财务管理第2章

1、精选优质文档-倾情为你奉上第2章：财务管理的价值观念 【例】某人存入银行10万，若银行存款的年利率为3%，5年后的本利和是多少？解答：F=P（1+n×i）=100 000×（1+5×3%）=（元）l 【例】某人存入银行一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？解答：P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）l 结论：单利的终值和单利的现值互为逆运算； 单利终值系数（1+n×i）和单利现值系数1/（1+n×i）互为倒数。例、某人拟在8年后获得本利和元，假定投资报酬率为6%，他现在应投

2、入多少元？ 【例】A钢铁公司每年年末在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？解答：F=A(1+i)n-1/i=4000×(1+5%)10-1/5%=50312(元)或者：F=4000×（F/A,5%,10）=50312（元）l 某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 P40 000×（P/A,6%,10）40 000×7.3601294 404（元） 为实施某项计划，需要取得外商贷款1 000万美

3、元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。借款现值1 000（万美元）还款现值280×（P/A，8%，5）280×3.99271 118（万美元）>1 000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。例、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存款利率为8%，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少钱？P5000×（PA，8%，3） 12885.5例、假以8%的利率借款5

4、00万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？AP×（A/P，n）P× 1 （P/A，n）5 000 000×0.1327663 500（元）例、某公司决定连续5年每年年初存入150万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年年末能一次取出本利和多少元？FA×（F/A，n+1）1150×（7.71561）1007.34（万元）例、某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81 000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？PA（P/A，n1）+181 00

5、0×5.8684.40（元）l 某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？l 一次性付款的现值500（万元）分期付款的现值200×（P/A,5%,2）1 571.88（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。 1.下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数×投资回收系数1B.普通年金终值系数×偿债基金系数1C.普通年金现值系数&

6、#215;（1折现率）预付年金现值系数D.普通年金终值系数×（1折现率）预付年金终值系数例、某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完,银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行多少钱？l PA（P/A，10%，5）（P/F，10%，5)l 1000×3.7908×0.6209l 2354（元）l PA（P/A，10%，10） （P/A，10%，5)某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：l （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；l （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250

7、万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1）P2020×（P/A，10%，9）2020×5.759135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）104.92（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24×（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24×（7.1032.487） 110.78（万元）该公司应该选择第二种方案。归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在

8、祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？PA20 000/2%1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。 （答案10016元）l 郑先生下岗获得50 000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250 000元

9、，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实？l 50 000×（F/P，i，20）=250 000（F/P，i，20）=5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当i=8%时，（F/P，8%，20）=4.6610当i=9%时，（F/P，9%，20）=5.6044因此，i在8%和9%之间。运用插值法有：现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。根据普通年金现值公式20 0004 000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的

10、一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464例、某企业拟购买一台设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？例、本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利一次，则本利和和复利息分别是多少？半年利率=6%÷2=3%复利次数=8×2=16F=P×（1+）=100 000×（1+13%）16=（元）=FP=100 000=60470（元）注：1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。例、诚成公司向银行借款

11、200万元，年利率为12%。按季复利计算，两年后应向银行偿还本利和为：=12%÷4=3%F=2 000 000×（1+3%）8 =2 000 000×（F/P，3%，8）=2 533 600（元）接上例，试计算出实际利率，例题：某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-10）/10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利

12、得收益率为20%。2. 在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。A.实际投资收益率B.期望投资收益率 C.必要投资收益率D.无风险收益率3.投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。A.实际收益率B.必要收益率C.预期收益率D.无风险收益率4.下列各项中，能够衡量风险的指标有（）。A.方差B.标准差C.期望值D.标准离差率计算分析题；例、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表：市场状况概率A项目净现值B项目净现值好0.2200300一般0.6100100差0.250501、分别计算A、B两个项目的期

13、望值2、分别计算A、B两个项目期望值的标准差3、判断A、B两个项目的优劣 假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。 两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要

14、是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。l 规避风险 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时，避免风险是最可行的简单方法。放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。 l 减少风险减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度l 转移风险企业以一定代价（如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。 甲、乙两项资产构成一个投资组合，甲在组

15、合中占40，乙占60，甲、乙的收益率分别为15和10。【答案】该投资组合的期望收益率15×4010×60125.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）A.0.04B.0.16C.0.25D.1.00 6.在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）。A.单项资产在投资组合中所占比重 B.单项资产的系数 C.单项资产的方差 D.两种资产的协方差 7.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。A.不能降低任何风险B.可以分散部分风

16、险C.可以最大限度地抵消风险D.风险等于两只股票风险之和 2.2.3 证券组合的风险与收益（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？ 证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6% A证券的标准差=12%B证券的标准差=20%A证券与B证券的相关系数=0.0048/(0.12×0.2)=0.28.下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有（）。A.系数可以为负数B.系数是影响证券收益的唯

17、一因素C.投资组合的系数一定会比组合中任一单个证券的系数低D.系数反映的是证券的系统风险例、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的系数和风险收益率。（4）计算乙种投资组合的系数和必要收益率

