海南省2019年初中学业水平考试数学试卷(word精编版)

1、海南省2019年初中学业水平考试数学试卷（word精编版）（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（)A.100元B.+100元C.200元D.+200元2.当m=1时，代数式2m+3的值是（)A.-1B.0C.1D.23.巨U运算正确的是（）A.a-a2=a3B.a6+a2=a3C.2a2a2=2D.(3a2)2=6a414.分式方程x+21的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x

2、=-25. 海口市首条越江隧道一一文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元，数据3710000000用科学计数法表示为（）A.371X107B.37.1X108C.3.71X108D.3.71X1096. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图.是（）第6题图7. 如果反比例函数y=U2（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）xA.av0B.a>0C.av2D.a>28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2,1）,点B（3,-1），平移线段AB,使点A落在点Ai（-2,2）处，则点B的对应点Bi的坐标为（）A

3、.(1,1)B.(1,0)C.(1,0)D.(3,0)第8题图9.如图，直线11/12,点A在直线11上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线11、12于B、C两点，连接AC、BC.若ZABC=70。，则Z1的大小为（）A.20°B.35°C.40°D.70°第9题图10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A.B.D._51211.如图，在？ABCD中,将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线的点E处.若ZB=60°,AB=3,则ADE的周长为（）A.12B.1

4、5C.18D.2112.如图，在第11题图RtABC中，ZC=90°,第12题图AB=5,BC=4,点P是边AC上一动点，过点P作PQ/ABAP的长度为（交BC于点Q,D为线段PQ的中点，当BD平分ZABC时,A.1315B.布C.2513D.3213、填空题（本大题满分16分，每小题4分）B、D,则劣弧BD所对的圆心角ZBOD13.因式分解：aba=14.如图，。与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点的大小为度.D第14题图第15题图15. 如图，将RtAABC的斜边AB绕点A顺时针旋转o（0<aV90。得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转区0°V3<

5、90°）得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且a+片ZB,贝UEF=.16. 有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二数是1,那么前6个数的和是，这2019个数的和是.三、解答题（本大题满分68分）17. （满分12分，每小题6分）计算：9X32+（-1）3-皿;.x+1>0,、，、，、，_(2) 解不等式组并求出它的整数解.x+4>3x,18. (满分10分)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”

6、百香果和3千克“黄金”百香果需付115元，请问这两种百香果每千克各是多少元？19. (满分8分)为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动，为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：(1) 本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；(2) 表中a=;(3) 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组另是;(4) 请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.知识竞赛成绩分组统计表知识竞赛成绩扇形统计图组别分数/分

7、频数A60Vxv70aB70Vxv8010C80Vxv9014D90Vxv10018第19题图A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60。方20. (满分10分)如图是某区域的平面示意图，码头向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里.(1) 填空：/BAC=度，/C=(2) 求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).第20题图21. （满分13分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.（1）求证:PDEAQCE;过点E作EF/BC交PB于点F,连接

8、AF,当PB=PQ时. 求证：四边形AFEP是平行四边形； 请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.第21题图22.（满分15分）如图，交点为C,顶点为D,连接CD.已知抛物线y=ax12+bx+5经过A(-5,0)、B(-4,3)两点，与x轴的另一个该抛物线上是否存在点P,使得/PBC=ZBCD?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.第22题图海南省2019年初中学业水平考试数学解析、选择题（本大题满分36分，每小题3分）2.C【解析】当m=1时，2m+3=2X(1)+3=1.3.A【解析】逐项分析如下:4.B【解析】的解为x=1.两边同乘（x+2）,得1=x+2,解得x=1

9、.检验：当x=1时，x+2乒0.'.原分式方程5.D整数位减将一个大于等于10的数表示成ax10n的形式，其中1vav10,.a=3.71,n为原数的1,.n=10-1=9.L3710000000=3.71X109.【解析】6.D7.D【解析】由题意可得a-2>0,解得a>2.8.C【解析】.点A(2,1）向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点Ai（-2,2）,平移线段AB后点B1的坐标为9.C【解析】（-1,0）.由作图可知AC=AB,又.ABC=70°,ACB=ZABC=70°.BAC=40°.11/选项逐项分析正误Aa-a2=a3Ba

10、6+a2=a4乒a3C2a2a2=a2乒2D(3a2)2=9a4乒6a4l2,1=zBAC=40°.10.D25_5【解析】P（遇到绿灯）=30+25+512.11.C【解析】.四边形ABCD是平行四边形，ZB=60°,AB=3,二CD=3,ZD=60°.由折叠的性E=ZD=60°,CE=CD=3,ADE是等边三角形.ADE的周长为AE+AD+DE=3DE=18.12.B【解析】-AB=5,BC=4,ZC=90°,AC=寸AB2BC2=3.v点D是PQ的中点，二DQ=DP.：BD平分ZABC,QBD=ZABD.vPQ/AB,.QDB=ZABD,

11、CPQACAB.ZQBD=ZQDB.BQ=DQ=DP."CPQACAB,/卷=器，即4：Q=.解得BQ=理.'PQAB,/A|=20器，即驾=号.解得AP=15.BC3413二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13 .a(b1)14 .144【解析】.五边形的内角和为540°，正五边形的每个内角为108°,AB、DE与OO相切，.二/BOD=540°-108°-108-90-90=144°.15 .邢【解析】由旋转的性质可得，AE=AB=3,AF=AC=2.v/ACB=90°,.B+ZBAC=90.a+6=ZB

