等腰三角形讲义

1、1数学辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T等腰三角形的性质和判定C等边三角形的性质和判定C等边三角形的性质和判定授课日期教学内容等腰三角形1.了解等腰三角形和等边三角形的概念，并能判定等腰三角形和等边三角形；2.正确理解等腰三角形和等边三角形的性质，能运用它们的性质解决相关的问题;3.借助轴对称图形的性质，得出等腰三角形、等边三角形、有一个角是30的直角三角形的性质建议2分钟将一张长方形的纸片对折后，用剪刀剪出一个三角形，再把它展开，得到的什么线?ABC有什么特点？折痕AD是ABC的21、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形是轴对称图

2、形吗？它的内角有何性质？它的高线、中线、内角平分线有何性质专题一、等腰三角形的有关概念()如图，D在AC上，AB=AC,AD=DB，请指出图中的等腰三角形，以及它们的腰、底边、顶角及底角。A螺朗2()已知等腰三角形的周长为13,其一边长为3,则其他两边长分别为3【答案】惫敏12支1.()等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为A.16B.18C.20D.16或202.()下列说法正确的是()A.等腰三角形的底角一定是锐角B.等腰三角形的底角可以是直角，但不能是钝角C.等腰三角形一内角平分线与此角所对边上的高一定重合D.等腰三角形的一个内角等于400，那么其余的两个内角一定都等于7

3、00专题二：等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)符号语言：性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。符号语言：在ABC中，等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线是它的对称轴。4志例跖()如图，AC和BD相交于点O,AB/CD,OA=OB，求证：CD。()已知：如图，ABACBDAC。求证：DBC1A2A1.()如图，在ABC中，点D在AC上，且AB=AD,ABCC30,贝JCBD等于A.15B. 18oC20oD.ZE2.()如图，在数为()A.12ABC中，AB=AC,B.10C.936

4、o,BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，则图中等腰三角形的个D.8DC56【答案】专题三：等腰三角形的判定判定等腰三角形的方法有两个：(1)定义法；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)彝：例磨i()如图，已知BD是ZABC的平分线，DE/BC交AB于点E。求证：BED是等腰三角形。()如图，已知ACBC,BDAD,AC与BD交于O,AC=BD.21世纪教育网求证：(1)BC=AD;(2)OAB是等腰三角形.专题四：等边三角形及性质等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，且每个角都是60。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，它的任意一角的平分线都垂直

5、且平分对边。7乱印建1()如图，等边ABC中，D是AC边的中点，延长BC到点E,使CECD，连接DE,试判断BDE的形状，并说明为什么？()如图，已知：小园=*,点 4 4、4 4、4 4.在射线伽上，点珥、马、叫*在射线Oif上,皿皿心#.均为等边三角形，若队=则 MAAMAA 的边长为()A.6B.12C32D.64专题五：等边三角形的判定等边三角形的判定：(1)由定义判定；(2)判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)判定定理2:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。8()如图所示，E为等边ABC的边AC上一点，且12,CD=BE，试判定ADE的形状。；i*72()(1)如

6、图，已知也皿技是等边三角形，E是AC延长线上的任意一点，选择一点D,使得叱理脂是等边三角形。如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点。求证：硕加是等边三角形。(2)在(1)中，若我不共线，其他条件不变，结论还成立吗？为什么?9,BD、CE分别是/ABCZACB的平分线，则图中等腰三角形的个数D.8D在AC上，且AB=AD,ZABC=ZC+30,则ZCBD?于（B.18C.20D.22.5建议8分钟【答案】1.（）如图，在ABC中，AB=AC,ZA=36为（）A.12B.10C.92.()如图，在ABC中，点A.1510【答案】3. ()如图，在ABC中，AB=AC,ZA=50,P是ABC内一点，且/PBCWPCA则ZBPC的度数为()【答案】4.()如图，在ABC中，/ABC和ZACB的平分线交于点E,过点E作MN/BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9，则线段MN的长为()5. ()在ABC中，AB=AC,ADBC于D,ABC的周长为36cm