七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算1 湘教版

1、1. 1. 角有哪几种定义？角有哪几种定义？角是由角是由两条有公共端点的射线两条有公共端点的射线所组成的图形。所组成的图形。角角也可以看成是由也可以看成是由一条射线一条射线绕绕着它的着它的端点端点旋转旋转而成的图形。而成的图形。2. 2. 角有哪几种表示方法？角有哪几种表示方法？用三个大写字母表示。用三个大写字母表示。BAO用一个数字或希腊字母表示。用一个数字或希腊字母表示。AOB11在不引起混淆的前提下，也可以用在不引起混淆的前提下，也可以用 角的顶点字母来表示这个角。角的顶点字母来表示这个角。O3 3. . 影响影响角角的大小的因素的大小的因素？角角的大小与角两边的长短无关。与两边的张开程

2、度有关。的大小与角两边的长短无关。与两边的张开程度有关。也就是说：也就是说：射线旋转射线旋转的范围越大，角越大。的范围越大，角越大。 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用旋转量来度量角的大小，旋转量用“度度”来表示来表示. . 把一个周角把一个周角（即它的旋转量即它的旋转量）分为分为360等份，每一等份，每一等份叫做等份叫做1度，记做度，记做1，如图，如图.因此，一个周角等于因此，一个周角等于360，一个平角等于一个平角等于180.探究探究 我们可以用量角器来测量一个我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并角的大

3、小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，不一定是整数，这时与长度单位一样， 需要考虑用更小的单位来度量需要考虑用更小的单位来度量. . 度量工具及度量方法度量工具及度量方法(1)(1)角的大小角的大小与角的两边与角的两边画出的长短画出的长短没有关系。没有关系。 (2)(2)角张开角张开的程度的程度越小越小，角度就角度就越小越小。 把把1的角分成的角分成60等份，每一等份叫做等份，每一等份叫做1分，记做分，记做1； 再把再把1的角分成的角分成60等份，等份， 每一等份叫做每一等份叫做1秒，秒， 记做记做1.即即111 =601 =601 =1 =6060, , , , , ,

4、. . 注意：注意：度、分、秒是角的基本度量单位度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、度、分、秒之间的换算是秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的的换算是一样的. 平角的一半平角的一半（即即90的角的角）叫做叫做直角直角. 小于直角小于直角（即小于即小于90）的角叫做的角叫做锐角锐角. 大于直角但小于平角大于直角但小于平角（即大于即大于90但小于但小于180）的角叫做的角叫做钝角钝角.角的分类角的分类探究探究（1 1）一个直角等于）一个直角等于_，一个平角等于，一个平角等于_， 一个周角等于一个周角等于_。90180360453036（2

5、 2） 直角等于直角等于_ ， 平角等于平角等于_ _ ， 周角等于周角等于_。1012161例例1 用度、分、秒表示用度、分、秒表示54.26.解解 54.26= 54+ 0.26.又又 0.26= 0.26 60= 15.6=15+0.6而而 0.6= 0.6 60= 36，因此，因此，54.26= 541536.例例2 用度表示用度表示 482548.解解 148 =48 =0.8 60, , 125.8 =25.8 =0.4360 , , 因此，因此，482548= 48.43例例3 计算：计算：（1） 3728+ 2435； 解解 3728+ 2435 = 6163 = 623；满满

6、60要向上要向上一级单位进一一级单位进一同级单位相加同级单位相加 解：解：8320- 453820解：解：2438463 （2） 8320- - 453820（3）2438463= 827960- - 453820 = 374140.=72114138=735618同级单位不够时，同级单位不够时，向上一级单位向上一级单位借一换借一换60. .各级单位分别相乘。各级单位分别相乘。=243+383+4631. 填空：填空：（1）0.65= ；39322548120.65108.672. 计算：计算：（1） 7212+ 504030； （2） 1135040- -574842.12252305615

7、8（4）1084024 = .（3）1203854= ；（2）32.43= ；3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少度数是多少？15时整呢时整呢？答：答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为角度数为60度，度，15点整所成的角是点整所成的角是90度度. 3402 2、借助一个三角尺可以画出哪些度数借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角数的角? ?上台来展示你的结果。上台来展示你的结果。1、如图如图 AOB= COD=900， AOD=

8、1460， BOC= . 3、如图，已知、如图，已知OB平分平分AOC，OD平分平分COE，AOC=800，DOE=300，求求AOB，COD，BOD的度数。的度数。75010501200150EDCBAO解：解：OB平分平分AOC，AOC=80021AOB=BOC= AOC=400又又OD平分平分COE， COD=DOE=300BOD=BOC+COD=400+300=7001 1、用度、分、秒表示用度、分、秒表示48.32= 481912121.38= 12122482 2：用度表示：用度表示：30936= 30.16504030= 50.6751440= = 240.43. 计算计算: :

9、 (1)3749+4428 (2)1081856.5(3)180-(4517+5257)8217514881464、(1)(1)钟表的时针从午夜零时到早上钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个时转成一个 角角。这个角是。这个角是 .(3)(3)钟表的时针从早上钟表的时针从早上6时转了一个时转了一个120的角，的角，这这时的时的时间是时间是 。(2)(2)10点点30分的时针和分针所成的角是分的时针和分针所成的角是 .平平18013510点点1 1、角的度量单位换算、角的度量单位换算60进制进制1=601=601=( )( )6011=( )( )6012 2、角的和、差、倍的计算及分类。、角的和、差、倍的计算及分类。锐角、直角、钝角锐角、直角、钝角作业：作业：P130