苏教版高中数学必修2-1.1《棱柱、棱锥和棱台》教学课件2

1、同学们同学们:见过这些物体吗见过这些物体吗?(1)(2)(3)(4) 定义定义: 将一个图形上所有的点按某一个将一个图形上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离就是平移确定的方向移动相同的距离就是平移. 图图(1) 和和 (3) 中的几何体分别由平行四边形和中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的五边形沿某一方向平移得来的.(1)平平 移移(3)平平 移移思考思考: :上图中的两个几何体分别由怎么样的平上图中的两个几何体分别由怎么样的平面图形面图形,按什么样的方向平移而得的按什么样的方向平移而得的?答答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平

2、移得来的平移得来的.结论结论: :一般地一般地,由一个平面由一个平面 多边形沿某一个方向平多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做移形成的空间几何体叫做棱柱棱柱. 平移起止位置的两平移起止位置的两个面叫做棱柱的个面叫做棱柱的底面底面. 多边形的边平移形成的面叫多边形的边平移形成的面叫做棱柱的做棱柱的侧面侧面底底 面面侧侧 面面两侧面的公共边两侧面的公共边叫做叫做 : 侧棱侧棱ABCBCAACBFEDCBAEFD结论：结论： 底面为三角形，四边形，五边形底面为三角形，四边形，五边形的棱柱的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱 例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并例如

3、上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱分别记作：棱柱ABCABC 棱柱棱柱ABCDEFABCDEF通过观察，你还发现棱柱具有哪些特点？通过观察，你还发现棱柱具有哪些特点？答案：两个底面是全等的多边形，且对应答案：两个底面是全等的多边形，且对应的边互相平行，侧面都是平行四边形的边互相平行，侧面都是平行四边形ABCBCAACBFEDCBAEFD棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫

4、做棱柱棱柱。底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱用表示底面各顶点表示棱柱。用表示底面各顶点表示棱柱。 观察下列的几何体观察下列的几何体,比较上下比较上下图形发生了图形发生了什么变化？什么变化？变化后有什么共同的特点？变化后有什么共同的特点？(1)(2)(3)(4)合作探究合作探究: : 通过观察几个图形通过观察几个图形,发现它们都是发现它们都是几个棱柱的一个底面缩为一个点了几个棱柱的一个底面缩为一个点了.结结 论论: : 当棱柱的一个底面收缩为一个点时当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做得到的几何体叫做棱锥棱锥.(1)(2)(3)(4) 通过观察，你还发现棱锥具有哪些点通过观察，你还发

5、现棱锥具有哪些点？ 底面是多边形底面是多边形,侧面是有一个侧面是有一个公共顶点的三角形公共顶点的三角形.(1)(2)(3)(4)棱锥的几个相关定义棱锥的几个相关定义:底面底面侧面侧面面的公共边面的公共边侧棱侧棱:相邻侧相邻侧顶点顶点:由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成.SABCD棱锥的记法棱锥的记法: 棱锥棱锥S-ABCD 等等棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做几何体叫做棱锥棱锥。侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥

6、也用表棱锥也用表示顶点和底示顶点和底面各顶点的面各顶点的字母表示。字母表示。 如果用一个平行于棱锥底面的平面去如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥截棱锥,想象一下想象一下,那截得的两部分几何体那截得的两部分几何体会是什么样的几何体会是什么样的几何体?棱锥棱锥棱台棱台说明: 棱台是棱锥被平行于底面的一棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后个平面所截后,截面和底面之间的部截面和底面之间的部分分. 上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧侧 棱棱 下面我们再来看一下棱柱下面我们再来看一下棱柱,棱锥棱锥,棱台棱台之间的关系之间的关系把本节课所讲过的几何体集中起来审视把本节课所讲过的几何体集中起来审视一下一

7、下,你能发现它们有什么共同特点吗你能发现它们有什么共同特点吗?你能给它们一个共同的称呼吗你能给它们一个共同的称呼吗?由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体叫多面体SDBACACBFEDCBAEFD多面体多面体 棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为围成的几何体称为多面体。多面体。 在现实生活中，存在着形形色色的多在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如面体，如食盐，明矾，石膏食盐，明矾，石膏等晶体都呈多等晶体都呈多面体形状。面体形状。食盐晶体食盐晶体

8、明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体 学习了这么多的几何体了学习了这么多的几何体了 , 你能根据要求你能根据要求画出它们吗画出它们吗?怎样来画怎样来画? 例例1: 请你对几何体的认识请你对几何体的认识,画一个四棱柱画一个四棱柱和一个三棱台和一个三棱台.画图思路画图思路:画四棱柱可分三个步骤画四棱柱可分三个步骤: 第一步第一步,画上底面画上底面-画一个四边形画一个四边形 第二步第二步,画侧棱画侧棱-从四边形的每一个顶点画从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段平行且相等的线段. 第三步第三步,画出地面画出地面-顺次连接线段的端点。顺次连接线段的端点。画三棱台的方法是：画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，

9、在它的一条侧棱上取画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。线段擦去。 1.如图如图,四棱柱四棱柱的六个面都是平的六个面都是平行四边形行四边形, 这个这个四棱柱可以由哪四棱柱可以由哪几个平面图形按几个平面图形按怎样的方向平移怎样的方向平移得到？得到？ 4.4.分别画一个三棱锥和一个分别画一个三棱锥和一个四棱台四棱台. .1、平移、平移平移是指将一个图形上所有的点按某一平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离确定的方向移动相同的距离.2

10、、棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱锥、棱台3、多面体的概念、多面体的概念4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤 名称名称项目项目棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义由一个平面多边形由一个平面多边形沿某一方向平移形沿某一方向平移形成的空间几何体叫成的空间几何体叫做棱柱做棱柱.平移起止平移起止位置的两个面叫做位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面,多边多边形的边平移所形成形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧的面叫做棱柱的侧面面.两侧面的公共两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱边叫做棱柱的侧棱当棱柱的当棱柱的一个底面一个底面收缩为一收缩为一个点时个点时,得得到的几何到的几何体叫做棱体叫做棱锥锥.用平行于用平行于棱锥底面棱锥底面的平面去的平面去截棱锥截棱锥,截截面和底面面和底面之间的部之间的部分叫做棱分叫做棱台台分类分类根据底面多边形的边数多少根据底面多边形的边数多少,可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。性质性质两个底面是全等的多边两个底面是