18、。（5）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。 假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。要求：（1）计算该组合的预期报酬率；（2）计算该组合的标准差。该组合的预期报酬率为：rp10%×0.5018%×0.5014%9.A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组

19、合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合10.假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%11.已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准

20、差分别为（）。A.16.4%和24%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25% 甲公司是一家上市公司，有关资料如下：目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。要求：（1）若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的系数；（2）若甲公司股票的系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。（1）甲股票的系数1（2）甲股票的必要收益率41.05×610.3 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52

21、；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 假设某证券的报酬率受通货膨胀、GDP和利率三种系统风险因素的影响，该证券对三种因素的敏感程度分别为2、1和-1.8,市场无风险报酬率为3%。假设年初预测通货膨胀增长率为5%、GDP增长率为8%，利率不变，而年末预期通货膨胀增长率为7%，GDP增长10%，利率增长2%，则该证券的预期报酬率为：某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素A与B敏感，对风险因素A敏感程度为0.5

22、,对风险因素B的敏感程度为1.2，风险因素A的期望报酬率为5%，风险因素B的期望报酬率为6%，市场无风险报酬率3%，则该证券报酬率为：华北电脑公司发行面值为1000元，票面年利率为10%，期限为10年，每年年末付息的债券。在公司决定发行债券时，认为10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。现按以下三种情况分别讨论。有一面值为1 000元的债券，5年期，票面利率为8%。假设折现率为6%，要求：（1）如果每半年付息一次，计算其价值；（2）如果每年付息一次，计算其价值。（1）PV 40×（p/A，3%，10）1 000×（P/F

23、，3%，10） 40×8.53021000×0.7441 341.21744.10 1 085.31（元）（2）PV80×（p/A，6%，5）1 000×（P/F，6%，5） 1 084.29（元） 12.某公司拟发行面值为1000元，不计复利，5年后一次还本付息（单利计息），票面利率为10%的债券。已知发行时资金市场的年利率为12%，（P/F，10%，5）0.6209，（P/F，12%，5）0.5674.则该公司债券的发行价格为（）元。债券的发行价格1000×（110×5）×（P/F，12%，5）851.1（元）ABC公司

24、20×1年2月1日购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。（1）1 0001 000×8%×（P/A,i，5）1 000×（P/F,i，5）用i8%试算：80×（P/A,8%，5）1 000×（P/F,8%，5）80×3.99271 000×0.68061 000（元）可见，平价发行的每年付息一次的债券的到期收益率

25、等于票面利率。l （2）用i6%试算：80×（P/A,6%，5）1 000×（P/F,6%，5）80×4.2121 000×0.747336.967471 083.96（元）【提示】现值与折现率成反比，如果现值高，应提高折现率进行测试；如果现值低，应降低折现率进行测试。由于折现结果小于1 105，还应进一步降低折现率。用i4%试算：80×（P/A,4%，5）1 000×（P/F,4%，5）80×4.4521 000×0.822356.168221 178.16（元）折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。

26、用插补法计算近似值： 折现率 未来现金流入现值 6%1 083.96 i 1 105 4%1 178.16 l 解之得：i5.55%l 某5年期债券，2012年2月1日发行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，发行价格为1100元。要求计算其到期收益率。假设报价到期收益率为i，则有：11001000×10%/2×（P/A，i/2，10）1000×（P/F，i/2，10）即：110050×（P/A，i/2，10）1000×（P/F，i/2，10）当i8%时，50×（P/A，8%/2，10）1000×（P/F，8%/2

27、，10）1081.15当i6%时，50×（P/A，6%/2，10）1000×（P/F，6%/2，10）1170.61采用内插法可以得出：（i6%）/（8%6%）（11001170.61）/（1081.151170.61）解得：i7.58%。即该债券的报价到期收益率为7.58%。如果要求计算有效年到期收益率，则可计算如下：有效年到期收益率（17.58%/2）217.72%2.3.2债券收益率的计算已知：某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金，当时的市场利率为10%。要求：（1）计算该债券的理论价值。（2）假定投资者甲以94

28、0元的市场价格购入该债券，准备一直持有至期满，若不考虑各种税费的影响，计算到期收益率。（1）该债券的理论价值1000×8×（P/A，10，3）1000×（P/F，10，3）950.25（元）（2）设到期收益率为k，则9401000×8×（P/A，k，3）1000×（P/F，k，3）当k10时：1000×8×（P/A，k，3）1000×（P/F，k，3）950.25 (元)当k12时：1000×8×（P/A，k，3）1000×（P/F，k，3）903.94（元）利用内插法可得：

29、（940903.94）/（950.25903.94）（k12）/（1012）解得：k10.44B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值应为： 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。前三年的股利收入现值2.4×（P/F,15%,1）2.88×（P/F,15%,2）3.456×（P/F,15%,3）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入现值D4/（Rs-g）×（P/F，15%，3）3.456×（112%）/（15%-12%）×（P/F，15%，3）84.831（元）股票价值6.53984.83191.37（元）本题计算还可以采用如下方式进行：股票价值2.4×（P/F,15%,1）2.88×（P/F,15%,2）