苏教版高中数学必修5-2.3《等比数列的概念和通项公式（第1课时）》教学课件

1、情境情境2 2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰一尺之棰”视为视为1 1份，那么每日剩下的部份，那么每日剩下的部分依次为分依次为问题情境问题情境,16, 8 , 4 , 2 , 1,161,81,41,21,9 . 036,9 . 036, 9 . 036,3632情境情境1 1：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2 2个，那么每过个，那么每过1 1分钟，分钟，1 1个个细胞分裂的个数依次为细胞分裂的个数依

2、次为情境情境3 3：某轿车的售价约为：某轿车的售价约为3636万元，年折旧率约为万元，年折旧率约为1010（就是说这辆车每年（就是说这辆车每年1010），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为 问题：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？问题：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？减少它的价值的减少它的价值的等比数列的概念等比数列的概念 一般地，如果一个数列一般地，如果一个数列从第从第2 2项起项起，每一项与它的，每一项与它的前一项的前一项的比比都等于都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等等比数列比数列，这个常数叫

3、做等比数列的，这个常数叫做等比数列的公比公比，公比通常用字，公比通常用字母母 q 表示。表示。忆一忆忆一忆等差数列的概念是什么？等差数列的概念是什么？用数学方法怎么表示？用数学方法怎么表示？等比数列的数学记法：等比数列的数学记法：)2(1nqaann问题问题1 1：下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少：下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少? ?（1 1）探索发现探索发现1 , 1 , 1 , 1 , 18 , 4 , 2 , 1 , 0161,81,41,21, 1432,xxxx（2 2）（3 3）（4 4）问题问题2 2：一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？：

4、一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？问题问题3 3：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？数学运用：数学运用：8 , 2 a21, 4cb例例1 1 求出下列等比数列中的未知项：求出下列等比数列中的未知项：（1 1）； （2 2）abGabG,2等比中项的概念等比中项的概念注：注：1. 1. 同号的两个数才有等比中项；同号的两个数才有等比中项； 2. 2. 等比中项有两个，它们互为相反数。等比中项有两个，它们互为相反数。和和成等比数列，那么成等比数列，那么bGa,Gab叫叫的的等比中项等比中项，且，且

5、若若 , ,都都数学运用数学运用一定成等比数列吗？一定成等比数列吗？中，对于任意的正整数中，对于任意的正整数 na2n112nnnaaa na，那么，那么(2)(2)如果数列如果数列 有有？ na)2(112naaannn例例2 2 (1) (1)在等比数列在等比数列中，是否有中，是否有0ccan是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是等比数列吗？如果是，它的首项和公比(3)(3)数列数列是多少？是多少？数学运用数学运用1221,3aaaaannn，公比为，公比为 na1aq例例3 3 已知等比数列已知等比数列的首项为的首项为(1)(1)新数列新数列也是等比数列吗？如果是，也是等比数列吗？如果是

6、，所有的奇数项，组成一个新数列，这个所有的奇数项，组成一个新数列，这个 na(2)(2)依次取出数列依次取出数列公比是多少？公比是多少？数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？巩固练习巩固练习1.1.已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：（ ），），3,273,27； 3 3，（，（ ），），5 5；1 1，（，（ ），（），（ ），），881，试用定义证明，试用定义证明 是是 3.3.已知数列已知数列 na53lg nan na满足：满足：等比数列。等比数列。2.2.直角三角形的三边直角三角形的三边cba,c成等比，成等比， 为斜边，则为斜边，则sin_A课堂小结：课堂小结：1 1了解等比数列的概念，类比等差数列学习了解等比数列的概念，类比等差数列学习等比数列。等比数列。2 2等比数列的每一项均不为等比数