111你能证明它们吗？

1、隆德二中导学稿九年级数学上 课题 ：§1.1.1你能证明它们吗？主备: 李伟 班级: 使用人：【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。【重点与难点】1、了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、证明等腰三角形性质时辅助线做法。【学前准备】证明命题的一般步骤:证明(一)中的六条公理:1.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,_相等; 3. _对应相等的两个三角形全等; （SAS）4.

2、_对应相等的两个三角形全等; （ASA）5. _对应相等的两个三角形全等; （SSS）6.全等三角形的_相等, _相等. 【自主探究】三角形全等的判定1、与三角形有关的公理：1、 2、 3、 （前三个写简称）4、 推论:（简写为 ） 你能证明吗？已知：在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF，求证：ABCDEF【合作交流】探索一：等腰三角形的性质 (1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.DCBADCBAD(C)BA1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称

3、：等 对等 ）已知：如图，在ABC中，ABAC，求证：BC证明一：取BC的中点D，连接AD证法二:证法三:想一想在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称： ）三线合一的运用：1，AB=AC， 1=2(已知).12 ， （等腰三角形三线合一）.2，AB=AC， BD=CD (已知). ， （等腰三角形三线合一）3，AB=AC， ADBC(已知). ， （等腰三角形三线合一）3、请证明推论2：等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等于 。CBA例1. 求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于

4、60°.例2. 如图,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，ABDC（1）求证： ABD是等腰三角形;（2）求BAD的度数.【课堂达标】1、在ABC和DEF中，以下四个命题中假命题是【 】A、由AB=DE，BC=EF，B=E，可判断ABCDEF； ABED FCB、由A=D，C=F，AC=DF，可判断ABCDEF； C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断ABCDEF； D、由A=D，B=E，AC=EF，可判断ABCDEF。2、如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF，判断AD是ABC的中线还是角平分线？说明你的理由。3、若等腰三角形中有一个角等于50

5、°，则等腰三角形的顶角度数为 。ABDEC4、已知如图，ABC中ABAC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE【达标训练】1、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A30° B75° C.105° D.30°或75°2、等腰三角形的周长为13cm，期中一边长为3cm，则等腰三角形的底边长为（ ）A7cm B3cm C5cm D3cm或7cm3、等腰三角形一腰上的高与底边夹角为20°，则它的底角为 ，当腰上的高与底边的夹角为50°时，则它的底角为 。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 。ABCD图24、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 。5、如图2，ABC中ABAC，点在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为 6、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为 7、如图，已知：，AB=CD，若要使ABECDF，仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、