12、,a+ZBAC+A90，即ZEAF=90°.a在RtAAEF中，EF=JaE2+AF2=奸.16 .0,2【解析】由题意可得，这2019个数依次为0,1,1,0,一1,1,0,1,1,，且6个数为一个循环，.前6个数的和是0.20194=3363,.这2019个数的和是2.三、解答题（本大题满分68分）17 .解：（1）9X32+（1）3一山1=9X"-1）-29=1-1-2=2;（6分）由x+1>0,x+4>3x,（Z解不等式，得x>1,解不等式，得xv2,所以这个不等式组的解集是1vxv2,因此，这个不等式组的整数解是0,1.（12分）18 .解：设“

13、红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元,依题意得2x+y=80,x+3y=115,（7分）x=25,解得y=30.19.解：（1）50;（2分）【解法提示】答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元.（10分）18司6%=50（个），本次调查一共随机抽取了50个参赛学生的成绩.（2）8;（4分）【解法提示】a=50-10-14-18=8.（3）C;（6分）【解法提示】一共抽取了50个参赛学生的成绩，中位数为第25名和第26名学生的成绩的平均数，第25名和第26名学生的成绩在C组，.所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在C组.（4）320.（8分）【解法提示】500X宇=3

14、20（人）.20 .解：（1）30,45;（4分）【解法提示】ZBAC=90-60=30°,ZC=180°ZBAC-ZABC=180-30-（90°+15°）=45°.设BP=x海里，由题意得BP±AC,ZBPC=ZBPA=90°.ZC=45°,CBP=ZC=45°.CP=BP=x.在RtAABP中，/BAC=30°,ABP=60°.AP=tan/ABP-BP=tan60°-BP=/3x.y3x+x=10.解得x=5J35.BP=5艘5.答：观测站B到AC的距离BP为（5寸3

15、5）海里.（10分）21 .证明：.四边形ABCD是正方形，D=ZBCD=90°.ZECQ=90°=ZD.E是CD的中点，DE=CE.又.DEP=ZCEQ,.PDEAQCE（ASA）;（4分）第21题解图证明：如解图，由（1）可知PDEQCE,1-PE=QE=2PQ.又.EF/BC,1-PF=FB=2PB.PB=PQ,PF=PE.Z1=Z2.四边形ABCD是正方形，ZBAD=90°.在RtAABP中，F是PB的中点，1-AF=2BP=FP.Z3=Z4.又.AD/BC,EF/BC,AD/EF.Z1=Z4.Z2=Z3.又PF=FP,APFAEFP(AAS).AP=EF

16、.又.AP/EF,四边形AFEP是平行四边形；(9分)解：四边形AFEP不是菱形，理由如下:设PD=x,贝UAP=1-x.由可知PDEAQCE.CQ=PD=x.BQ=BC+CQ=1+x.点E,F分别是PQ,PB的中点，EF是PBQ的中位线.-EF=；BQ=够.由可知AP=EF.即1x=号O，解得x=1.PD=1,AP=23，3.,1在RtAPDE中，DE=-,'2'PE=寸PD2+DE2=誓.AP乒PE.四边形AFEP不是菱形.（13分）22 .解：(I)：抛物线y=ax2+bx+5经过点A(-5,0),B(4,3),25a5b+5=0,16a4b+5=-3,a=1,解得b=6

17、.该抛物线的表达式为y=x2+6x+5;(4分)第22题解图如解图，过点P作PELx轴于点E,交直线BC于点F.在抛物线y=x2+6x+5中，令y=0,贝Ux2+6x+5=0,解得xi=5,x2=1.,点C的坐标为(一1,0).由点B(-4,3)和C(-1,0),可得直线BC的表达式为y=x+1.设点P的坐标为(t,t2+6t+5),由题意知一4vtv1,则点F(t,t+1).FP=(t+1)(t2+6t+5)=-t2-5t-4.-&PBC=&FPB+SaFPC=；FPBP+；FPCE=1FP33o3。15=2(-t2-5t-4)=-尹2-t-65n27一2(t+2)2+石.当

18、t=2时，PBC的面积的最大值为27,肾.（10分）O存在.y=x2+6x+5=(x+3)24,抛物线的顶点D的坐标为(一3,4).由点C(1,0)和D(3,-4)，可得直线CD的表达式为y=2x+2.分两种情况讨论：第22题解图I .当点P在直线BC上方时，有/PBC=ZBCD,如解图若ZPBC=ZBCD,贝UPB/CD.设直线PB的表达式为y=2x+b.把B(-4,-3)代入y=2x+b,得b=5,直线PB的表达式为y=2x+5.由x2+6x+5=2x+5,解得x=0,x2=-4(舍去).点P的坐标为(0,5);II .当点P在直线BC下方时，有/PBC=ZBCD,如解图设直线BP与CD交于点M,贝UMB=MC.第22题解图过点B作BN±x轴交于点N,则点N（4,0）,NB=NC=3.MN垂直平分线段BC.设直线MN与BC交于点G,则线段BC的中点G的坐标为（一