《数理统计》测验卷答案

1、数理统计测验卷1.设随机变量X1,X2,X10相互独立1,DXi2(i1,2,A、C、0,有10P|Xi1|i110P|Xi10|120B、D、2.设i1n就是10P|Xii110P|Xii11|1|对于任意A、3.设Xi,X2,1nn次重复试验中,10，则对于任意给定C202，事件A出现的次数,p就是事件A在每次试验中出现的概率0,均有limPnB、1,Xn就是来自总体n2XiB、(Xii1，则C、D、不存在N()24.X1,X2,Xn就是来自总体的样本A、样本矩B、二阶原点矩2)的样本，为未知参数，则就是一个统计量。C、XD、(X)221，记X为样本均值，则n1C、二阶中心矩(XiX)2就

2、是i1D、统计量5.设总体X在区间1,1上服从均匀分布，Xi,X2,Xn为其样本，则样本均值X1 n1Xi的方差D(X)ni1A、0B、C、3nD、6.Xi,X2,Xi6就是来自总体XN(2,2)的一个样本,X116A、t(15)B、t(16)2C、(15)D、n164XXi,则i1N(0,1)7.设Xi,X2,Xn就是来自总体XN(22)的样本，令Y2(XiX)i1，其中X为样本均值，则YA、2(n1)B、2(n)C、N(,2)D、A2N(,)n8.设总体N(,2),Xi,X2,Xn为其样本则Y(Xi)2服从分布A、2(n1)B、2(n)C、t(n1)9.设总体XN(,2),Xi,X2,Xn

3、为其样本,XD、nt(n)Xi,Sn2i1n(Xii1Yn1(XSn2A、2(n1)-服从的分布就是B、N(0,1)C、t(n1)D、t(n)2210.设总体XN(0,),为已知常数，Xi,X2,1,Xn为其样本，X一Xi为样本均值，2则服从分布的统计量就是,2,(其中S2A、Sn-nB、nXi21C、ni1n2i1(XiX)1(XiX)oD、11.若Xi,X2,Xn就是来自总体N(0,1)的一个样本，则统计量XfX32(Xi1X：X)2A、2(n1)B、2(n)C、12.两种水稻的亩产量分别为X与Y,(Xi,X2,F(n1,1),Xn)、(Yi,Y2,2(n1)XiD、F(n,1),Yn)为

4、分别来自总体X、Y的样本，且E(X)1,D(X)次于品种Y。2_1,E(Y)2,D(Y)，当条件C满足时，品种X不A、1213.矩估计必然就是A、无偏估计B、总体矩的函数14.极大似然估计必然就是A、矩估计15.设总体X的均值1n样本，记X1C、2且12D、2且12C、样本矩的函数D、极大似然估计B、似然函数的最值点C、似然方程的根与方差XiA、XB、2都存在，且均为未知参数，而X1,X2,D、无偏估计,Xn就是该总体的一个，则总体方差2的矩估计为n2(XiX)1nC、1(Xini1)2D、nXi2116.设总体X的二阶矩存在，X1，X2,Xn就是样本，记Xi,S2n-2(XiX)i1则E(X

5、2)的矩估计就是A、XB、SnC、D、nXi217.设某钢珠直径X服从正态分布N(,1)(单位：mm)淇中为未知参数，从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出199个，求得，样本土值x-xini131.06，及样本方差s29_(Xix)2i1一一一20.98，则的极大似然估计值为A、31.0618.设？就是未知参数A、极大似然估计B、(31.060.98,31.06的一个估计量，若E(?)B、矩估计19.设Xi,X2来自正态总体N(计量中，只有A、2Xi320.设(Xi,X2,的无偏估计。n1A、一Xini1才就是,1)的容量为的无偏估计。0.98)，则？就是C、有效估计的样本，其中C、0、98D、9

6、X31、06D、为未知参数D有偏估计，下面四个关于的估D4X3X2B、1X4X12X4X2,Xn)就是来自总体X的样本，且EX1X4X2,DX2,则D、2X1-X255就是总体均值CB、nXi1C、21.设总体X服从泊松分布PXk1n1kek!XiD、一ninXi2(k0,1,2,),其中0为未知参数,Xi,X2,Xn为样本，记XXi，则下面的说法中错误的就是A、X就是E(X)的无偏估计量C、X就是E(X)的矩估计量22.设总体X服从正态分布N(,1)淇中无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量B、X就是D(X)的无偏估计量D、X就是2的无偏估计量为未知参数，X1,X2,X3为样本，下面四个关于的

