(通用版)中考数学总复习优化考点强化练06《一元二次方程及其应用》(原卷版)

1、考点强化练6一元二次方程及其应用基础达标一、选择题1.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a>0B.a0 C.a=1D.a02.一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为()A.-2B.1C.2D.03.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m取值范围是()A.m>1B.m<1 C.m1D.m14.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为()A.2B.-1C.-12D.-25.一元二次方程4x2-2x+14=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两

2、个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6.一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为()A.y+122=1B.y-122=1 C.y+122=34D.y-122=347.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是()A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于38.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()A.9B.10C.11D.12二、填空题9.方程3x(x-1)=2(x-1)的根是. 10.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是. 11.

3、若方程x2-4x+1=0的两根是x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为. 12.经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是. 三、解答题13.解方程:(1)(x-1)2+2x(x-1)=0; (2)x2-6x-6=0;(3)6 000(1-x)2=4 860; (4)(10+x)(50-x)=800.14.如图,一块长5 m、宽4 m的地毯,为了美观,设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的1780.(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每

4、平方米造价200元,其余部分每平方米的造价为100元,求地毯的总造价.15.如图,某工人师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m.求裁剪后剩下的阴影部分的面积.能力提升一、选择题1.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根,则x12+x22=()A.6B.8C.10D.122.关于x的一元二次方程:x2-4x-m2=0有两个实数根x1,x2,则m21x1+1x2=()A.m44B.-m44C.4D.-43.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<5B.k<5,且k1 C.k5,且k1D.k>5二、解答题4.某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.5.如图所示,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D