平面直角坐标系(教学设计)第一课时

1、百度文库-让每个人平等地提升自我 1 新人教版七年级数学下册第七章第 2 节 平面直角坐标系（一） 教学设计 1. 内容的地位和作用： 平面直角坐标系（一）是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。本节课 是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角 坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中， 对现实生活很有用的知识, 与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一， 在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。 2. 课标要求： 通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做

2、 前提。作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广泛，所以要求我们的学 生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。 所以我确定本节课的教学重点是 ： 平面直角坐标系及相关概念 二、教学目标分析百度文库-让每个人平等地提升自我 2 1. 知识与技能： 理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、 由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。 2. 过程与方法： 通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型一平面直角坐标系的 过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。 3. 情感、态度与价值观

3、： p 培养学生合作意识， 感受学习的快乐，让不冋层次的学生得到不冋的收获, 感受成功， 建立自信。 三、教学学情分析 本节课的教学对象是七年级（2）班学生，他们的参与意识较强，思维活跃，对平面直角 坐标系有着独有的方法去学好，很多学生对它也非常感兴趣，让学生能够在直角坐标系内 更好的去认识平面直角坐标系，这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。 为此我确定本节课的教学难点是： 根据坐标描出点的位置；根据点的位置写出点的坐标； 四、教学方法和学习指导 教学方法：互动式教学、开放式教学、情景式教学 学习指导：为了激励学生学习热情，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学 生举手回答问

4、题，本节课米用小组合作学习的模式， 提问和回答问题都以小组的形式展开， 并且当堂计分考核，每个小组的组长组织本组的学生学习并未为小组的学习计分。 五、教学准备 多媒体课件、电子白板、尺子、学生用练习册 六、教学过程 / 教师活动（ppt展示） 学生活动 设计意图 预设效 果 百度文库-让每个人平等地提升自我 3 （一） 提出问题，创造情景 师：如何确定直线上点的位置呢？ 生：在数轴上确定点的位置，因为数轴上的点与实数 是 - 对应的. 师：关于数轴，你了解多少呢？ / 生：数轴的三要素原点、正方向、单位长度 学生认真/ 倾听并独 立思考老 师提出的 从生活中 的问题出 发，指出 建立平面 学

5、生回忆 数轴的 三要 百度文库-让每个人平等地提升自我 4 师：前几天，我到外面旅游，拿到了一份地图（多媒 体），如图所示，我该如何确定这些景点所在的位置呢？ 也就是说，如果转化为一个数学问题的话， 我该如何确 定平面内这些点的位置呢？ / 生：用平面直角坐标系 师：对，非常好Z这就是这节课我们要讲的平面直角 坐标系 / 问题，举手 回答。 直角坐标 系的必要 性。 素，并 且大部 分学生 记得。 （二）合作学习，探索新知 1.内容介绍，激发情趣。 师：平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔最早引入 的，前面我们布置了冋学们上网查资料， 对于笛卡尔， 大家了解多少呢？ 百度搜索：笛卡尔简介 观看有

6、关 笛卡尔的 介绍。 让学生能 够从笛卡 尔的介绍 中来认识 平面直角 坐标系。 学生多 少对平 面直角 坐标系 感兴 趣。 百度文库-让每个人平等地提升自我 5 2.得出定义，揭示内涵。 、 师：我们在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴 组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴（或横轴）， 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴）， 习惯上取向上为正方向， 两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的原点请同学们在练习本上画一个平面直角坐标 系 （教师边讲解，边用电子白板演示） 生：通过实物投影展示自己画的平面直角坐标系 1 /平面直角坐标系的特征是： 两条数轴； 相互垂直； 公共原点。 学生

7、仔细 观看平面 直角坐标 系，并且观 察平面直 角坐标系 的特征 教 师 通 过 电 子 白 板 演 示 平 面 直 角 坐 标 系，让学 生更能够 直观的去 认识平面 直角坐标 系。 学生在 数轴的 基础上 对平面 直角坐 标系的 理解就 变的很 容易。 3.练习剖析，深入理解。 练习：四个图形中，是平面直角坐标系的是（） 百度文库-让每个人平等地提升自 我 4 /、 2 / 1 1 1 J -2 -1 0 / 1 2 X -1/ -2 / (A) .Y / 2 1 1 1 1 1 1 -2 -1 0 1 2 X 学生自己 通过学生 在学生 -1 亲自动手 智慧 观察并且 画平面直 -2 举

