微弱信号报告

1、Harbin Institute of Technology 课程设计（论文）课程名称： 微弱信号检测及处理 设计题目： 软正交矢量型LIA在 微弱信号检测中的应用 院 系： 电气工程及自动化学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2013-12-26 摘要本报告中利用软件移相技术得到相互正交的参考正弦波信号，通过互相关算法，完成了软正交矢量型LIA相关器的具体实现，利用该方法实现了对微弱信号幅值和相位的检测，有效地抑制了干扰，减少了硬件电路成本，并且通过Matlab仿真，验证了该算法具有一定的优越性，并在实际应用中取得了很好的效果。关键词：正交矢量；移相；互相关；微弱

2、信号1 互相关原理设混有随机噪声的信号：其中：为有用信号且其重复周期或频率已知，为随机噪声信号；参考信号为：，且和相位差为。则有：（1）（2）（3）求解式（1）式（2）和式（3）可以得到： （4） （5）（6）2 软正交矢量型LIA的原理及实现2.1 实现框图实现框图如图1所示。图 1 软正交矢量LIA实现框图由检测线圈感应出来的信号比较微弱、干扰多,通过信号调理电路进入A /D采集卡的1通道,参考信号进入采集卡的通道2,由计算机控制对两路信号进行采样。2.2 软正交矢量LIA的实现一般地，实现移相的方法主要有：（1） 直接对模拟信号进行移相，如阻容移相、变压器移相，而采用这种移相器有很多不足

3、之处，输出波形容易受输入波形的影响，移相操作不方便，移相的角度随时间和负载等因素的影响而产生漂移，误差较大。（2） 利用单片机技术形成的数字移相技术，即利用单片机通过2片D/A转换芯片，连续循环地读取存储在ROM中的正弦波数字化的数据表，获得两路正弦信号；相位差由读取数据表的位置不同而不同，但这需要很多的芯片和设计硬件电路。本文采用软件移相方法，算法的主要实现过程如下：设定参考信号的3个连续采样值为ik-1，ik，ik+1，信号角频率为，采样周期为Ts，要得到滞后ik采样值a角度的值ik(-a)。 （7）（8）由式（7）得： （9）由式（9）得： （10）将（10）带入（8）中得： （11）其

4、中：。实际应用中，可以通过提高采样频率来降低移相产生的误差。通过A /D采集，得到检测信号序列和参考信号序列，通过软件移相算法对参考序列进行移相，得到与正交的另外一路参考信号序列；，和可以通过采样序列经过下面的公式得到（N为采样点数）:（12）（13）（14）根据得到的，和求解式（12）、式（13）和式（14）可以得到信号的幅值A和与参考信号的相位差h。2.3 软件实现流程框图软件实现流图如图2所示：图 2 软件功能实现流图3利用软正交矢量LIA方法检测微弱信号的Matlab仿真结果被测信号频率为1 kHz，幅值A= 0. 5V，N（t）为噪声信号；参考信号的频率也为1 kHz，幅值B=1V，

5、相位差h= 45°；设置采样频率为50 kHz，同时对参考与被测信号采样，将参考波形序列，通过软件移相，得到另一路参考信号。编写Matlab程序，测试时输入采样频率、方差、采样点数等参数，要求画出被测信号波形、经软件移相产生的两路参考波形、采样被测信号、采样参考信号的波形图，并给出正交计算得到的A、B、h的值。首先以采样频率为50kHz，采样点数为500，方差为0.5V为例，运行程序得到被测信号波形和参考信号波形分别如图3、图4所示：图 3 方差为0.5时的被测信号波形图 4 标准参考信号和移相参考信号 对方差为0.5V不同采样点数和采样频率的所有情况进行测试，测试结果如表1所示：表

6、 1 方差为0.5V时的幅值相位噪声方差采样频率/kHz50100采样点数500100010002000幅值A/V0.52840.51460.50720.5016幅值误差/%5.682.911.430.31相位h/°44.079542.030946.130145.6454相位误差/%-2.05-6.602.511.43同样以采样频率为50kHz，采样点数为500，方差为1V为例，运行程序得到被测信号波形和参考信号波形分别如图5、图6所示：图 5 方差为1.0时的被测信号波形图 6 标准参考信号和移相参考信号对方差为1.0V不同采样点数和采样频率的所有情况进行测试，测试结果如表2所示：

7、表 2 方差为1V时的幅值相位噪声方差采样频率/kHz50100采样点数500100010002000幅值A/V0.52850.47420.48720.5050幅值误差/%5.71-5.15-2.561.01相位h/°49.240449.033045.848944.2746相位误差/%9.428.961.891.61利用软正交矢量LIA方法算法计算，针对不同的噪声方差值和采样点数（采样时间），计算幅值A和相位差h，结果如表1和表2所示。通过分析数据可以看到当采样频率为100 kHz，采样点数为2 000时，对于强干扰有很好的抑制作用，其计算被测信号的幅值和相位精度较高。4结论从结果中

8、我们可以近似看出，当采样的点数和频率增大时，所得到的预测值越准确。所以当采样率为100khz，采样点数2000时，我们所得到的预测值的误差相对较小，而且总体来看，用软正交矢量法进行被测电压的幅值和相位差的测量，方案简单，且误差较小。利用软件正交矢量LIA实现了对在噪声干扰很大情况下的微弱信号的检测，充分利用了计算机的功能，节约大量的硬件成本，能够缩小仪器的体积。可以在电磁无损检测缺陷方面得到应用，获得被测信号的幅值和相位信息；具有很强的抗干扰能力，能够测得信号的微小变化量，该方法在检测薄板缺陷的实际的过程中得到了很好的应用。5 附录Matlab程序如下：A1=0.5;C=45/180*pi;%

9、相位差fx=1000;%信号频率fk=1000;%参考信号频率A2=1;fc=100000;%采样率，可改变num=2000;%采样个数，可改变fcc=1.0;% 噪声信号的方差ZA=0;ZC=0;%计算5次的平均值作为最终结果for j=1:5t=0:num+1;st=A1*sin(2*pi*fx*t/fc+C)y =sqrt(fcc)*randn(1,num+2);%产生指定方差的高斯噪声信号zy=st+y;cx=A2*sin(2*pi*fk*t/fc);%参考信号%通过软件移相得到另一路参考信号r=-90/180*pi;dcx=randn(1,num);for i=1:num c=cos(-r);d=4*pi*fk/fc;e=sin(-r)/d; dcx(i)=c*cx(i+1)+e*(cx(i+2)-cx(i);endx1=iddata(dcx');x2=iddata(cx');sum1=0;sum2=0;sum3=0;for i=1:num sum1=sum1+zy(i+1)*cx(i+1) sum2=sum2+cx(i+1)*cx(i+1) sum3=sum3+zy(i+1)*dcx(i)endRsy0=sum1/num;Ryy0=sum2/num;Rsdy0=sum3/num;B=sqrt(2*Ryy0);Z=at