例谈高中数学考试中的选择题命制-2019年文档

1、例谈高中数学考试中的选择题命制选择题是高中数学考试中的一种常用的基本题型，它的基本特点是不要求考生写出解答过程，只要求考生从指定的几个选项中将正确的答案挑选出来.作为一种客观性试题，选择题往往被看作是一种最具有适应性和最有用的试题类型，被广泛应用于测量在知识、理解和应用方面等多种复杂的学习结果。一道选择题包括一个问题和一组答案。问题可以使一个直接提问或者是一个不完整的陈述，又称为题干。答案可以包括文字、数字、符号或者短语，又称为选项（或被选答案）。选择题一般要求学生阅读题干和备选答案，然后，选择一个正确的或最好的答案。每道题目的正确备选项叫做答案，其余的备选项叫做干扰项（又称为迷惑项），这是因

2、为他们的作用就是干扰对那些正确答案有迷惑的学生做出选择。本文仅就选择题的类型，作用以及命制要求作一定探讨，以就教于同仁。一、选择题的类型1. 直接提问形式例1（2009年湖南题）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A.85B.56C.49D.28解：除开丙，由间接法得，故选C.这种形式更容易编写，呈现问题更加清楚明确，学生读起来也会更觉得自然。2. 不完整的陈述形式例2（2009年湖南题）.如图1,当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和，则（）A.B.C.D.易知，故可排除C,D,再取特殊值，结合图像可得，故选B.在这道题目中，

3、只有一个正确答案，所有其他的备选项都是错误的。由于用词巧妙，同样也清楚明确地呈现出一个问题。3. 最佳答案类型例3（2009浙江理）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是（）A. 若，则B. 若，且，贝UC. 若，则D. 若，且，贝U【解析】对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有,因此有.需要指出的是，对于那些需要揭示一些可能的程序类的选择题中，一些程序也会比另一些程序更可取。这种选择最佳答案的题目类型，在考查学生对事实性信息的理解、应用或解释时特别有效。当然，这个最佳的答案必须确保无懈可击。二、选择题的作用选择题是最为通用的一种测试题型，它可以测试从简单到

4、复杂不同种类的学习结果，并且适用于大多数的数学内容。1. 用于知识学习结果的测量首先是术语的测量，它要求学生通过选择与所给出的术语相同意思的词语，或者给出一个术语的定义，在展示他们对某个数学术语知识的掌握情况。还可以让学生根据上下文的线索鉴别术语的含义，测查一个术语的特殊用法。其次是专业知识的测量。如：例4(2009全国卷I理)设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()(A)(B)2(C)(D)解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又解得：.2. 用于基本原理性知识、方法和程序性知识的测量例5(2009四川卷文)某企业生产甲、乙两种产品，已

5、知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元【答案】D【解析】设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：A原料B原料甲产品吨32乙产品吨3则有：目标函数，作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：当=3,=5时可获得最大利润为27万元，故选D3. 在理解和应用水平上测量学习结果主要用于鉴别应用事实和原理的能力，解释因果关系的能力，对方法和程序的辨别

6、能力等等。如：例6（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D,又由知必为奇数，故选C.这道题以古希腊故事为背景，用三角形数和正方形数构成的数列通项来表示帮故事中的现象.这是典型的“鉴别应用事实和原理”的选择题范例。三、选择题命制的基本要求当前，在高

7、中数学考试试卷中，作为一类大题，选择题通常放在解答题的前面.近几年来，在选择题的题干部分，有时又可再分试题的背景部分与试题的内容部分两部分，虽然呈现形式主要还是“纯数学内容+选择支”，但题干中带有问题背景的选择题已引起了广泛的关注，已经成为了试题研究的一个新的动向，它在对数学基础知识、基本技能和空间观念的考查中发挥中重要而新的作用.从全国高中数学试卷上看，选择题主要有两种形态：单项选择题与多项选择题，而以单项选择题占绝大多数，后者多用于日常的高中数学考试中，但也出现过介于两者之间类型，如下面的试题虽然属于单项选择题，但其结构实际上是多项选择题改编而成的。例7(2009宁夏海南卷文)有四个关于三

8、角函数的命题：其中假命题的是(A),(B),(3),(4),【答案】A【解析】因为+=1,故是假命题；当x=y时，成立，故是真命题；=|sinx|,因为x,所以，|sinx|=sinx，正确；当x=,尸=时，有，但，故假命题，选.Ao在高考数学试卷中，单项选择题基本上采用的是四选一的形式，即一个问题，提供四个选择项(有的叫选择支)，其中只有一个是正确的，要求考生将这正确的选项选出来，选对的得满分，不选或选错的得0分；多项选择题通常也只设置四个选项，其中至少有一项是正确的，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止(当然也有其他的给分方式)选择题的编制通常应遵循四个基本要求：(1) 难度不宜过大，一般不应低于0.60;(2) 涉及的知识点不能过多；(3) 一般情况下，题干部分应简明扼要，文字量不宜过多；(4) 有利于考查学生对重要概念的理解水平、基本技能