九年级数学毕业试卷

1、.2019九年级数学毕业试卷 2019九年级数学毕业试题一、选择题本大题共有10个小题，每题3分，共30分.每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内.1.以下四张扑克牌图案，属于中心对称的是A. B. C. D.2.假设关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，那么实数m的取值是A.m<1 B.m>1 C.m>1 D.m<13.抛物线的解析式为y=x22+1，那么这条抛物线的顶点坐标是A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.1，24.如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D，连接

2、CD.假如∠BAC=20°，那么∠BDC=A.80° B.70° C.60° D.50°5.用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为A.x+22=9 B.x22=9 C.x+22=1 D.x22=16.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把BAE顺时针旋转，得到BA′E′，连接DA′.假设∠ADC=60

3、°，AD=5，DC=4 那么DA′的大小为A.1 B. C. D.27.如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点.假设圆O的半径为5，且AB=11，那么DE的长度为何?A.5 B.6 C. D.8.以下事件中是必然发生的事件是A.翻开电视机，正播放新闻B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有367名学生，那么至少有两人的生日是同一天9.假如小强将镖随意投中如下图的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为A. B. C. D.10.当ab>0时，y=ax2

4、与y=ax+b的图象大致是A. B. C. D.二、填空题本大题共有8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上.11.关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根为0，那么m=.12.设抛物线y=x2+8xk的顶点在x轴上，那么k=.13.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，假设∠A=25°，那么∠D=度.14.将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到AB′C′，那么图中阴影部分的面积是cm2.15.不透明袋子中装有

5、9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球，那么它是红球的概率是.16.以下图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，那么第个图形中小圆圈的个数为.三、解答题：本大题共10个小题，总分值102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.17.解方程：x32+4xx3=0.18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为1，1.1将正方形ABCD绕点A顺时

6、针方向旋转90°画出旋转后的图形;2假设点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标.19.如图，点A，B在O上，直线AC是O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.求证：AC=CD.20.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏.游戏规那么是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数.假设这个两位数小于45，那么甲获胜，否那么乙获胜.你认为这个游戏

7、公平吗?请运用概率知识说明理由.21.正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.22.如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= 的图象于点D.1求证：D是BP的中点;2求四边形ODPC的面积.23.如图，二次函数y= +bx+c的图象经过A2，0、B0，6两点.1求这个二次函数的解析式;2设该二次

8、函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.24.如图，RtABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.1求证：DE是半圆O的切线.2假设∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池平面图如图ABCD所示.由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.假如池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元.池墙的厚度忽略不计当三级污水处理池的总造价为

9、47200元时，求池长x.26.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx4经过A4，0，C2，0两点.1求抛物线的解析式;2假设点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值;3假设点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置可以使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.2019九年级数学毕业试卷答案一、选择题本大题共有10个小题，每题3分，共30分.每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内.1.以下四张扑克牌图案，属于中心对称的是A.

10、B. C. D.【考点】中心对称.【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解.【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意;B、不是中心对称图形，不符合题意;C、不是中心对称图形，不符合题意;D、不是中心对称图形，不符合题意.故答案为：A.2.假设关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，那么实数m的取值是A.m<1 B.m>1 C.m>1 D.m<1【考点】根的判别式.【分析】方程没有实数根，那么<0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围.【解答】解：由题意知，=44m<0，&th

11、ere4;m>1应选：C.3.抛物线的解析式为y=x22+1，那么这条抛物线的顶点坐标是A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.1，2【考点】二次函数的性质.【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标.【解答】解：因为y=x22+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为2，1.应选B.4.如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.假如∠BAC=20°，那么∠BDC=A.80° B.70° C.60° D.50°【

12、考点】圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理;翻折变换折叠问题.【分析】连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质得到 所对的圆周角，然后根据∠ACD等于 所对的圆周角减去 所对的圆周角可得出∠DAC的度数，由三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解：如图，连接BC，AB是直径，∴∠ACB=90°，∠BAC=20°，∴∠B=90°&a

13、ng;BAC=90°20°=70°.根据翻折的性质， 所对的圆周角为∠B， 所对的圆周角为∠ADC，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠B=∠CDB=70°，应选B.5.用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为A.x+22=9 B.x22=9 C.x+22=1 D.x22=1【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可.【解答】解：x