8、手回答， 角坐标 中，大 (B) 系，结合 部分学 错的说明 练习，能 生都能 Y 理由。 够巩固平 2 面直角坐 够很好 1 标系的要 的去完 rl | 点，关键 1 2 1 0 - 1 - 1 -1 -2 X 点，从而 成教室 -1 达到熟练 布置的 的地步。 -2 任务。 (C) 2/Y 1 1 -2 -1 0 r 1 2 X -1/ -2 / / 5 卜 / (D) 百度文库-让每个人平等地提升自我 7 师：这个题目的答案是什么呢？ 生：选A. 师：其他三个选项的错误是什么呢？ 生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向 是-1， -2 ； C选项的x轴和y轴没箭头；D选项 的两条坐标

9、轴不垂直. 师：好的，你的回答非常全面 4、知识介绍，再次探究 师：大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点 A,如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本 66页后 回答 生：（边在白板演示边回答）过点 A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足 M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴 上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4, 有序数对（3，4）就叫做点A的坐标. 师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐 标分别是多少？ 思考： 师：请同学们回答一下原点 o的坐标是什么？ 生：（ 0,0） 师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？ （小组交流后回答） 生：x轴的点的纵坐标是 0，如（

10、1,0），（ -1,0）， Fi E Z A c o 一 B 1 I I L L . I I 1 I I . I 卜7 -R 苫丄 一2 -9 _1 ” 1 7 4 S R 7 J - E D L 山 = 占 -R 教 师 演练， 学生 观 察 过 程 中掌 握坐标的 写法。 并且 在 教 室指 引下观察 坐标 轴 上 通 过 教师 的 动 手演 示 ， 让学 生 从 根本 上 认 识坐 标 ， 会写 坐 标 ，知 道 一 个点 的 坐 标怎 样来找。 还 从 象限 内 点 的坐 标 扩 展到 坐标轴上 点的坐 标。 在 教 师 的 演 示 百度文库-让每个人平等地提升自我 8 百度文库-让每

11、个人平等地提升自我 9 y轴上的点的横坐标为 0，如(0, 1) ,(0,-1). 师：我们从上面的练习中可以发现 x轴上点的纵坐 标为0, 般记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为 0， 一般记为(0, y);原点o的坐标是(0,0).请同学 们再举几个x轴上的例子. 生：(2，0);(-5,0);(19,0); 师：再举几个y轴上的点的例子. 生：(0,3)；(0,9); 5、 象限介绍，象限与点 /师： 建立了平面直角坐标系后， 坐标平面就被两条坐 标走分成I ,n，川，w四个部分(大屏幕展示)，每 个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三 象限和第四象限.请同学们每个象限内各举几

12、个例子 . 生 1 :第一象限(1,2 ) ; (4,5 ) ; ( 3,9 ) ; (10,9 ); 生 2:第二象限(-1,2 ) ; (-6,5 ) ; (-2,9 ) ; (-1,9 ); 生 3 :第三象限(-1,-2 );( -6,-3 );( -2,-4 ); (-1,-5 )； 生 4 :第四象限(1,-9 ) ; (6,-4 ) ; ( 2,-7 ) ; (1,-3 ); 师：那你知道(5,0 )在哪个象限吗？ 生：不属于任何象限 师：非常好，坐标轴上的点不属于任何象限 6、 象限认识，练习巩固 师：请同学们结合刚才的学习，口答下面的题 、目，请看大屏幕 卜师：请你根据下面各

