.5810 km D15108km23、抛物线y 2x 8x1的顶点坐标为A -2, 7 B-2,-25C 2, 74、如图，O O的半径为1,AB是O O的一条弦,角的度数为A30 B60 C30。或 1505、假设2x3,4y5,那么2x-2y的值为B-2C D-556、如图，积是A85 n cm2 B90 n cm2C155 n cm2D165 n cm27、如图，

3、ABC中，D、E分别是BC、AC是一个工件的三视图，那么此工件的全D 2, -9所对圆周D60 或 120C第6题图)10且AB= . 3 ,那么弦AB点，BF平分/ ABC ,BC=6，贝U DF的长是交DE于点F,假设52&某服装厂准备加工 400套运动装，在加工完A2 B3CD4160套后，采用了新技术，使得工作效率比原方案提高了20%，结果共用了 18天完成任务，问方案每天加工服装多少套？在这个问题中，设方案每天加工x套，那么根据题意可得方程为AI6040018x (120%)xC160x400 16020% x18r 、160B-x400 16018(120%) xr 、400400

4、 160D-18x(120%) x9、在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东 60。方向走了 5km到达B地，然后再沿北偏西30方向走了假设干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30方向，贝U A、C两地的距离为BC5.2kmD5 3km10、某校为了了解七年级学生的身高情况单位:cm，精确到1cm，抽值，不含最高分组-一-二二三四五六七104-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264查了局部学生，将所得数据处理后分成七组每组只含最低值,并制成以下两个图表局部根据以上信息可知，样本的中位数落在 A第二组C第四组11

5、、 如图，在 ABCADC沿AD折叠，的长为B第三组D第五组中，AD是BC边的中线，/ ADC=3 0, 使C点落在C 的位置，假设BC=4，那么AB2 2CD3七四第10题图A12%18%六10五24%12、如图，双曲线AB于点D。k(k 0)经过矩形 QABC的边BC x假设梯形 ODBC的面积为3,那么双曲线(第11题图)的中点E,的解析式ABycDy数学试题第U卷非选择题共84分得分评卷人2、第n卷共8页,用监黑钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。二、填空题本大题 7小题，总分值13、化简：3 8 5 32的结果为.21分，只要求填写最后结果，每题对得。3分14、 关于x的一元二次方程2 2x

6、 (2k1)x2 k 0有实数根，那么k的取值范围15、 y是是x的一次函数，。又表给出了局部对应值，那么 m的值x-125y5-1m16、如图，1是某公司的图标，它是扇环形和圆组成，其设计方法如图2所 ABCD是正方形，O O是该正方形的内切 切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半 形，得到如以下图的扇环形，图1中的圆的面积比为。17、如以下图，矩形 ABCD 中，AB=8 ,是线段BC上一点P不与B重合，M是 点，且 BP=DM，设 BP=x , MBP 的面 那么y与x之间的函数关系式 为。18、如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=9 0CM将厶CMA折叠，使点 A落在点D处, 的值

7、为。B PC(第17题图)由一个 示 ， 圆，E为 径画扇 与扇环BC=6, PDB上一积为y,19、如以下图， A是由 ABC向右平移5个单位，然后绕 B点逆中 线那么 ta nA时针旋题号-二二三总分20212223242526得分本卷须知:1、答卷前将密封线内的工程填写清楚。点A 的坐标CB第18题图转90得到的其中 A、B、C的对应点分别是 A、B、C， 是4 , 4点B 的坐标是1 , 1丨，那么点A的坐标得分评卷人三、解答题本大题 7小题，总分值63分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤20、本小题7分2),其中 a 33。先化简、再求值：皂2 2a 4 a 2得分评卷人

8、本小题总分值7分如图，1，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次假设指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为 止。1用列表或画树状图的方法，求两个指针所指的区 域内的数字之和大于 7的概率。第21题图2如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率。7T1U 1第19题團得分评卷人22、本小题总分值9分将一个量角器和一个含 30度角的直角三角板如图1放置，图2是由他抽象出的几何图形，其中点 B在半圆0的直径DE的延长线上，AB切半圆0于点F，且BC=OD 。F为顶点的三角形与 ABC相似，求0B。(1)求证：DB

9、 / CF。(2)当0D=2时，假设以0、B、得分评卷人23、本小题总分值10分某旅游商品经销店欲购进 A、B两种纪念品，假设用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。(1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2) 假设该商店每销售1件A种纪念品可获利 5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用 不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？得分评卷人24、本小题总分值10分 如图， ABC是直角三角形，/ACB=9 0 , CD丄AB于

