初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系11 课件

1、知识结构知识结构一次函数一次函数变量和函数变量和函数一次函数一次函数用函数的观用函数的观点看方程点看方程(组组)与不等式与不等式变量和常量变量和常量函数函数(定义、自变量取值范围、表示定义、自变量取值范围、表示)正比例函数正比例函数一次函数一次函数特殊特殊( 定义、解析式、图象、性质、应用定义、解析式、图象、性质、应用)一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组xy0 xy01k1ky= y= kxkx (k (k0)0)y= y= kxkx (k(k0)0)思考：正比例函数的图像和性质(0,0)

2、(1,k)(1,k)(0,0)(1,k)(0,0)(0,0)(1,k)(0,0)(1,k)(0,0)(1,k)(0,0)y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2y=xy=x、y=x+2y=x+2、y=x-2y=x-2的图象的图象（0，2 ）（0，-2）(2，0)(-2,0)图像图像 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式性性 质质应应 用用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k，b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而

3、减小.(1). 待定系数法待定系数法; (2).实际问题的应用实际问题的应用 (3). 解决方程解决方程,不等式不等式,方程组的有关问题方程组的有关问题知识框架知识框架kb图像也可由（0，b）及（ ，0）得到K与b的作用1.图中不是函数图象的是图中不是函数图象的是( )。 A. B. C. D.一、函数的概念一、函数的概念B函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量，(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应二、函数的相关概念二、函数的相关概念D被开方数为非负数被开方数为非负数, ,分式分母不为分式分母不为 0 0知识框架知识框架2x422xxy2x2x2x2x2x2.函数函数中自变

4、量中自变量x的取值范围是的取值范围是 （ ）B.B.C.C.且且 D. D.且且A.A.3、已知函数y=(m+1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=三、正比例函数三、正比例函数知识框架解：由正比例函数的定义可知：m2-3=1 解的m= 2 又由正比例函数递增性质可知： m+10，即m=24.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)求图象与坐标轴围成的三角形面积;1、y=-2x+32、9/4（平方单位）5、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线y=bxk的图象只能是( ) D6.已知一次函数y=kx+b的自变

5、量取值范围是-1x3时，相应的函数值范围是1y9，求这个一次函数的解析式。 解：解：由一次函数增减性可知由一次函数增减性可知 当函数图像经过（当函数图像经过（-1,1）和（）和（3,9）两点时可得关于）两点时可得关于k,b的方程组，的方程组， 解得解得k=2,b=3，所以，所以y=2x+3； 同理，当函数图像经过（同理，当函数图像经过（-1,9）和（）和（3,1）两点时可得）两点时可得关于关于k,b的方程组，的方程组， 解得解得k=-2,b=7所以所以y=-2x+7 函数的解析式是函数的解析式是y=2x+3或或y=-2x+7 . -x+b=13x+b=97、随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府

6、越来越重视倡导随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水鄱阳县节约用水鄱阳县 广大市民生活用水按广大市民生活用水按“阶梯水价阶梯水价”方式进方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均表示人均月生活用水的吨数，月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费表示收取的人均月生活用水费(元元)请请根据图象信息，回答下列问题：根据图象信息，回答下列问题：(1)该县人均月生活用水的收费标准是：不超过该县人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按吨，每吨按_元收取；超过元收取；超过5吨的部分，每吨按吨的部分，每吨按_元收取；元收取；(2)请写出请写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(3)若某个家庭五月份的生活用水费共若某个家庭五月份的生活用水费共32元，则该家庭这个月元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？用了多少吨生活用水？2.4x-4 (x5)1.6x (0 x5)(2) y=(3