13、点的坐标判断它们在第几 象限或者在什么坐标轴上 A( -5 2) B (3 , -2) C (0, 4) D(-6, 0) E (1, 8) F (0, 0) G( 5, 0) H (-6 , -4) M (0 , -3) 7、 已知坐标，象限找点 师：大豕请看大屏幕上的例题，在平面直角坐 标系内描出下列各点：A( 4,5 ); B (-2,3 ); C (-4 , -1 ); D (3,0 人；K (0, -4). 师：我们一起来看下描出点A的方法(在白板 上演示)：先在x轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A.其余的点请同 学

14、们自己在练习本上描出 / 学生 观察象限 内点的坐 标和坐标 轴上点的 坐标。 学生观察， 教师演示 教师 指引学生 去发现象 限内的点 的坐标与 坐标轴上 点的坐标 之间的区 另阮 教师演 示，让学 生知道告 诉点后怎 么在平面 直角坐标 系内找对 应的点。 数轴与平 学生在 已有的 知识范 围内， 很快会 理解坐 标轴上 的点不 属于任 何象限 的。 在教师 的指引 下，学 生会掌 握怎么 去找 点。 百度文库-让每个人平等地提升自我 10 生描完后用实物投影展示 8、知识延伸，开拓领域 师：数轴上的点与坐标是什么关系？ 生：数轴上的点与坐标（实数） 对应 师追问：想一想平面上的点与坐标又

15、是什么关系？ 生：平面上的点与坐标（有序数对）是 - 对应的 . 教师提问， 学生回答 面密切联 系。 学 生 由 数 轴 联 想 到 平 面。 （三）达标测评，巩固提高。 随堂练习 1、 课本P68练习. 2、 过点B（ -3，-1 ）作x轴的垂线，垂足对应的数是 （ ）；过点B（-3，-1 ）作y轴的垂线，垂足对 应的数是（ ）. 答案：-3 ； -1 ； 3、 点A（ 3，a）在x轴上，点B（ b，4）在y轴上，则 a= （ ） ， b=（ ）. 答案：0 ； 0； 学生 动手自己 做，或者小 组讨论。 在新 知识讲解 完毕后， 让学生去 熟练应用 今天所学 的知识。 在 教 师 的 精

16、 心 讲 解 下 大 部 分 学 生 会 很 好 的 去 完 成 练习。 （四）课堂小结梳理脉络 课时小结 （学生谈自己的收获和感受） 本节我们主要学习了有关平面直角坐标系的基本 知识（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等） ，类比 数轴点与坐标的一一对应关系学习了平面直角坐 标系中点与坐标的 对应关系， 还有数形结合的 数学思想 学生 思考后充 分发表自 己的见解。 先在小组 内谈收获， 然后选好 代表在班 内展示。 培 养 学 生 自 我 检查、小 结的良好 习惯，将 知识进行 整理并系 统化。并 了解学生 学习不清 楚的/地 方，以便 在今后的 中补充。 学 生畅所 欲言， 展现自 己对本 节

17、课内 容掌握 的情 况。 （五）布置作业，分层落实 / 百度文库-让每个人平等地提升自我 11 课后作业 课本P68 习题第1题 课本P69 第3题、第4题（选做） 、 学生 做在上交 作业本上， 放学前课 代表收齐 交办公 室。 在 于 激 发 学 生 兴趣，尽 最大能力 发挥学生 的才智。 因材施教 布置作 业。 所 学知识 的运 用，可 以检测 学习的 效果。 七、板书设计 电子白板屏幕 平面直角坐标系（第一课时） 1、 平面直角坐标系基本概 念 2、 已知点求坐标；已知坐 标求点； 3、 典例分析 学生做题用 八、教学反思 节课始终以学生的自主探索学习为主，让学生在老师的引导下学下，充分发挥学习的 主观能动性；通过生活中的实际问题引入，让学生感知数学存在于生活中，可以激发学生 的好奇心；同时结合游戏，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在生活和快 乐中不知不觉的感受和学习平面直角坐标系的相关知识，这样不仅完成了老师的教学任务 和三维目标，又让学生在快乐中学习，学习中感受快乐。 点评： 1、本节课的前一节是 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思 考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题： 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平 面内点的位置呢？（例如图中 A，B，C, D各点）？）百度文库-让每个人平等