10、D, E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F。(1)求证：FD2=FB FC。(2)假设G是BC的中点，连接 GD , GD与EF垂直吗？并说明理由。得分评卷人本小题总分值10分过点 A 的直线如图， OAB是边长为2的等边三角m与x轴交于点E(1)求点E的坐标;(2)求过A、O、E三点的抛物线解析式;(3) 假设点P是2中求出的抛物线 AE段上一动点不与 A、E重合，设四边形 OAPE的面积为S, 求S的最大值。得分评卷人本小题总分值10分AB=BC，E 是如以下图，在直角梯形 ABCD 中，/ ABC=90AB的中点，CE丄BD。(1) 求证：BE=AD ;(2) 求证：AC是

11、线段ED的垂直平分线;(3) DBC是等腰三角形吗？并说明理由。泰安 市2022年高中段学校招生考试数学试题A参考答案及评分标准13、二、填空题每题 3分，共21分914 214、 k15、-716、4: 92 217、 y x54x(0v x 6)18_3319、-1, -220、三、解答题本大题共本小题总分值7分7小题，总分值63分、选择题每题 3分，共36分题号123456789101112答案a35(a2)(a 2)2(a2)(a2)a3? a22(a2) 92 aa3ca 22(a2)/(3a)(3a)1解：原式=2分3分4分2(a 3)当a .3 3时，原式2( 3 3 3)21、

12、1yAx23/Tvx4 5 8 7/Z4 S ft、Z7 Vx74 5 &7本小题总分值7分 解：1树状图如下:3分两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于 7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的概率为12 22将标有“ 6的半圆等分成两个扇形，相当于将1中树状图的“ 7处改为56，那么两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为1222、本小题总分值9分 证明：1连接0F,如图/ AB且半圆0于F, 0F丄AB。/ CB 丄 AB , BC / 0F。/ BC=0D , 0D=0F , BC=0F。四边形0BCF是平行四边形, DB / CF。4 分.5 分(第22

13、题朗)2以 0、B、F为顶点的三角形与 / A / 0BF / B0F/ 0BF= / BFC，/ BFC/ A, / 0BF / A / 0BF与/ A不可能是对顶角。 / A与/ B0F是对应角。ABC相似,/ OFB=Z ABC=90 ,B0F=30 0B=0F/cos3023、解:本小题总分值10分1设A、B两种纪念品的进价分别为 x元、y元。由题意，7x4-8j = 380x=20解之，得Ly=30A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元5分解之，得：30 a32答：2设上点准备购进 A种纪念品a件，那么购进B种纪念品40-x件,由题意，得2fti+3K10a216 总获利w 5a

14、7(40 a) 2a 280是a的一次函数，且 w随a的增大而减小当 a=30 时，w 最大，最大值 w=-2 X 30+280=220. 40-a=10最大值是220应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，元。 10分24、本小题总分值10分证明：1t E是Rt ACD斜边中点DE=EA/ A= / 2 1分/ 1 = / 2/ 1 = / A 2分 / FDC= / CDB+ / 1=90 +/ 1，/ FBD= / ACB+ / A=9 0 + / A :丄 FDC= / FBD F是公共角 FBA FDC 4 分.FB FDFD FC FD2 FB?FC 6分2GD

15、 丄 EF 7分理由如下：/ DG是Rt CDB斜边上的中线, DG=GC/ 3= / 4第Z4题g)由1得/ 4= / 1 / 3= / 1 9分/ 3+ / 5=9010分 DG 丄 EF 25、本小题总分值10分解：1作AF丄x轴与F代入直线解析式，得仝 1 m3 ,.m=U3334.3yx33点 A 1,334.3 门当y=0时，x033得 x=4,点 E4, 02设过A、O、E三点抛物线的解析式为y ax2 bx c 抛物线过原点 OF=OAcos6 0 =1, AF=OFtan6 0 = 3S Sa aogSa fgpSa pge.3( 3yo)(x。1)(4 Xo)y。2223X023yo)丄(.3x225.3xo) -8分.3,5、225.3(x02)28当x。5时，S最大25 310分283作 PG丄x 轴于 G,设 P(x0, y0)26、本小题总分值10分证明：1t/ ABC=90, BD 丄 EC,/ 1与/ 3互余，/ 2与/ 3互余，二 c=0a 4-4 = J?1屉十服=Ds.抛物线的解析式为y3x23