预应力混凝土桥梁起拱度的计算方法

1、预应力混凝土桥梁起拱度的计算方法马军辉金华市公路桥梁建设有限公司金华市321000摘要：利用预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论和杆件有限元的知识，对某预应力混凝土桥梁的起拱度进行计算，并探讨了混凝土徐变系数的变化对该桥起拱度的影响。关键词：预应力混凝土桥；起拱度；徐变系数；有限元法，计算方法1引言预应力混凝土构件所使用的材料一般都是高强度材料，相对普通钢筋混凝土来说，在同样承载能力下，其截面尺寸较小。因此，应注意验算预应力混凝土受弯构件的挠度，防止过大的正负挠度影响构件的正常使用。预应力混凝土受弯构件的挠度是由荷载产生的下挠度和偏心预加力引起的起拱度两部分组成。给定恒载，不难算出预应力施加完

2、毕后的起拱值fy。但这只是起拱值的一部分。起拱度因受混凝土徐变的影响随时间的增长而增大。徐变变形与许多因素有关，如混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、加荷时混凝土的龄期、混凝土的组成成分的品质和配合比、结构形状尺寸以及养护和使用条件下的温度与湿度等。实践证明，如果施工中对徐变影响无控制或控制不当，由于混凝土徐变引起的起拱fx将占起拱总值的大部分，即fx=(1.53.0)fy或更大。不仅如此，混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，因而将引起筋束中的预拉应力的下降，通常称此为预应力损失。显然，筋束的预应力损失，也相应地使混凝土中的预压应力减小。混凝土的收缩和徐变值越大，则预应力损失值就越大

3、，对预应力混凝土结构就越不利1。因此，在预应力混凝土结构的设计和施工中，应尽量减少混凝土的收缩和徐变，并应尽量准确地确定混凝土的收缩变形和徐变变形值。考虑到混凝土徐变产生的原因较为复杂，目前的解释也不尽相同，而且在露天环境下工作的桥梁结构，影响混凝土徐变的各项因素不易确定，鉴于所有这些变化的原因，精确地确定徐变的大小是不容易的，往往是利用建立在试验资料基础上的经验公式而求得。因此混凝土徐变引起的起拱fx也是粗略解，缺乏有力的理论公式。在国内许多设计、施工及监理工作中，尚未见过有图纸给出起拱的设计值。桥面标高设计取值时，也未予以考虑。施工承包人对起拱普遍缺乏认识，也无相应的控制措施，任其发生，起

4、拱值形形色色，致使安装后梁整体上下面参差不齐。当起拱值过大，无法保证桥面铺装厚度时，只得调整路线纵断面，这方面的经验教训，国内外都比较多。由于预应力混凝土结构有其独特的优越性，所以它在近数十年来得到了迅猛的发展。但是混凝土徐变的不断发展带来过度的起拱，影响结构的正常使用，一直是困扰工程技术人员的重要问题。长期以来，国内外对徐变进行了大量的研究，已经根据这些研究成果获得了许多计算方法。但是，这些计算理论和方法往往很繁杂，并且没有相应的电算程序，使手算的工作量较大，给工程人员带来诸多不便。综上所述，为了避免起拱度带来的诸多麻烦，迫切需要一种能满足工程实际的计算方法，较精确地求得预应力混凝土桥梁的起

5、拱值，从而采取有效措施对起拱度加以控制。简支梁起拱度的计算梁单元的变位图见图1,利用预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论对该30m简支T梁进行起拱度的计算2,简支梁各点的起拱度见表1。图1梁单元变位图此主题相关图片如下：结构连续体系起拱度的计算利用杆件有限元理论3,求出张拉负弯矩钢束后，形成结构连续体系的起拱度。表1简支梁各点的起拱度此主题相关图片如下：援崛纳r-起战圉叫中茸法将口%.附3后中弟S手00IXd刘.创口TC24-5037Z.即4口$30030月区9M，仅S该桥的计算图式见图2图2计算图式此主题相关图片如下：在图2中，x轴为预应力混凝土梁上各截面的横坐标，单位为m,y轴为相应截面的