14、2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，x+22=9，应选：A.6.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把BAE顺时针旋转，得到BA′E′，连接DA′.假设∠ADC=60°，AD=5，DC=4 那么DA′的大小为A.1 B. C. D.2【考点】旋转的性质;平行四边形的性质.【分析】过A′作A′F⊥DA于点F，由旋

15、转的性质可得求得A′B，在RtABE中可求得BE，那么可求得A′E，那么可求得DF和A′F，在RtA′FD中由勾股定理可求得A′D.【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD=4，∠ABC=∠ADC=60°，∴BE= AB=2，AE=A′F= AB=2 ，取旋转角等于∠ABC，把BAE顺时针旋转，得到BA′E′，&

16、;there4;A′B在线段BC上，且A′B=AB=5，∴A′E=A′BBE=52=3，∴AF=A′E=3，∴DF=DAAF=53=2，在RtA′FD中，由勾股定理可得A′D= = = ，应选C.7.如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点.假设圆O的半径为5，且AB=11，那么DE的长度为何?A.5 B.6 C. D.【考点】切线的性质;正方形的性质.【分析】

17、求出正方形ANOM，求出AM长和AD长，根据DE=DM求出即可.【解答】解：连接OM、ON，四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=11，∠A=90°，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，OM=ON，∴四边形ANOM是正方形，∴AM=OM=5，AD和DE与圆O相切，圆O的半径为5，∴AM=5，DM=DE，∴DE=115=6，应选B

18、.8.以下事件中是必然发生的事件是A.翻开电视机，正播放新闻B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有367名学生，那么至少有两人的生日是同一天【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.【解答】解：A、B、C选项可能发生，也可能不发生，是随机事件.故不符合题意;D、是必然事件.应选D.9.假如小强将镖随意投中如下图的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为A. B. C. D.【考点】几何概率.【分析】根据几何概率的求法：镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【解答】解：观察这个图可

19、知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的 ，故其概率是 .应选A.10.当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是A. B. C. D.【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】根据题意，ab>0，即a、b同号，分a>0与a<0两种情况讨论，分析选项可得答案.【解答】解：根据题意，ab>0，即a、b同号，当a>0时，b>0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限;此时，没有选项符合，当a<0时，b<0，y=ax2与开口向下，过原点，y

20、=ax+b过二、三、四象限;此时，D选项符合，应选D.二、填空题本大题共有8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上.11.关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根为0，那么m=1.【考点】一元二次方程的解.【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，通过解关于m的方程即可求得m的值.【解答】解：关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0有一根为0，∴x=0满足关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0，且m1≠0，∴m21=0，即m1m+1=0且m1≠0，&t

21、here4;m+1=0，解得，m=1;故答案是：1.12.设抛物线y=x2+8xk的顶点在x轴上，那么k=16.【考点】二次函数的性质.【分析】顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0.【解答】解：根据题意得 =0，解得k=16.故答案为：16.13.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，假设∠A=25°，那么∠D=40度.【考点】切线的性质.【分析】连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90&deg

22、;，那么此题易解.【解答】解：连接OC，∠A=25°，∴∠DOC=2∠A=50°，又∠OCD=90°，∴∠D=40°.14.将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到AB′C′，那么图中阴影部分的面积是 cm2.【考点】解直角三角形;旋转的性质.【分析】阴影部分为直角三角形，且∠C′AB=30&a

23、mp;deg;，AC′=5，解此三角形求出短直角边后计算面积.【解答】解：等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15°后得到AB′C′，∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB∠CAC′=45°15°=30°，AC′=AC=5，∴阴影部分的面积= ×5&am

24、p;times;tan30°×5= .15.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球，那么它是红球的概率是 .【考点】概率公式.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：共4+3+2=9个球，有2个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 ，故答案为： .16.以下图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆

25、圈，按此规律排列，那么第个图形中小圆圈的个数为24.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，由此得出第n个图形有3+3n个圆圈，进一步代入求得答案即可.【解答】解：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，∴第n个图形有3+3n个圆圈.那么第个图形中小圆圈的个数为3+3&t

