2019-2020学年人教A版浙江省衢州市五校联盟高一第一学期期末数学试卷含解析

1、2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷、选择题1.A.-1B.1C.旧D.-32.已知集合A=(-1,1),巨U选项正确的是()A.?CAB.-1AC.0CAD.1A3.若藉函数y=f(x)的图象经过点(2,4),则该藉函数的解析式为()A.y=2xB.y=2xC.y=4x1D.y=x24.函数f(x)=2-lnx的零点所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.已知a=0.9810,b=log34,c=log0.3兀，贝Ua,b,c的大小关系为()A.cvbvaB.cvavbC.avbvcD.avcvb6.已知角a的始边为x轴的非负半轴，终边上一点的坐标

2、为(sin5,-cos5),则角a可能是().-_-一m一_一兀A.5B.兀-5C.-5D.527.将函数yin(2x)的图象向左平移=个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数y=f(x)图象，贝U下列关系正确的是()B. f(4)vf(0)vf(2)D.f(4)vf(2)vf(0)f(x+3)=f(x-3),当x(0,3)9.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且满足时，f(x)=2x-1,则f(2020)=()A. 二B.C.-3D.34410.若a0,兀,臼一号号，且COSCt+sin2P=(。4)一8P，成($-)的值为()c42A.0B.1C.2、填空题：单空题每

3、题4分，多空题每题6分11.计算或化简： (T)+1g2-2比如戏=， -12.函数y=ln(-x2+2x)的单调增区间是,值域是13.已知函数Mf专)，满足f(x)0),f()且f(x)在区间s)上4464单调递减，则3=.2)、m.17. 已知f(r)=iLL，右存在x1x2,使碍f(x1)=f(x2),贝Ux2f成.味名6(xD的取值范围为三、解答题18. 全集U=R,若集合A=x|-2xv1,B=x|0vx0,IOlV-)的图象如图.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若方程f2(x)+bf(x)+c=0在0,二厂：内有三个不同的解， 求实数b,c满足的关系式； 求bc的取值范围.

4、22.已知函数f(x)=ax2-bx-2(a,bR且a乒0),g(x)=kx+4.(1) 若f(1)=0,且函数f(x)的值域为(-00,0,求f(x)的解析式；(2) 在(1)的条件下，当x-2,2时，h(x)=f(x)+g(x)时单调函数，求实数k的取值范围；(3) 当a=1,突0,4时，若对于任意x0,3,不等式|f(x)|g(x)恒成立,求实数k的取值范围.、选择题1.华.A.-1B.1D.-0时是减函数，f(2)=1-In20,f(3)=Tn3v0,f(2)?f(3)v0,故函数f(x)=22x-Inx的零点所在区间是(2,3),故选：C.5. 已知a=0.9810,b=log34,

5、c=log0.3兀，贝Ua,b,c的大小关系为(A.cbaB. cabC. abcD. aclog33=1,log0.3兀vlog0.31=0,故选：B.6. 已知角a的始边为x轴的非负半轴，终边上一点的坐标为（sin5,-cos5）,则角a可能是（）A.5B.兀5C.52解：.角a的始边为X轴的非负半轴，终边上一点的坐标为（D.57T2sin5,cos5),sina-mWsin25+(-coe5)霎=cos5,7T2.,角a有可能是5,又-sin(5一)=sin(兀L、-5)=-cos5,故选：D.jr7. 将函数y=sin（2；!f(4)f(2)故选：C.的大致图象为（C.解：f(x)=B

6、.D.=f(x),则函数为偶函数，排除B,C,当x+8,f(x)0,排除D,故选：A.9.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+3)=f(x-3),当x(0,3)时，f(x)=2x-1,贝Uf(2020)=(A.B.3_7C.-3D.3解：由题意可知f(-x)=-f(x),因为f(x+3)=f(x3)即f(x+6)=f故函数的周期T=6,又当x(0,3)时，f(x)=2x-1,则f(2020)=f(2)=f(2)=3.故选：C.10.若a0,兀且cosCI+sin2PE，则A.0B.1D.解：g$awinaB二(a)一8日,3T.JT_、飞._所以:i-I-:-,所以U一厂和-2

7、6为方程x3+sinx=t的根，由于a0,兀TTTTTT所以U厂和-26的范围为一口fcU且函数程x3+sinx=t在-,日单调递增，TTaTV所以c.-=2f，整理得成Bf，故：sin（一号）=一写.故选：D.填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11.计算或化简: (-1)+12-2e+lg5=， Ml”祠1-/=T-解：G1)。+1或也1电氧宣5=1+lg(2X5)-3=1+1-3=-1,由|x|-10,1-x20,X-1乒0,解得x=-1.|7H+V1-x2-f-=0+0f=T故答案为：-1,-1.12.函数y=In(-x2+2x)的单调增区间是(0,1,值域是(-，0解：由题意，-x

