超声光栅与透明液体中声速的测量

1、中国石油大学近代物理实验报告成绩：班级：姓名：同组者：教师：实验4-1超声光栅与透明液体中声速的测量【实验目的】1、观察并体会液体中超声光栅衍射现象2、学习一种测定透明液体中的声速的方法3、了解产生超声波的方法【实验原理】超声波在液体中以纵波的形式传播，在波前进的路径上，液体被周期压缩与膨胀，其密度产生周期性的变化，形成所谓疏密波。如果一列波沿X方向传播，在A处遇到反射器后，超声波被反射而沿反方向传播。在一定条件下，前进波与反射波迭加而形成纵驻波。其中振幅最大的位置称为驻波的波腹，振幅为零的位置称为驻波的波节。对任一波节而言，它两边的质点在某一时刻都涌向节点，使波节附近成为质点密集区，半周期后

2、，节点两边的质点又向左右散开，使波节附近成为稀疏区。在同一时刻，相邻波节附近质点的分布情况正好相反。因为液体对光的折射率与液体的密度有关系，所以随着液体密度周期性地变化，其折射率也在周期地变化。如图（4-1-1）所示。液体中折射率周期性变化的区域起到了与光学上平面光栅相类似的作用，当入射光线和超声波前进方向互相垂直时，发生衍射，这种衍射即为喇曼-奈斯衍射。习惯上，我们常把透明液体（或固体）中由于超声波使折射率周期性地变化的现象称为超声光栅。所对应的光栅常数，即为两个相邻疏密部分之间的距离，由图（4-1-1）可见，就是超声波的波长A。由光学理论，一波长为人的平面光垂直通过光栅常数为d的光栅时，其

3、第k级亮条纹的衍射角满足关系式dwin4=k=0,1,2 (4-1-1)对于超声光栅，由于其光栅常数等于超声波的波长A,因此上式可以写成Asin0K士£凡k=0,1,2（4-1-2）很小时，上式又可以写为k=0,1,2 A&x土瓶(4-1-3)显然，只要已知入射光波波长入，测出第k级衍射条纹对应的衍射角4,以及超声波的频率f,就可以得到透明液体中的声速v为v二A/(4-1-4)精确测量液体中的声速，对研究液体的物理和化学性质可提供重要的依据。如对有机液体，可以通过测量声速来研究其分子结构；对电解质溶液，可以通过声速的测量导出关于压缩性变化和离子价等之间的关系。(4-1-2)衍

4、射冬统衍射条纹示意圉该式与(4-1-2)式完全一致。但是，这个推导假定了光线通过超声光栅时不发生弯曲和偏转，即光通过声波稠密和稀疏区时，仅仅影响光波相位和速度的改变，而不影响其振幅，但事实上是不可能的。实验中，我们所观察到的超声光栅和光学上的平面光栅所产生的衍射图样不完全相同，光通过超声光栅后的衍射图样往往不象通过光学光栅后的衍射图样那样整齐，而是缺失高级条纹，并且零级条纹强度较大（如图4-1-3所示），这与液槽两壁之间的距离有关，液槽两壁之间的距离越大，这种缺级现象越为严重。【实验仪器】图4-1-4WSG-I超声光栅声速仪及实验装置图实验装置如图4-1-4所示，包括WSG-他声光栅声速仪和光

5、路系统两部分。光路系统由光源、分光计（JJY-1?）、液体槽、测微目镜等组成。实验时，应首先对分光计进行调整。拆下液体槽，并用阿贝目镜替换测微目镜，借助平面反射镜用自准直法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的转轴垂直，平行光管与望远镜同轴并发射平行光，载物台面与分光计转轴垂直。目镜调焦使视野中分划板刻线清晰，并以平行光管出射的平行光为准，调节望远镜物镜焦距使狭缝像清晰，狭缝像应细锐明亮。分光计调整好后，安装上液体槽，槽内注入待测液体，扣上盖板，并用导线与超声光栅声速仪连接。盖板上固定有结钛酸铅陶瓷片（或称PZT晶体），其在高频电信号（由超声光栅声速仪提供）激励下可产生超声波，超声波沿液

6、体槽传播，在液体中形成超声光栅，当有平行光入射时，即发生衍射。由于PZT晶体直接插入液体中，因此本装置不能对电解质溶液进行测量。打开光源和超声光栅声速仪，适当调节输出频率，通过望远镜可看到清晰的衍射条纹，此时将阿贝目镜换为测微目镜，就可测量衍射条纹间距。实验中，如果观察到的衍射条纹不理想，可轻微改变液体槽盖板的角度，以保证声源面与液体槽端面严格平行。应随时检查液面高度，当液面较低时，要及时补充液体至正常液面线处，防止因液体过度挥发而导致液面低于PZT晶体影响观测效果。拆装液体槽、补充液体或更换液体时，应关闭超声光栅声速仪，同时不要接触液体槽通光面，以免污染影响测量。实验中要避免振动，振动会破坏