7、最好的一个就是21A、-X1-X332B、11X1X2424X3c、-X6223.设XN(,)且22未知，对在作区间估计中均值D5、，1、，1X3D、X163的95%的置信区间就是11X2X333AA、(XsntO.025)B、(X-t0.025)C、n(X24.设总体X服从正态分布XN(,2)，其中未知，而1nXi,则的置信水平为0.95的置信区间就是ni1sU0.025)D、(X=U0.025)nn2已知，X1,X2,Xn为样本，记A、(XU0.95,XU0.95.nB、(XU0.05r=，XU0.05j=)-nnC、(XU0.975-,XU0.9751)D、(XU0.025,XU0.02

8、51).n.nn、-n25 .对总体XN(,2)的均值作区间估计，得到置彳言度为95%的置信区间，意义就是指示这个区间CA、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C、有95%的机会含的值D、有95%的机会含样本的值X 1n n i(1.96)Xi ,又(x) 10.975, (1.28)26 .设总体XN(,2),且2已知而为未知参数，X1,X2,Xn就是总体的一个样本，记表标准正态分布N(0,1)的分布函数，已知0.900，则的置信水平为0.95的置信区间就是BA、(X0.975 ,Xn0.975)nB、(X1.96 ,X,n1.96C、(X1.28 ,Xn1.28)nD、(X 0.9

9、0-= ,X 0.90丁) . n，n27.设总体X服从正态分布N(2),其中 未知而2已知，X1,X2, ,Xn为样本，记Xi，则(XU0.05一, , Xn作为U0.05的置信区间，其置信水平为A、0.9528.设正态总体B、0.90 C、0.9752X N ( 1, 1 )与正态总体Y N ( 2D、0.05；)淇中,B22均为未知参数，而X1,X2,Xn1与丫1,丫2,Yn2分别为总体X,Y相互独立的样本，记X1 n1 n -21n1一 2 八2Xi ,Y - Yi ,5(Xi X) , S2n i 1n i 1R 1 i 1信水平为0、95的置信区间就是 1n2 1n2(Yi 1_2

10、Y)2 ,则2的置2BA、2，2S2f0.05(n11,n21)S2f0.95(n11,n21)B、S12Si2C、S；fS120.025(n11,n21)S2f0.975(n11,出S122，2S2f0.05(n1,n2)S2f0.95(m)D、1)S2S1229.假定到某地旅游的一个游客的消费额X平均消费额进行彳t计，为了能不小于2,2S2f0.025(»,/)S2f0.975皿)2),且500元，今要对该地每一游客的95%的置信度，确信这估计的绝对误差小于50元，则至少需要随机调查A、400B、385个游客。c、100D、5030.下列结论中正确的就是A、假设检验就是以小概率原

11、理为依据C、假设检验的结果总就是正确的AB、由一组样本值就能得出零假设就是否真正正确D、对同一总体用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果就是完全相同的。31.下列说法正确的就是A、如果备择假设就是正确的B、如果备择假设就是错误的C、如果零假设就是正确的D、如果零假设就是错误的，但作出的决策就是拒绝备择假设，则犯了弃真错误，但作出的决策就是接受备择假设，则犯了采伪错误，作出的决策就是接受备择假设，则犯了弃真错误，作出的决策就是接受备择假设，则犯了采伪错误32.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率A、都增大33.设样本Xi,X2,B、都减少C、都不变,Xn来自正态总体N(D、一个增

12、大，一个减少2),在进行假设检验时，当时，一般采用统计量A、S.n未知，检验B、C、2未知，检验D、已知，检验2已知，检验34.设总体XN(,下的拒绝域为_22)，统计假设为H0：0,若用tA、tt1/2(n1)B、tt12(n1)C、tt1(n1)检验法，则在显著水平BD、tt1(n1)35.从一批零件中随机抽出100个测量其直径知道这批零件的直径就是否符合标准直径接受域为，测得的平均直径为5.2cm,标准方差为1.6cm,若想5cm,因此采用了t检验法，那么，在显著水平下,AA、B、tt_(100)万C、tt(99)12D、tr(100)136.已知某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000小时。2现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均使用寿命为950小时，样本方差为这批产品就是否合格。A、t检验法37.作假设检验时，