6、起拱度，单位为m。点0,3,7,10为支座处，点A,B,C,D为张拉负弯矩钢束处，点1,5,9为各孔的跨中截面处。节点数为11,单元数为10,求出在后加恒载g2（0o1m厚的水泥混凝土）和预压力的作用下，结构连续体系各点的起拱度见表2。表2结构连续体系的起拱度此主题相关图片如下：中H电工aaQ3E2£13g7322.33EM2.353923aaW43702.4K75$j南22343.的ciq台2Q37024TJ737aa2,J52加2K392q3.科2£13.珂73100Q2.3总起拱度的计算将简支梁的起拱度和结构连续体系的起拱度合成，可以得到梁上各点的总的起拱度，见表续上

7、：表3梁上各点的总起拱度此主题相关图片如下：各点选第535,01514昌|e69中鳄4或电20一百M25期443或q2133F选度亡或为2?2由该桥各点的起拱度计算结果可知：边跨中梁的起拱度的最大值为28.29851mm,中跨中梁的起拱度的最大值为25.01514mm,边跨边梁的起拱度的最大值为32.68573mm,中跨边梁的起拱度的最大值为27.81669mmo计算结果是符合襄樊-十堰高速公路在建的预应力混凝土30mT梁实测的起拱度范围的。由于混凝土徐变系数小（t,°）直接受到加载时混凝土的实际龄期。和计算龄期t的影响，因此，t、。取值的不同使起拱度也发生变化。在给定骨料品质、混凝

8、土的配合比、养护环境等的条件下，该桥各点的起拱度随t、t的变化见表4、表5。表4中梁各点的起拱度随加载龄期T和计算龄期t的变化此主题相关图片如下：加超龄朗不慎箔朗起樵和的点102。4原54IJ2710.6552112.005?1电一处q4113.271贷“转"14一电M14圆.02注II.：Z53«I4.4JT司1TJ4404421建.30110靖IdH.心M30MISO4峋.衣7M-n21J创2415il.21%能。昧噩q旧无ZT,AIST4?tZ.lBSQ.4237段却60aIQ.W*4114W刈“13.144无14.3国147日IS旧屯5113J洒柒Ils”ia16,

9、53?Id30.330qi帼阳Q西13QOXIB-42104ima.248$1D一班66203aB.aijh1410.59645SJEJ-S5?.<fil14q.st?i22i13.K3Im10.94410q蒙3史12.322的14JO2nMaH.61T1?14J制号imM.290SI四，五7%17但配21同陷刎刀9N33a百.雷2160吊1M曳i100H.ZS75I抒学K坐139”4a1LW9M表5边梁各点的起拱度随加载龄期T和计算龄期t的变化此主题相关图片如下：m我曲期洋值曲康起恨身3京1§2或445415JUS43IZ.212JZiq,邱g雷13.33232T旗.酩T的1

10、5Mg213J平外22月百S3I8.7TT£2僮.国外W响11的4ZIa.划心司囚曹融1T,g鼎21.邓M2027sn心22.42532旧国as22.&V邮)icn守30.眸1配25.39333I空包05iajotsq.y11JCBTIHIE触8ISIII盘13gzs地口31gT21aArau17由外14.145IK.304解33&.皿01I9.SS542li.73T2530的100冥烟D2To?a修23.0电27阊礴的1411K5IT(g.a的S.154刷ia3it，21is.函a*12.SI5a?io.sm加I3JET始14IE.42S33I4JH2K12,024

11、5ISTKOT10cl23由£2四913办一人Mwid.1卬o1.833a?曲有曳莒.加J310022U7Uisaxoz15曲asII.MTS9从表4,表5可知：在其它条件相同的情况下，加载龄期。越大，梁的起拱度越小，而计算龄期t越大，梁的起拱度越大。因此，施工者不应单以混凝土的强度为指标（“不低于设计规定，设计未规定时，不应低于设计标号的75%）决定张拉时间，而应尽可能延长施加预应力时的混凝土龄期，以利于减小起拱度。而且,为了防止预制梁起拱度过大，预制梁与现浇桥面混凝土由于龄期差别而产生过大的收缩差，存梁期不应太长，宜按1个月控制。另外，预制梁建议设置向下的二次抛物线反拱，预制梁梁顶线形应与梁底线形一致。3结语探讨一种较简洁的桥梁起拱度的计算方法，力求解决工程实际中预应力混凝土结