7、超声光栅，造成测量失败。实验时间不宜过长，时间过长不仅会因液体温度升高，降低测量准确度，而且会使振荡线路过热，损坏仪器。实验结束后，必须将液体倒出，并将PZT晶体表面和液体槽擦干。【实验内容】测量不同浓度的乙醇溶液所对应的光速，绘制声速与溶液浓度的关系曲线。【数据处理】实验中采用钠光灯，具发射钠黄光的波长为589.3nm。设入射光的波长为入，士*级衍射条纹间距为风,则第k级衍射条纹对应的衍射角仇=,其中F为望远物镜焦距，实验中采用的装置对应的F为170mm从超声光栅声速仪上读出当前超声波频率,根据（3）和（4）式则可得到透明液体中声速的表达式为km0J23此即实验中数据处理时所采用的公式L一2

8、二司靠瓶兀M与光吧亓而损9twtJ中Eh泡而而忖押Wf印一工X0.Q储彤3,第14.F3FLI_2T.1%52。之源4.JOEF4.f3110.911比133.33,26Q刑kF扣11.EO比20.03.ESILB6B4.7891比910.0.3.0643.rra_4.561_y.922比I时一2956工期里660埠51止2.9103.前Frc?i3:1.双11业1肛劣2J313.181'MlqU1,9?1隼IijO.a=.Cfi6儿抽55.aoi出任根据公式A=±k入/以及可知，水：dk=(4.595-3.981)+(3.981-3.369)/2=0.613mmA=170X

9、lX589.3nm/0.613=1.63*10-4m,代入公式v=Af可得，纯水中超声波的传播速度为v=1.63*10-4*11.27*106m/s=1841.8m/s。照此方法可求出不同浓度下得超声波传播速度如下表干司;二1而w午,.电融勇J拜招行(t)左tin)中1M右Gm)&：5m裁声涉内班宝f1上声速vlhE未IDs.邵9工幽asm11.271：<.-261iV壮也Id03.0643uT720lT43511.9215£r5085此怙西小3.1J1103L73'JDiWO1100l:tl.J4J5U匕渔工S.LiOi.兆立也ELIL二11苴LEW颊刖Ltl

10、l3.2T&4.0lW:i.:.11<111：LJ,1：LIti摄L"，记匚4.鼠叱HLl:1口工空ti2.4.71:(HUE1-M讨1IDttl不；XBBGL72CLLOLl：01加叫*too.)3.00641H5r.gllLF1115从表二中可大致看出，随着浓度的增加，超声波的传播速度减小，为更加直观地表示出来说明，作图一如下：从图一中的曲线走势我们可以看出，在乙醇溶液中，超声波的速度在800m/s1600m/s之间，并且随着乙醇溶液浓度的增加，超声波的传播速度越来越小。但是从图中也可以看到，个别点并不符合这一特点，这主要是误差所致，误差的主要来源是乙醇溶液浓度不准

11、确或者是由于在读数似的失误所致。但是误差并不能影响最后的实验结论，我们仍然可以清晰，明显的看出，随着乙醇溶液浓度的增加，超声波的传播速度越来越小。【思考题】1 .由驻波理论知道，相邻波腹或者是相邻波节之间的距离都是半波长，为什么超声光栅的光栅常数等于声波的波长？答：超声光栅的光栅常数指的是光栅介质的密度分布的一个整周期超声波作为一种纵波在液体中传播时，其声压使液体分子产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应地作周期性的变化，形成疏密波。此时，如有平行单色光垂直于超声波传播方向通过这疏密相同的液体时，就会被衍射，这一作用，类似光栅，所以称为超声衍射。超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传

12、播。在一定条件下，前进波与反射波叠加而形成超声频率的纵向振动驻波。由于驻波的振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。某时刻，纵驻波的任一波节两边的质点都涌向这个节点，使该节点附近的成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区。半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开变为稀疏区，相邻的波节处变为密集区。在这些驻波中，稀疏作用使液体折射率减小，而压缩作用使液体折射率增大。在距离等于波长A的两点，液体的密度相同，折射率也相同。2 .光学平面光栅和超声光栅有何异同？相同点：超声光栅的衍射光强分布与平面衍射光栅几乎无区别。不同点：超声光栅是一种可擦除的实时光栅,它的光栅常数和

13、位相调制深度可以通过超声波的频率和振幅来控制,因此。相比平面衍射光栅有更大的可调节性。平面光栅切实存在，而超声光栅则不存在，只是因为超声波在液体中传播时会引起液体密度周期性变化，进而引起光线衍射，作用类似于光学光栅。光学光栅的透光区和不透光区都是固定不变的，而超声光栅的透光区和不透光区都是不断变化的，变化的频率等于超声波的频率。【误差分析】本实验结果出现的误差，主要来源与这样几个方面,第一：仪器调节后存在的系统误差;第二：由于仪器的长时间使用与磨损而存在的刻度误差;第三：读数是不可避免的人为误差;第四：在换溶液时由于相互稀释，溶质的相互影响而存在的误差。【实验小结】本实验所用的原理非常新，是以前所未接触过的，而且实验非常简单，