8、2+2x0,解得0vx2.故函数y=In(-x2+2x)的定义域为(0,2).令t=-x2+2x,x(0,2),贝Uy=Int.故函数y=In(-x2+2x)由y=Int与t=-x2+2x,x(0,2)两个函数复合而成.根据图可知，y=Int在（0,+勺上单调递增，t=-x2+2x在（0,1上单调递增，在1,2）上单调递减.根据复合函数的单调性可知函数y=In(-xxbsinx+3,可得b(1+sinx)vsin2x+3,+2x)的单调增区间是(0,1.函数y=In(-x2+2x)的值域是(-00,0.故答案为：(0,1；(8,0,13.已知函数0，满足f(x)v2的x范围为(一8,4解：根据

9、题意，函数则f(或=log=-1,贝Uff(二)=f(-1)=4对于f(x)v2,则有，解可得：x0或0vxb恒成立，贝U实数b的取值范围是一8,2.解：若不等式f(x)v0的解集为x|1vxn),可得1,m为方程x2-bx+3=0的两根,即1+mb,vm=3,b=4,可得b+m7；若对任意xR,不等式f(sinx)Ab恒成立,f(x)V0的解集为x|1VxV贝ub+m=即为bsinsinx=-1时，上式显然成立；L+sinx-1sinx1时，b=(1+sinx)+:l+sinst2,设t=1+sinx(0vtg(2)=2,则b0),f二f(:)且f(x)在区间,)上44o4单调递减，则3=3

10、或5兀3JT解：f(x)=2sin3x(30),f=f(:1,44兀3口x=4*4=为一条对称轴的方程，2(keZ),又30,.二3=2k+1(kN)，一、，兀n又f(x)在区间(T；)上单倜递减，o47T兀兀3兀-2k兀IV,且3v2k兀(kcZ),2&4212k+30,故3V3v6由得：3=3或5.故答案为：3或5.17.已知fG)=，pF,肖丘0,2)X2,x62#6,若存在x1x2,使得f(x1)=f(x2),贝Ux2f(x1)的取值范围为8,6ln5解：当x0,2),时，f(x)=ex+12,e2+1),是增函数,x2,6时，y=x-20,4,函数是增函数，当x=4时，f(4)=2,

11、ex+1=6,解得x=In5,一、x0,2)工f由fG)=广，的图象，如图,x-2.2,6若存在实数x1vx2,使得f(x1)=f(x2),则2x26.f(x1)2,In5则x2f(x。C8,6ln5,即X2f(Xi)的范围是:8,6ln5,故答案为：8,6ln5.三、解答题：5小题，共74分18.全集U=R,若集合A=(x|-2xv1,B=(x|0vx3,贝U:(1) 求AnB,(?uA)UB;(2) 若集合C=x|x|va,且CUA=C,求a的取值范围.解：(1).全集为UUR集合A=x|-21,AnAx|0vxv1,(?uA)uB=x|v-2或x0.(2).CUA=C;-C=x|x|va

12、=x|-avx1,故-2vf(x)V2即函数的值域(-2,2),(3)因为f(cos0k)+f(sin0-sin0?cos0)v0恒成立,所以f(cos0k)vf(sin0-sin0?cos0)=f(sin0+sin0?cos0)恒成立,由(2)f(x)单调递减可知，cos0-k-sin0+sin0?cos。恒成立,即kvsin0+cos0+sin0?cos。恒成立,令t=sin0+cos0,贝Ut=E-扼，扼,两边同时平方可得12=1+2sin0cos0,故sin0+cos0+sin0?cos0=tA2121(tT)=t-+t根据二次函数的性质可知，当t=-1时，二次函数取得最小值-1,故k

13、0,|)的图象如图.(1) 求函数f(x)的解析式；1TIF(2) 若方程f2(x)+bf(x)+c=0在kE上一:一内有三个不同的解，求实数b,c满足的关系式；求bc的取值范围.解：(1)由函数f(x)的部分图象知，A=2,且f(0)=2sin力=-1,一18)=2sin(7JTISIT36所以f()=0,7兀Is兀、所以函数f(x)=2sin(3x;6(2)灰,年TV6兀兀时，3xc-一,6J61,即f(x)-1,2,如图所示;1XX-7V/所以sin(3x-)-1-TT要使方程f令t=f(x)，贝Ut+bt+c=0在区间T,2上有两根,所以方程的一个解为11=2,另一个解为t2-1,2)

14、;将11=2代入t2+bt+c=0得：4+2b+c=0；.4+2b+c=0,c=-2b-4,bc=b(-2b-4)=-2b2-4b=-2(b+1)2+2.b=-(11+t2(-4,-1,bc=-2(b+1)2+2(16,2.22.已知函数f(x)=ax2-bx-2(a,bR且a乒0),g(x)=kx+4.(1) 若f(1)=0,且函数f(x)的值域为(-00,0,求f(x)的解析式；(2) 在(1)的条件下，当x-2,2时，h(x)=f(x)+g(x)时单调函数，求实数k的取值范围；(3) 当a=1,b0,4时，若对于任意x0,3,不等式|f(x)|4或k-12；kw+42(3) 当a=1时，f(x)=x2-bx-2