《游戏公平》教案

1、游戏公平教案崇州市学府街小学王玉芳教学内容：游戏公平是北师大版小学数学第八册79、80页的内容。教学目标：1、体验游戏的公平性，理解事件发生具有等可能性。2、能应用等可能性的知识创造、设计公平的游戏及规则。3、培养学生科学的学习态度，严谨的学风及创新意识和应用意识；发展与他人合作交流的意识和能力。教学重点：体验游戏中的公平性，理解等可能性。教学过程：导入：去年是2008奥运年，人们举行了很多活动迎接奥运。动物也举办了“迎奥运运动会”这是400米赛跑，看看谁和谁在比赛？（乌龟和兔子）龟兔第三次赛跑，猪当裁判，我们一起来看看到底谁会赢！猪裁判说：他们俩同时刻出发，同时刻到达，并列冠军！你们觉得猪裁

2、判说得对吗？（不对，不公平）为什么呢？（虽然时间相同，但路程不同，外圈长内圈短。）猪裁判的判决不公平。猪就是猪啊！其实在真正的400米赛场上，相邻两个跑道的起跑线是有距离的，相差7米左右。这样才能弥补外圈多的路程。体育比赛需要公平，我们的游戏也需要公平。这节课我们就一起来研究游戏公平的问题。（板书：游戏公平）活动一、研究掷骰子的公平性1、情景创设：孩子们下过跳棋吗？（下过）两个人下跳棋，你们通过什么方式决定谁先走呢？（猜拳；抛硬币；骰子等等）小明和小华准备下跳棋，在决定谁先走时，笑笑为他们想了一个方法掷骰子。2、认识骰子：骰子是什么形状？（像正方体）注意：骰子的顶点比较圆滑，这是为什么？（便于

3、滚动）骰子有几个面？（6个）6个面分别标出1、2、3、4、5、6。掷一次，可不可能每次都出现1或5？（不可能，6种情况都有可能）为什么？（正方体6个面，6个面大小相等，所以16出现的可能性都相等）。3、笑笑提出的游戏规则是：“掷一次，点数大于3,小明先走；点数小于3,小华先走。”你认为这个规则公平吗？（不公平）非常好，我也同意。但为什么不公平？同桌讨论一下，看谁能把不公平的原因说清楚。生：因为：因为点数大于3的有4、5、6三种情况，三种可能：点数小于3的有1、2两种情况，两种可能。小结：双方出现点数的可能性不同所以造成游戏规则不公平。那怎样修改这个规则让双方公平呢？大家想一想，再给同桌说一说，

4、看能否通过。展示各种修改方案：单数、双数；1至3;4至6;大于3,小于等于3;谁大谁先走等等（关键说明掷几次，分析各自的可能性是否相等。）【设计意图：经历游戏工具的确认和分析规则不公平的原因，参与规则的修改，体验等可能性。】活动二：体验“剪子、石头、布”的公平性刚才同学们提到用“剪刀、石头、布”来决定谁先走，你们认为公平吗？（公平，我们很多时候决定先后都是用这种方法）那我们一起来分析一下吧！我请一名学生跟我配合，演示猜拳，分析它的公平性。同桌再像老师那样试一试，来体验游戏的公平，不是定输赢。（学生活动）汇报，并板书。（要点：石头、剪子、布自己是任由出的。假如自己出石头，对方也有三种可能。如对方

5、是剪子，则自己胜，对方输；如对方是布，则自己输，对方胜；如对方也是石头，则平局。由此对大家来说都是一输一赢一平，输和赢得可能性相等，所以公平。）引导学生归纳：仔细观察，在这两个游戏中，都在关注什么？（游戏公平）游戏公平的前提是什么？（各方输赢的可能性相同也就是可能性相等，学生可以补充平局情况）。（板书：可能性相等）【设计意图：在猜拳活动中分析思考等可能性，进一步体验游戏的公平】活动三：感悟掷硬币中的偶然和必然淘气想了一个办法和你们刚才想的一样，用掷硬币的办法来决定谁先走。规则是这样的：掷一次，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。这个办法对双方公平吗？（公平）为什么？（正面朝上和反面朝上出现

6、的可能性一样）你们分析得真好，太棒了！我们一起来试一试。要求：看提示；转。止向朝上（小明先行）反向朝上（小华先行）各面次数()次(）次总次数共10次汇报各组情况：正面和反面朝上各5次的举手。运气真好！那其他就不是各5次了。随机抽几个学生回答。10次试验，有可能和猜测一样，有可能不一样。咦！怎么回事呢？也许是我们试验的次数不够吧！次数少了，偶然性就比较大。其实在此之前，已经有多位数学家做过很多这样的试验了。出示：历史上多位数学家掷硬币记录。请仔细观察，结合我们的预测和刚才的试验结果，你发现了什么？历史上数学家掷硬币实验数据（部分）实验者掷币次总数止面出现次数反向出现次数正反向相差蒲丰404220

7、48199454德.摩根40492001204847皮尔逊120005981601938皮尔逊24000120121198824无名53000265082469216引导汇报发现：正面朝上和反面朝上出现可能性差不多相等，随着实验次数的增多，越来越接近可能性相等。这个游戏的确公平。你对数学家为了科学，像这样做试验有什么看法？（执着，我们的学习也需要这种精神）体会：科学实验是可以多次重复的，科学结论要经得起反复验证的。数学家们验证了成千上万次，我们应该学习这种坚忍不拔的毅力和勇于探索的精神。所以，我建议为他们的精神鼓掌！【设计意图：让学生体会到，动手实验是获得科学结论的一种有效方法，经历事件发生的

8、随机现象，渗透“量的积累促成质的飞跃”的辩证思想，培养学生的科学素养和严谨的学习态度。】活动四：自主创新设计转盘及规则。淘气设计的笑笑设计的1、其实决定谁先走时，还可以通过转转盘来决定。这是淘气设计的转盘，请你根据这个转盘，确定游戏规则，使游戏对小明和小华都公平。再来看看笑笑设计的，怎样确定规则?2、自己设计一个转盘，并确定规则，使游戏对小明和小华双方公平。请注意要求3、学生自主设计转盘，并确定规则。学生自主设计；选择有代表性的学生展示。【设计意图：运用所学知识进行设计和创新，在设计和创新中进一步体会和应用等可能性。】活动五：生活中的数学1、四舍五入"法对顾客公平吗？你们不仅学会了修

9、改不公平的游戏规则，而且能够自己设计公平的游戏工具和规则。在生活中我们会遇见一些值得思考的事，出示：学生：阿姨，我买一支钢笔。售货员：给,9元8角。学生：价格上不是写着9元7角5分吗？售货员：小朋友，现在不用分币了，都用四舍五入法啦！（男生读学生，女生读阿姨）讨论,"四舍五入"法对顾客公平吗？（不公平：四舍的有：1,2,3,4四种分币值，四种可能；五入的有：5,6,7,8,9五种分币值，五种可能。）（入和舍得机会比较）小结：四舍五入法在这里是不公平。改进企业：家乐福的措施是最后总价中的分币一律省略；麦德龙的措施是最后总价中的角“四舍五不入”。2、欣赏体育赛事中的视图，感受生活中的公平。【设计意图：让学生真正感受数学和生活的紧密联系，运用等可能性的知识，解决生活中的实际问题，