江西省抚州市2019年中考数学试题及答案【word版】

1、江西省抚州市2018中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题只有一个准确选项1. 7的相反数是A.-7B._!C1D.777解析：选D.|一7|=|7|.2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是B.3x24xy3=12x2y3C.解析：选6x3y-3x2=2xy33C.A=a,B=12xy,D=16x12D.4.抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约A.0.56X106B.5.6X106C.5.6(2x54=8x12560000ml，将560000用科学记数法表示应为X105D.56X104A.B.C.D.解析：选B.A、GD是轴对称图形.3. 下列运算准

2、确的是A.2a-3a=a解析：选C.A、D不符合书写要求，B错误.5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是A.B.解析：选B.上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合，其主视图应为矩形.-4、，2a-b=2-6. 已知a、b满足方程组i，贝U3a+b的值为a2b=6A.8B.4C.-4D.-8解析：选A.方程(1)+方程即可得3a+b=8.7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下(单位：小时)：1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5.关于这组数据，下列结论错误.的是A.极差是3.5B.众数是1

3、.5C.中位数是3D.平均数是3解析：选C.5-1.5=3.5,A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一次，B正确；平均数1，八一一_=(15+15+3+4+2+5+25+45)=3,正确；81_中位数=§(25+3)=275，错误8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯h与注水时间t之间关系的大口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位致图象是2倍，.水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的解析：选C.-桶口的半

4、径是杯口半径的确.3分，共18分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上）二、填空题（本大题共6小题，每小题9.计算：J27J3=2*3解析：27-3=33-3=23.10.因式分解：a34a=a（a+2）（a_2）解析：a3-4a=aa2-4=aa2a-211. 如图，a/b,/1+Z2=75°，则Z3+Z4=105°解析：/5=Z1+Z2=75°,a/b,Z3=Z6,.Z3+Z4=Z6+Z4=180°-75°=105°12. 关于x的一元二次方程x2_gx%有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为62解析：.一兀二次方程有两

5、个不相等的实数根，A=（_5）_4k0k<25,k可取的最大整数为6.413. 如图，ABC内接于00,/OAB=20，则ZC的度数为70°.解析：.OA=OB,.ZOBAWOAB=20,.ZAOB=140,.ZC=-/AOB=70（第13题图）（第14题图）214. 如图，两块完全相同的含30。角的直角三角板ABC和A'B'C'重合在一起，将三角板A'B'C'绕其顶点C'按逆时针方向旋转角a（0°<aV90°）,有以下四个结论：当a=30。时，A'C与AB的交点恰好为AB的中点；当a=6

6、0。时，A'B'恰好经过点B；在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'=BB'在旋转过程中，始终存在AA'_LBB',其中结论正确的序号是.（多填或填错得0分，少填酌情给分）解析：如图1,-a=30°,ZACA=ZA=30°,ZBCA=ZB=60°,DC=DA,DC=DB"DA=DBD是AB的中点.正确如图2,当a=60°时，取A'B'的中点E,连接CE,则ZB'CEWB'CB=60,又CB=CB,E、B重合，A'、B'恰好经过点B.正确如图3,连接A

7、A',BB'，则刀CAAs/CBB,-=tan60°=。3,-AA'=寸3BB'.错误BBBC如图4,ZA'B'D=ZCBB-60°,ZB'A'D=180°（ZCA'A+30°）,.ZA'B'京ZB'A'D=90°+ZCBBZCA'A/CBB=ZCA'A,.ZA'B'AZB'A'D=90°，即ZD=90°,AA'LBB'.正确.，正确.三、（本大题共2小题，每

8、小题5分，共i0分）i5.如图，ABC与DEF关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.解析：利用轴对称性质：对应线段（或延长线）的交于对称轴上一点.i6.先化简：（x£4）亍2x-ix-i喜欢的数x代入求值.x2x3x一4iLxx-Jx2-4x4x-ix-ix-2（x-22_x2一xx-2四、（本大题共2小题，每小题某同学报名参加运动会，,再任选一个你解析：原式=取x=10原式=8注：X不能取代入,1和2)17.7分,共有以下i4分）5个项目可供选择:如图，直线l就是所求作的对称轴解析:i8.(Ai,A2)(Ai,A3)(Ai,Bi)(Al,B2)(A2,Ai)(

9、A3,Ai)(Bi,Ai)(B2,Ai)(A3,(Bi,A2)(B2,A2)共20种可能的结果，符合条件的有i2种,i23-P（田，径）=205如图，在平面直角坐标系中，过点6k/y=（x>0）和y=-（x<0(Ai,A3)(A2,Bi)(A3,Bi)(Bi>)(B2,A3)2,Bi)M（0,2的直线与x轴平行，且直线分别与反比例函数的图象交于点P、点Q.(A2,B2)(A3,B2)(Bi,B2)径赛项目：i00m,200m,400m（分别用Ai、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用Bi、B表示）.该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为该同学从5个项目中

10、任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.2（i）5个项目中有2个田赛项目，P田赛=-5求点P的坐标；若POQ的面积为8,求k的值.解析：(1),LPQ/X轴，P点纵3§标为2,当y=6时，6=2X,x=3,P(3,2).1-PQ2=8(2)1一.S/po=PQOM-22.PQ=8,.PM=3,.QM=5,一k.Q(5,2),代入y=得：k=10x五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)19. 情景：试根据图中的信息，解答下列问题：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元.小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元

