华东师大版八年级数学下册平行四边形的性质教案

1、平行四边形的性质教案一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力，具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1.进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学会应用平行四边形的性质；2. 在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3. 通过解决问题，探究并归纳：平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能

2、力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节回顾思考，引入新课第二环节探索发现，灵活运用第三环节观察分析，理性升华第四环节巩固反馈，总结提高第五环节评价反思，目标回顾第一环节回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1. 平行四边形都有哪些性质？2. 回顾思考选择题(1)平行四边形ABCD中，ZA比ZB大20°，则ZC的度数为(A.60°B.80°C.100°D.120°(2) 平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A.

3、5cmB.15cmC.6cmD.16cm(3) 平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有参考答案：1.C.2.A.3.4对.活动目的：1.通过(1)(3)的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果：能真实客观反馈学生对上节平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强第二环节探索发现，灵活运用活动内容：探索问题1在上节课的做一做中，我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A(学生思考、交流)得出：平行四边形的对角线互相平分。B.请尝试证明这一结论已知：如图6-4,

4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明：.四边形ABCD是平行四边形/XnAB=CDAB/DCLBAO=ZDCOZABO=ZCDO图6-4AOBCODOA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动内容

5、探索问题2例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中，点。是对角线AC、BD的交点，过点。的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A. 议论交流B. 师生共析归纳解：.四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BCOA=OC/DAC=/ACB又.AOE=ZCOF.AOEACOFOE=OF探索问题2如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,/ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.1解：.四边形ABCD是平行四边形OA=OC=6OB=OD=3AC=12又ADB=900图66.在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2AD=3/5活动目的：通

6、过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节观察分析，理性升华例2已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于M,N，交BA,BC于点P,点B,你能说明MQ=NP吗？A.学生独立观察分析DB. 交流探索C. 师生共析小结解：.四边形ABCD是平行四边形可AD/BC,AB/CD即AM/CQ又.AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环

7、节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1.在平行四边形ABCD中，ZA=150°,AB=8cm,BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A. 学生议论B. 师生共评解：过A作AE±BC交BC于E,.四边形ABCD是平行四边形AD/BCBAD+ZB=180°/BAD=150B=30°在RtABE中，/B=30°AE=1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=4X10=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决

8、。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1. 课本随堂练习2. 平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。解：.四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCOA=OC,OB=OD又OA=3cm,OB=4cm,AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cm.AOB中，32+42=52,即AO2+BO2=AB2ZAOB=90AC±BDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm,BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm,两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节评价反思，目标回顾活动内容：1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2.本节通过实例，你如何理解两条平行线间距离”？3. 利用平行四边形可以解决哪