26、imes;7=24，应选：24.三、解答题：本大题共10个小题，总分值102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.17.解方程：x32+4xx3=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】方程的左边提取公因式x3，即可分解因式，因此方程利用因式分解法求解.【解答】解：原式可化为：x3x3+4x=0∴x3=0或5x3=0解得 .18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为1，1.1将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形;2假设点B到达点B

27、1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标.【考点】作图-旋转变换.【分析】1分别画出B、C、D三点绕点A顺时针方向旋转90°后的对应点B1、C1、D1即可.2根据图象写出坐标即可.【解答】解：1正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图.2B12，1，C14，0，D13，2.19.如图，点A，B在O上，直线AC是O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.求证：AC=CD.【考点】切线的性质;垂径定理.【分析】AC为圆的切线，利用切线的性质得到∠OAC为直角，再由OC与OB垂直，得到&a

28、mp;ang;BOC为直角，由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再利用对顶角相等及等角的余角相等得到一对角相等，利用等角对等边即可得证.【解答】直线AC与O相切，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，即∠OAB+∠CAB=90°，OC⊥OB，∴∠BOC=90°，∴∠B+∠ODB=90°，而∠OD

29、B=∠ADC，∴∠ADC+∠B=90°，∴OA=OB，∴∠OAB=∠B，∴∠ADC=∠CAB，∴AC=CD.20.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏.游戏规那么是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上

30、的数字，这样就得到一个两位数.假设这个两位数小于45，那么甲获胜，否那么乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.【考点】游戏公平性.【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的时机是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.【解答】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次 3 4 5 63 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种.∴P甲获胜= ，P乙获胜= .&

31、amp;there4;这个游戏不公平.21.正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.【考点】正方形的性质;全等三角形的断定与性质.【分析】观察DG的位置，找包含DG的三角形，要使两条线段相等，只要找到与之全等的三角形，即可找到与之相等的线段.【解答】解：连接BE，那么BE=DG.理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=

32、90°，∴∠BAD∠BAG=∠EAG∠BAG，即∠DAG=∠BAE，那么 ，∴BAEDAGSAS，∴BE=DG.22.如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= 的图象于点D.1求证：D是BP的中点;2求四边形ODPC的面积.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】1根据函数图象

33、上的点满足函数解析式，可得P、D点坐标，根据线段中点的定义，可得答案;2根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案.【解答】1证明：点P在函数y= 上，∴设P点坐标为 ，m.点D在函数y= 上，BPx轴，∴设点D坐标为 ，m，由题意，得BD= ，BP= =2BD，∴D是BP的中点.2解：S四边形OAPB= •m=6，设C点坐标为x， ，D点坐标为 ，y，SOBD= •y• = ，SOAC= •x• = ，S四边形OCPD=S四边形PBOASO

34、BDSOAC=6 =3.23.如图，二次函数y= +bx+c的图象经过A2，0、B0，6两点.1求这个二次函数的解析式;2设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.【考点】二次函数综合题.【分析】1二次函数图象经过A2，0、B0，6两点，两点代入y= +bx+c，算出b和c，即可得解析式.2先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值.【解答】解：1把A2，0、B0，6代入y= +bx+c，得：解得 ，∴这个二次函数的解析式为y= +4x6.2该抛物线对称轴为直线x= =4，∴点C的坐标为4，0，&am

35、p;there4;AC=OCOA=42=2，∴SABC= ×AC×OB= ×2×6=6.24.如图，RtABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.1求证：DE是半圆O的切线.2假设∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.【考点】切线的断定.【分析】1连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边

36、，利用SSS得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD垂直，即可得证;2在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE求出BC的长，确定出AC的长，再由∠C=60°，DE=EC得到三角形EDC为等边三角形，可得出DC的长，由ACCD即可求出AD的长.【解答】1证明：连接OD，OE，BD，AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，∴DE

37、=BE，在OBE和ODE中，∴OBEODESSS，∴∠ODE=∠ABC=90°，那么DE为圆O的切线;2在RtABC中，∠BAC=30°，∴BC= AC，BC=2DE=4，∴AC=8，又∠C=60°，DE=CE，∴DEC为等边三角形，即DC=DE=2，那么AD=ACDC=6.25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池平面图如图ABCD所示.由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.假如池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元.池墙的厚度忽略不计当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x.【考点】一元二次方程的应用.【分析】此题的等