11、，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.解析：(1)25X6=150,25X0.8X12=240.(2) 有这种可能.设小红买了x根跳绳，则25X0.8-X=25(X2)-5,解得X=11.小红买了11根跳绳.20. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别听写正确的个数X组中值A0<x<84B8<x<1612C16vx<2420D24Vx<3228E32Vx<4036根据以上信息解决下列问题:本次共随机抽查了100名学生,并补全

12、条形统计图；若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.解析：(1)15+15%=100.共抽查了100名学生；补全条形统计图如上.(2) 4X10册12X15狩20X25浴28X30狩36X20%=22.8,被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个；(3) (10%+15狩25%)X3000=1500,.这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约1500名.22,如图，在平面直角坐标系中，OP经过x轴上一点C,与y轴分别交于A、B两点，连接

13、AP并延长分别交P、x轴于点D、E,连接DC并延长交y轴于点F,若点F的坐标为（0,1）,点D的坐标为（6,1）.寸求证：DC=FCE一,判断P与x轴的位置关系，并说明理由.月求直线AD的解析式.当ZCED=60时，求C、D两点间的距离;43.9cm.图1图2当ZCED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm?（结果精确到0.1cm）设DG=xcm，当ZCED的变化范围为60°120°（包括端点值）时，求x的取值范围确到0.1cm）（参考数据735732，可使用科学计算器）解析：（1）如图1,.每个菱形的边长都是20cm,ARC且DE=20cm,C

14、E=DE,aa-'/CED=60,./CED是等边三角形，CD=20cm,C、D两点之间的距离是20cm.六、（本大题共21.如图1DP上滑动，/=20cm.（结果精如图1,当ZCED=60时，.ED=EG,ZCGD=30,DG在Rt刀CG"cos30=&,CG=40,DG=20/3Q34.6;如图2,当ZCED=120时,1DG=CG=20,22小题，每小题9分，共18分）所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2晾衣架伸缩时，点G在射线CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EGZCGD=60.20<x<

15、34.6.CH=10龙,.CD=20j3,.点C向左移动了(20J320),.点A向左移动了(20思20)X3ECD=30,EH=1CE=10,2如图2,作EFUCD于H,在刀CED中，CE=DEZCED=120解析：(1)如图1,作DMX轴于点H,.F(0,1),D(6,-1)OF=DH=1,在刀OCF/HCD中，FCO=DCO.FOC=/DHC=90OF=DH/OCU/HCD(AAS),DC=FC.(2) 如图2,OP与X轴相切.连接PC,.DC=FC,PD=PA,CP是刀DFA的中位线，pc/y轴，PCIX轴，又C是P与X轴的交点，OP切X轴于点C.(3) 如图3,作P(y轴于点G,由(

16、1)知：C(3,0),由(2)知：AF=2PC,设P的半径为r,贝U:(r-1)2+32=r2,r=5,A(0,-9);设直线AD的解析式为y=ax-9,4把d(6,-i)代入得：a=,3直线AD的解析式为：y=T：X93七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）2一_23.如图，抛物线y=aX+2aXa<0）位于x轴上方的图象记为F1,它与x轴交于P1>O两点，图象F2与F1关于原点O对称，F2与x轴的另一个交点为P2,将F1与F2同时沿X轴向右平移P1P2的长度即可得F3与F4;再将F3与F4同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得F5与F6;按这样的方式一直平移下去即可得到

17、一系列图象F1,F2,，Fn,我们把这组图象称为“波浪抛物线”.当a=1时， 求图象F1的顶点坐标； 点H（2018,3）不在（填“在”或“不在”）该“波浪抛物线”上；若图象Fn的顶点2Tn的横坐标为2018则图象Fn对应的解析式为y=（x-201）-1,其自变量x的取值范围为200£x£202.设图象F计Fm+1的顶点分别为Tm、Tm+1（m为正整数）,X轴上一点Q的坐标为（12,0）.试探究：当a为何值时，以O、Tm、Tm+hQ四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时m的值.解析：（i）当a=-1时， y=X2x=（X*1）+1,Fi的顶点是（-1,1）; 由知：“波浪

18、抛物线”的y值的取值范围是-1<y<1,.点H（2018,-3）不在“波浪抛物线”上；2-2由平移知：F2：y=（x1）1,f3：y=（x3）+1，2Fn的顶点横坐标是2018/.Fn的解析式是：y=（X201）1,此时图象与X轴的两个交点坐标是（200,0）、（202,0）,200VX<202.（2）如下图，取O6勺中点O',连接TmTm+1,.四边形OTQS是矩形，TmTm+1=OQ=12,且TmTm+1经过O',.OT1+1=6,22.F1:y=aX+2aX=a（X+1）-aTm+1的纵坐标为-a,_222-（-a）+1=6,a=±735,已知

19、av0,a=-V35.当a=-J35时，以以。Tm、Tm+1、q四点为顶点的四边形为矩形此时m=4.24.【试题背景】已知：/m/n/,平行线与m、m与n、n与之间的距离分别为d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在、m、n、这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形”，BE_Ll于点E,BE的反向延长线交直线于点F.求正方形ABCD的边长.【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2:1,则矩形ABCD的宽为匝7或屈.2（直接写出结果即可）【探究3】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且/ADC=60。，AEF是等边三角形，AE上k【拓,解析：（1）于点E,/AFD=90°,直线DF分别交直线、于点G、M.求证：EC=DF.如图3,/,等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线